ความหมายของจำนวนตรรกยะ
จำนวนตรรกยะ คือ จำนวนที่เขียนแทนได้ด้วยทศนิยมซ้ำ หรือเศษส่วน \(\frac{a}{b}\) เมื่อ
\(a\) และ \(b\) เป็นจำนวนเต็ม และ \(b\neq 0\)
ตัวอย่างของจำนวนตรรกยะ
1. \(0\) เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะ \(0\) สามารถเขียนแทนได้ด้วย \(\frac{0}{1}\)
2. \(5\) เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะ \(5\) สามารถเขียนแทนได้ด้วย \(\frac{5}{1}\)
3. \(-10\) เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะ \(-10\) สามารถเขียนแทนได้ด้วย \(-\frac{10}{1}\)
สรุปก็คือ จำนวนเต็ม(integers) ทั้งจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ จำนวนเต็มศูนย์ เป็นจำนวนตรรกยะทั้งหมดครับ
4.\(2\frac{1}{5}\) เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะ \(2\frac{1}{5}\) เขียนแทนได้ด้วย \(\frac{11}{5}\)
5. \(\frac{3.2}{1.3}\) เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะ \(\frac{3.2}{1.3}\) \(=\) \(\frac{3.2 \times 10}{1.3 \times 10}\) \(=\frac{32}{33}\) ดังนั้น \(\frac{3.2}{1.3} \) เขียนแทนได้ด้วย \(\frac{32}{33}\)
6. \( -4.6 \times 0.7 \) เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะ \( -4.6 \times 0.7 \) \(=\) \(-3.22\) หรือ \(\frac{-322}{100}\)
7. \(- \frac{3}{5} \div 6 \) เป็นจำนวนตรรกยะ เพราะ \(- \frac{3}{5} \div 6\) \(=\) \(-\frac{3}{5} \times \frac{1}{6}\) \(=\) \(-\frac{3}{30}\)
พวกทศนิยมซ้ำก็เป็นจำนวนตรรกยะนะครับ เพราะสามารถเขียนให้อยู่รูปเศษส่วนได้ ไปอ่านตามลิงค์นี้ได้ครับ
อันนี้เป็นตัวอย่างของจำนวนตรรกยะน่ะครับ เรื่องจำนวนตรรกยะนี้ไม่ยากครับ ที่สำคัญ เราต้องเข้าใจนิยามของจำนวนตรรกยะว่ามันคือ อะไร concept มีแค่นี้ครับ