ความสัมพันธ์(relation)


ให้ A และ B เป็นเซตใดๆ

จะเรียก

r ว่าเป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ \(r\subset A\times B\)

ดูนิยามของความสัมพันธ์อาจจะงงๆน่ะคับ ต้องไปดูตัวอย่างกันคับ...

ตัวอย่างที่ 1

ให้  \(A=\{1,2,3\}\) และ \(B=\{2,3\}\)

\(A\times B=\{(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3) \)

ให้  \(r_{1}=\{(1,2),(1,3)\}\)

จะเห็นว่า \(r_{1}\subset A\times B\) นั้นคือ \(r_{1}\)เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B คับ...งง..ป่าว

ให้ \(r_{2}=\{(8,9),4,7\}\)

จะเห็นว่า \(r_{2}\) ไม่เป็นสับเซตของ \(A\times B\) นั่นคือ \(r_{2}\) ไม่เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B คับ...

ให้ \(r_{3}=\{(x,y)|x=y ,  2\leq x,y \in \mathbb{N} \leq 3 \} \)

จะเห็นว่า \(r_{3} \subset A \times B\)  นั่นคือ \(r_{3}\) เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B คับ...

เรื่องความสัมพันธ์ไม่ยากน่ะคับ...แต่ต้องเข้าใจเพราะความสัมพันธ์นี่แหล่ะ...จะต่อยอดเรื่องไปเรื่อยๆ...จนถึงเรื่องฟังก์ชันต้องอ่านให้เข้าใจ...และเชื่อมโยงกันให้ได้น่ะ...

แก้ไขล่าสุด (วันเสาร์ที่ ๐๗ มกราคม พ.ศ. ๒๕๖๐ เวลา ๑๗:๑๗ น.)