วันนี้ผมเอาโจทย์ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมาเฉลย ลองมาทำดูพร้อมกันน่ะครับ พยายามทำเองก่อนน่ะครับ แล้ว
ค่อยดูเฉลย ครับ เอาเป็นว่าลองทำไปพร้อมๆกันครับ อยากเอามาเฉลยให้เด็กๆได้ดูครับ ถ้ามีเวลาจะเขียนบทความเรื่อยๆ น่ะครับให้ทุกคนได้อ่าน ศึกษาเยอะๆน่ะครับ นึกถึงตัวเองตอนสมัยเรียน ตอนเรียนไม่มีอินเตอร์เน็ต ไม่มีคอมพิวเตอร์ สมัยผมเรียนตอนนั้นลำบากมากในเรื่องการสืบค้นหาความรู้ ความรู้ส่วนใหญ่ได้มาจากห้องสี่เหลี่ยม ที่มีคุณครูสอนเพียงคนเดียว สมัยผมจำได้เลย เวลานั่งทำโจทย์คณิตศาสตร์พอทำเสร็จไม่แน่ใจว่าสิ่งที่ตัวเองทำ ถูกต้องหรือเปล่า ไม่มีอินเตอร์เน็ต ไม่มีโทรศัพท์ ไม่รู้จะถามใครดี ตอนนี้มีโอกาส มี
ความรู้อยากจะใช้ความรู้ตรงนี้ เป็นส่วนเล็กๆในการเผยแพร่ความรู้ ให้น้องๆหนูๆ นักเรียนได้อ่าน ใครอ่านคนนั้นได้ ยุคนี้สมัยนี้ เทคโนโลยีความก้าวหน้าทางวิทยาการก้าวหน้าไปไกลมาก แต่คนเรายังไม่รู้จักการนำเทคโนโลยีความก้าวหน้าทางวิทยาการมาใช้ให้เกิดประโยชน์ ผมแนะนำน้องๆนักเรียนทุกคนน่ะความรู้ในโลกออนไลน์ มีเยอะมาก อยู่ที่ตัวเราที่จะไขว้คว้า ไปหามัน ข้อสอบ gat ข้อสอบ pat ข้อสอบ o-net สามารถหาอ่านได้หมดเลย และดีมากด้วย อยากสอบติดมหาลัยดีๆไม่ยากครับ เวลาเรียนในห้องสำคัญมาก ครูจะสอนพวกพื้นฐาน พื้นฐานในสิ่งที่เราต้องรู้ พื้นฐานสำคัญมากน่ะครับ เหมือนตึกถ้าไม่มีฐานก็อยู่ไม่ได้ ฉนั้นความรู้ในห้องเรียนพื้นฐานสำคัญมาก ต้องตั้งใจเรียน แล้วนำความรู้พื้นฐานนั้นมาขยายต่อ ขยายต่ออย่างไร การขยายต่อก็คือ การนำความรู้พื้นฐานที่เรามีอยู่ มาลองทำโจทย์เพิ่มเติม โจทย์ที่มันยากขึ้น อาจจะเป็นข้อสอบ o-net หรือ gat-pat นี่คือสูตรของผมครับ ผมไม่เคยเรียนพิเศษ ผมเรียนด้วยตัวเอง ทุกสิ่งทุกอย่างต้องเริ่มที่ตัวเองครับ ขยันอดทน ครับ ..... มาเริ่มทำโจทย์กันดีกว่าครับ
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต หรือ เรียกสั้นๆว่า ค่าเฉลี่ย เราใช้สัญลักษณ์ \(\overline{X} \) แทนค่าเฉลี่ย
สามารถหาค่าเฉลี่ยได้จากสูตร
\( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\)
โดย \(\sum x_{i}\) คือ ผลรวมของข้อมูลทั้งหมด
\(N\) จำนวนข้อมูล ว่าข้อมูลมีกี่ตัว
ลองทำโจทย์เลยครับ
1. นักเรียน 3 คน สอบวิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนน 18 , 12, 20 จงหาว่า นักเรียนกลุ่มนี้สอบได้คะแนนเฉลี่ยเท่าไร
วิธีทำ จาก \( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\)
\(\sum x_{i}=18+12+20=50 \) นั่นคือผลรวมของข้อมูลเป็น \(50\)
\(N=3\) นั่นคือจำนวนข้อมูลมี \(3\) ตัว
\( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\)
\( \overline{X}=\frac{50}{3}\)
\( \overline{X}= 16.67 \)
ดังนั้น นักเรียนกลุ่มนี้สอบได้คะแนนเฉลี่ย \(16.67\) คะแนน
2. ในการสอบวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่งพบว่าแต่ละคนทำคะแนนได้ดังนี้ 15 , 20 , 25 , 15 , 14 , 12 นักเรียนกลุ่มนี้ได้คะแนนเฉลี่ยเท่าใด
วิธีทำ จาก \( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\) ถ้าถามหาค่าเฉลี่ยเขียนสูตรในการหาค่าเฉลี่ยไว้ก่อนเลยครับ
\(\sum x_{i} = 15+20+25+15+14+12=101 \) นั่นคือผลรวมของข้อมูลเป็น \(101\)
\(N=6\) นั่นคือจำนวนข้อมูลมี \(6\) ตัว
\( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\)
\(\overline{X}=\frac{101}{6}\)
\(\overline{X}=16.83\)
ดังนั้น นักเรียนกลุ่มนี้ได้คะแนนเฉลี่ยในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ \(16.83\) คะแนน
3. เด็กชายแดงทำแบบทดสอบ 6 ครั้งแต่ละครั้งทำคะแนนได้ดังนี้\( 20,15,25,21,27, x \) ซึ่งในการทำแบบทดสอบ 6 ครั้งมีคะแนนเฉลี่ย \(22\) คะแนน
จงหาว่า เด็กชายแดงทำแบบทดสอบครั้งสุดท้ายได้กี่คะแนน
วิธีทำ จาก ให้หาว่า เด็กชายแดงทำแบบทดสอบครั้งสุดท้ายคือครั้งที่ 6 ได้คะแนนกี่คะแนน และโจทย์บอกว่าในการทำแบบทดสอบ 6 ครั้งมีคะแนนเฉลี่ย \(22\) คะแนน นั้นหมายความว่า
\(\overline{X}=22\)
จาก \( \overline{X}=\frac{\sum x_{i}}{N}\) แทนค่าลงไปเลยครับ จะได้
\(22=\frac{20+15+25+21+27+x}{6}\) ต่อไปก็แก้สมการเพื่อหาค่า \(x\) ครับ
\(22 \times 6 = 108+x\)
\(132=108+x\)
\(x=132-108\)
\(x=24\)
ดังนั้น เด็กชายแดงสอบครั้งสุดท้ายได้คะแนน \(24\) คะแนน
เป็นไงบ้างครับ โจทย์เบสิคน่ะครับ แต่ถ้าเราเข้าใจสามารถที่จะนำไปขยายทำโจทย์ที่ยากๆได้ครับ
โจทย์เกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นโจทย์เพิ่มเติมที่ อัพเดทล่าสุดครับไปตามลิงค์ข้างล่างเลย
ทำแบบฝึกหัดค่าเฉลี่ยเลขคณิตเพิ่มเติมตามลิงค์ด้านล่างเลยครับ