ตัวอย่างการทำแบบฝึกหัดเรื่อง ปริมาตรของปริซึม

1. จงหาปริมาตรของปริซึมต่อไปนี้ (ความยาวที่กำหนดให้มีหน่วยเป็นเซนติเมตร)

1)

แนวคิด

ปริมาตรของปริซึม \(=\)  พื้นที่ฐาน \(\times \) สูง

\(=\)\(\left(3\frac{1}{2}\times 4 \right) \times 6 \)

\(=84\)  ลูกบาศก์เซนติเมตร

2)

แนวคิด

ปริมาตรของปริซึม \(=\)  พื้นที่ฐาน \(\times \) สูง

\(=\left[\frac{1}{2} \times 16 \times (12+4) \right] \times 12 \)

\(= 1,536 \)  ลูกบาศก์เซนติเมตร

3)

แนวคิด

ปริมาตรของปริซึม \(=\)  พื้นที่ฐาน \(\times \) สูง

\(=\left( \frac{1}{2} \times 3.3 \times 1.1 \right) \times 3 \)

\(=5,445 \) ลูกบาศก์เซนติเมตร

4)

แนวคิด

ปริมาตรของปริซึม \(=\)  พื้นที่ฐาน \(\times \) สูง

\(=\left[(14 \times 8) + \left(\frac{1}{2} \times 14 \times 5 \right) \right] \times 20 \)

\(=2,940 \)  ลูกบาศก์เซนติเมตร

5)

แนวคิด

ปริมาตรของปริซึม \(=\)  พื้นที่ฐาน \(\times \) สูง

\(=\left[(7 \times 12 ) + \left(\frac{1}{2} \times 4 \times 5 \right) \right] \times 10 \)

\(=940 \) ลูกบาศก์เซนติเมตร

6)

แนวคิด

ปริมาตรของปริซึม \(=\)  พื้นที่ฐาน \(\times \) สูง

\(=\left[\left(4\times 6\frac{1}{2} \right) + \left(7\times 3\frac{1}{2} \right) + \left(4 \times 6\frac{1}{2}\right) \right] \times 6\frac{1}{2} \)

\(=(26+24.5+26) \times \frac{13}{2}\)

\(= 497.25 \) ลูกบาศก์เซนติเมตร

7)

แนวคิด

ปริมาตรของปริซึม \(=\)  พื้นที่ฐาน \(\times \) สูง

\(=101.4 \times 11.4 \)

\(=1,155.96 \) ลูกบาศก์เซนติเมตร

{module [108]}

2. ปีบน้ำมันพืชทรงสี่เหลี่ยมใบหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ \(30 \) ปีบสูง \(55\) เซนติเมตร บรรจุน้ำมันพืชเต็มปีบ ถ้าแบ่งน้ำมันพืชใส่ถุง  ถุงละ \(0.75 \) ลิตร จนหมดปีบ จะได้น้ำมันพืชอย่างมากกี่ถุง

วิธีทำ ปีบน้ำมันพืชทรงสี่เหลี่ยมมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ \( 30 \) เซนติเมตร ปีบสูง \(55\) เซนติเมตร

เนื่องจาก ปริมาตรของปีบน้ำมันพืช \(=\) พื้นที่ฐาน \(\times \) สูง

\(\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\=(30 \times 30 ) \times 55 \)

\(49,500 \) ลูกบาศก์เซนติเมตร

แบ่ง น้ำมันพืชใส่ถุง  ถุงละ \(0.75 \) ลิตร  หรือ \(0.75 \times 1,000 = 750 \) ลูกบาศก์เซนติเมตร  นั่นคือ ได้มันพืชอย่างมาก \( 49,500 \div 750 = 66 \)  ถุง

ตอบ ได้น้ำมันพืชอย่างมาก \( 66 \)  ถุง ครับ

3. ถ้าอากาศ \(1\) ลูกบาศก์เซนติเมตรหนัก \(0.008 \) กรัม จงหาน้ำหนักของอากาศซึ่งอยู่ในห้องที่ยาว \(26\) เมตร กว้าง \(16.8\) และสูง \(5.5\)

วิธีทำ ห้องยาว \(26\) เมตร กว้าง \(16.8\) เมตร และสูง \(5.5 \)

หรือห้องยาว \( 2,600\) เซนติเมตร กว้าง \(1,680\) เซนติเมตร และสูง \(550\) เซนติเมตร

ปริมาตรของอากาศที่อยู่ในห้อง \(=\)\(2,600 \times 1,680 \times 550 \)

\(=2,402,400,000\) ลูกบาศก์เซนติเมตร

เมื่ออากาศ \(1\) ลูกบาศก์เซนติเมตรหนัก \(0.008\) กรัม

จะได้น้ำหนักอากาศที่อยู่ในห้องเป็น \(2,402,400,000 \times 0.008 = 19,219,200 \) กรัม

\(=19,219.2\) กิโลกรัม

ตอบ \(=19,219.2\) กิโลกรัม

4. อ่างเก็บน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากยาว \(20\) เมตร และกว้าง \(12\) เมตร ถ้าต้องการเก็บน้ำไว้ในอ่าง \(1,920\) ลูกบาศก์เมตร ระดับน้ำต้องสูงจากก้นอ่างเท่าไร

วิธีทำ  ปริมาตรของอ่างเก็บน้ำ \(=\) พื้นที่ฐาน \(\times\) สูง

จะได้   \(1,920=(20 \times 20) \times \) ความสูง

นั่นคือ น้ำจะสูงจากก้นอ่าง \( \frac{1,920}{20\times12} = 8 \) เมตร

5. พิชัยต้องการซื้อที่ดินมาถมสนามหญ้าหน้าบ้านซึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง \(18 \) เมตร ยาว \(21\) เมตร โดยยกระดับสูงกว่าระดับเดิม \(20\) เซนติเมตร ถ้ารถบรรทุกดินคันหนึ่งมีกระบะบรรทุกยาว \(3.5\) เมตร กว้าง \(2\) เมตร สูง \(1\) จะต้องซื้อดินอย่างน้อยกี่คัน

วิธี ทำ  พิชัยต้องการซื้อดินมาถมสนามหญ้า กว้าง \(18\) เมตร ยาว \(21\) เมตร โดยยกระดับดินสูงกว่าระดับเดิม \(20\) เซนติเมตร หรือ \(0.20\) เมตร

จะได้ว่าปริมาตรของดินที่ต้องการซื้อคือ \(18 \times 21 \times 0.20 =75.6 \) ลูกบาศก์เมตร

และกระบะรถบรรทุกดินยาว \(3.5 \) เมตร กว้าง \(2\) เมตร สูง \(1\) เมตร

ปริมาตรของกระบะรถเป็น \(3.5 \times 2 \times 1 =7 \) ลูกบาศก์เมตร

ดังนั้น ต้องซื้อดินจำนวน \(75.6 \div 7 =10.8 \) คัน

นั่นคือ ต้องซื้อดินอย่างน้อย \( 11 \) คัน

ตอบ \(11\) คัน

ติดต่อ 0988281419 หรือ wisanu.kkung@gmail.com