แบบฝึกหัดเกี่ยวกับลอการิทึม

จะแสดงให้ดูเพียงบางข้อเท่านั้น....พยายามอ่านให้เข้าใจน่ะ...แล้วเลียนแบบทำตามได้เลย....แม้บางครั้ง

เราอาจจะไม่เก่ง...แต่ถ้าเรามีความพยายาม...ศึกษาจากคนที่เก่ง....เราก็จะเก่งได้เหมือนกัน...ไม่มีใครเกิดมาแล้วเก่งเลยหรอก...จำไว้

1. จงเขียนสมการต่อไปนี้ในรูปลอการิทึม

1) \(4^{2}=16\)

ก่อนจะทำข้อนี้ขอเท้าความก่อนน่ะครับ

ถ้าเรามีสมการเลขยกกำลัง \(x=a^{y}\) เราสามารถเปลี่ยนสมการนี้ให้อยู่ในรูปของสมการลอการิทึม\(y=\log_{a}x\) ได้

จากโจทย์ \(4^{2}=16\)  เมื่อนำไปเทียบกับสมการ \(x=a^{y}\) จะได้ว่า \(x=16,a=4,y=2\) ดังนั้นถ้าเขียนสมการนี้ให้อยู่ในรูปสมการลอการิทึม \(y=\log_{a}x\)(แทนค่า x=16,y=2,a=4 ลงในสมการลอการิทึมนี้)

จะได้ \(2=\log_{4}16\)

ดังนั้นจะได้ว่า \(4^{2}=16\) สามารถเขียนในรูปลอการิทึมได้คือ \(2=\log_{4}16\)

3) \( \left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}\)

จากโจทย์  \( \left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}\) เมือนำไปเทียบกับสมการ \(x=a^{y}\)

จะได้ว่า \(x=\frac{1}{4},a=\frac{1}{2},y=2\)  ดังนั้นถ้าเขียนสมการนี้ให้อยู่ในรูปสมการลอการิทึม \(y=\log_{a}x\) (แทนค่า \(x=\frac{1}{4},a=\frac{1}{2},y=2\)  ลงในสมการลอการิทึมนี้)

จะได้ \(2=\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}\)

ดังนั้นจะได้ว่า \( \left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}\)   สามารถเขียนในรูปลอการิทึมได้คือ \(2=\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}\)


เพียงสองข้อที่ผมอธิบายและทำให้ดูก็น่าจะสามารถนำประยุกต์ใช้...ทำกับข้ออื่นได้น่ะคับ...

5) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}=16\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}=16\)  สามารถเขียนให้อยู่ในรูปลอการิทึมได้คือ \(-4=\log_{\frac{1}{2}16}\)

8) \( 4^{-\frac{3}{2}} = 0.125\)


\( 4^{-\frac{3}{2}} = 0.125\)  สามารถเขียนให้อยู่ในรูปลอการิทึมได้คือ \(-\frac{3}{2}=\log_{4}0.125\)


2. จงเขียนสมการต่อไปนี้เป็นสมการในรูปเลขยกกำลัง

ข้อสองใหญ่นี้ทำเหมือนกับข้อหนึ่งใหญ่เลยคับ ทำกลับกันน่ะ....จากสมการล็อก...เป็น...สมการเลขยกกำลัง

1) \(\log_{10}100=2\)

เปลี่ยนจากสมการล็อก \(y=\log_{a}x\)  เป็นสมการเลขยกกำลัง \(x=a^{y}\)

ดังนั้น จากโจทย์จะได้ \(y=2,x=100,a=10\)  แทนค่า y,x,a ลงในสมการ  \(x=a^{y}\)  จะได้

\( 100=10^{2}\)

ดังนั้นจะได้ว่า \(\log_{10}100=2\)  สามารถเขียนเป็นสมการเลขยกกำลังได้คือ \( 100=10^{2}\)

2) \(\log_{2}32=5\)
เปลี่ยนจากสมการล็อก \(y=\log_{a}x\)  เป็นสมการเลขยกกำลัง  \(x=a^{y}\)

ดังนั้น จากโจทย์จะได้ \(y=5,x=32,a=2\) แทนค่า y,x,a ลงในสมการ \(x=a^{y}\)  จะได้

\( 32=2^{5}\)

3) \(\log_{5}1=0\)
\(\log_{5}1=0\) สามารถเขียนเป็นสมการเลขยกกำลังได้คือ \(1=5^{0}\)

6) \(\log_{3}\sqrt[3]{9}=\frac{2}{3}\)
\(\log_{3}\sqrt[3]{9}=\frac{2}{3}\)  สามารถเขียนเป็นสมการเลขยกกำลังได้คือ \(\sqrt[3]{9}=3^{\frac{2}{3}}\) 

 

ติดต่อ 0988281419 หรือ wisanu.kkung@gmail.com