mathpapeR

เวกเตอร์ (vector)

เราสามารถแบ่งปริมาณออกได้สองประเภทคือ ปริมาณเวคเตอร์ กับ ปริมาณสเกลลาร์ ปริมาณสองปริมาณนี้มีความแตกต่างกันอย่างไร  เรามาดูนิยามของปริมาณทั้งสองปริมาณนี้ดีกว่า

นิยาม

ปริมาณที่มีแต่ขนาดเพียงอย่างเดียว เรียกว่าปริมาณสเกลาร์ (scalelar quantity)  ส่วนปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เรียกว่า ปริมาณเวกเตอร์ (vector quantity) หรือเรียกสั้นๆว่า เวกเตอร์

ปริมาณเวกเตอร์คือปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง  ตัวอย่างของปริมาณเวกเตอร์ เช่น  เดินทาง 2 กิโลเมตรไปยังทิศเหนือ  

เราสามารถแทนปริมาณเวกเตอร์ได้ด้วยลูกศร  เช่น เวกเตอร์มีขนาด 3 หน่วย ไปทางทิศเหนือ จะแทนได้ด้วยรูป

ในเรื่องนี้ เรานิยมใช้ตัวแปร \(\bar{u},\bar{v},\bar{w}\)  ในการเรียกชื่อเวกเตอร์ หรือว่าอาจจะเรียกด้วยจุดเริ่มต้นกับจุดสิ้นสุดเช่น \(\bar{AB}\) จะหมายถึงเวกเตอร์ที่มีจุดเริ่มต้นที่ A และจุดสิ้นสุดที่ B

ตัวอย่างเช่นการเขียนเวกเตอร์ เช่น

เวกเตอร์หนึ่งๆจะมีส่วนประกอบสองอย่างคือ ขนาด และ ทิศทาง

ตำแหน่งของเวกเตอร์ จะไม่มีความสำคัญ กล่าวคือ เวกเตอร์หนึ่งๆสามารถเลื่อนไปเลื่อนมาได้ ตราบใดที่ ขนาด และ ทิศทาง ยังเหมือนเดิม เราจะยังถือว่ามันเป็นเวกเตอร์เดิม  เช่น