ฐานนิยมหรือว่า Mode เป็นค่ากลางของข้อมูลอีกชนิดหนึ่งที่หาได้จากการดูความถึ่ของข้อมูล ถ้าข้อมูลใดมีความถี่สูงสุดหรือว่าปรากฏตัวซ้ำกันหลายครั้งข้อมูลตัวนั้นจะเป็นฐานนิยมของข้อมูลทั้งชุดยกตัวอย่างเช่น
ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย
Ex 1
1,2,3,2,4
จะเห็นว่า 2 นั้นมีความถึ่สูงสุดหรือซ้ำกันมากที่สุดข้อนี้ Mode=2
Ex 2
1,4,2,4,3,7,2
จะเห็นว่า มีข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดเท่ากันสองตัวคือ 2 และ 4 ดังนั้นข้อนี้คำตอบมีสองคำตอบคือ Mode=2,4
Ex 3
1,2,5,3,5,5,4,2,6,2,7,1,9,1
จะเห็นว่าข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดมีด้วยกัน 3 ตัวคือ 1,2 และ 5 ถ้าเป็นลักษณะนี้ข้อมูลชุดนี้จะไม่มีฐานนิยม ก็คือถ้ามีตัวที่มีความถี่สูงสุดเกินสองตัวข้อมูลชุดนั้นจะไม่มีฐานนิยม
แต่จากตัวอย่างข้างต้นจะเห็นว่าข้อมูลที่เราหาฐานนิยมนั้นเป็นข้อมูลที่เป็นตัวๆ แต่ถ้าวันนี้เราจะหาฐานนิยมของข้อมูลที่เป็นอันตรภาคชั้น ซึ่งจะมีวิธีการหาดังนี้
1.หาอันตรภาคชั้นที่ Mode ตกอยู่โดยดูจากความถึ่สูงสุดนั่นเอง
2.คำนวนหาผลต่างของความถี่ ระหว่างชั้น Mode กับชั้นที่อยู่ติดกับ Mode ทั้งชั้นบนและชั้นล่าง โดยกำหนดให้
\(d_{1}= ความถี่ของชั้น Mode - ความถี่ของชั้นต่ำกว่า\)
\(d_{2}= ความถี่ของชั้น Mode - ความถี่ของชั้นที่สูงกว่า\)
3. คำนวณหาค่า Mode จากสูตร
\(Mode=L+\left(\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}\right)I\)
เมื่อ \(L\) คือขอบล่างของอันตรภาคชั้น Mode
\(I\) คือความกว้างของอันตรภาคชั้น Mode
ไปดูตัวอย่างกันเลยครับ
ตัวอย่าง จงคำนวณหาฐานนิยมของข้อมูลต่อไปนี้
คะแนน | ความถี่ |
1-10 | 3 |
11-20 | 9 |
21-30 | 12 |
31-40 | 11 |
วิธีทำ จากตารางแจกแจงความถี่ข้อมูลเป็นอันตรภาคชั้น จะเห็นว่าอันตรภาคชั้นที่ 3 เป็นชั้นที่มีความถี่สูงสุดดังนั้น Mode ต้องอยู่ในอันตรภาคชั้นที่ 3 นี้ จะได้ว่า
\(L=21-0.5=20.5\)
\(I=30-21+1=10\)
\(d_{1}=12-9=3\)
\(d_{2}=12-11=1\)
แทนค่าลงไปในสูตรเลยครับ
\(Mode=L+\left(\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}\right)I\)
\(Mode=20.5+(\frac{3}{3+1})10\)
\(Mode=28\) Ans ได้คำตอบแล้วครับ ง่ายๆ หวังว่าจะเป็นประโยชน์สำหรับนักเรียนที่ต้องการหาความรู้ มีปัญหาสอบถามได้ครับ