ค่าเฉลี่ยเลขคณิต หรือ ค่าเฉลี่ย คือ จำนวนที่ได้จากผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนชุดของข้อมูล
|
สัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าเฉลี่ยคือ \(\overline{x}\)
นั้นคือ \(\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n}}{n}\)
มาดูตัวอย่างที่การหาค่าเฉลี่ยกันครับ ไม่ยากครับ เรื่องนี้ง่ายๆครับ
ตัวอย่างที่ 1 นักเรียนห้องหนึ่งมีจำนวน 10 คน สอบได้คะแนนวิชาคณิตศาสตร์ดังนี้ 10, 5 ,7, 9, 5 ,7, 8, 9, 5, 10 จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนห้องนี้
วิธีทำ จากสูตร
\(\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n}}{n}\)
จะได้ \(n=10\) เพราะข้อมูลมี 10 ชุด หรือว่ามีนักเรียนจำนวน 10 คน นั่นเอง
จะได้ \(\overline{x}=\frac{10+5+7+9+5+7+8+9+5+10}{10}\)
\(\overline{x}=\frac{75}{10}\)
ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลต่อไปนี้ 3, 2, 5, 8,14, 14, 5 ,3 และ 17
วิธีทำ จากสูตร
\(\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n}}{n}\)
จะได้ \(n=9\) เพราะข้อมูลมี 9 ตัว หรือมีข้อมูลอยู่ 9 ชุดนั่นเอง
จะได้ \(\overline{x}=\frac{3+2+5+8+14+14+5+3+17}{9}\)
\(\overline{x}=\frac{71}{9}\)
\(\overline{x}=7.89\)
แบบฝึกหัด 3.2 ก
3.ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนชาย 6 คน และนักเรียนหญิง 4 คน เป็น 51 คะแนน
1) จงหาคะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียนทั้ง 10 คนนี้
วิธีทำ คะแนนรวมของนักเรียน 10 คน \(=51\times 10=510\)
นั่นคือ นักเรียน 10 คนมีคะแนนรวมกัน \( 510 \) คะแนน
ตอบ คะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียน 10 คน คือ \(510\) คะแนน
2) ถ้าคะแนนเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนชายเป็น 49 จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนหญิง
วิธีทำ คะแนนเฉลี่ยของคะแนสอบของนักเรียนชายเป็น 49
ดังนั้น คะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียนชายคือ \(49\times6=294\)
นั่นคือ คะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียนหญิงคือ \(510-294=216\)
จะได้ว่า
ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนหญิงคือ \(\frac{216}{4}=54\) คะแนน
4. ใน 6 วัน สมปองเก็บเงินใส่กระปุกได้รวมทั้งสิ้น 120 บาท ในวันที่ 7 สมปองจะต้องเก็บเงินให้ได้เท่าไร ค่าเฉลี่ยจึงจะเพิ่มขึ้นอีก 2 บาท
วิธีทำ จาก 6 วัน สมปองเก็บเงินใส่กระปุกได้เงินทั้งสิ้น 120 บาท
จะได้ว่า สมปองเก็บเงินเฉลี่ยวันละ \(\frac{120}{6}=20\) บาท
ในวันที่ 7 สมปองจะต้องเก็บเงินให้ได้เท่าไรค่าเฉลี่ยจึงจะเพิ่มขี้นอีก 2 บาท นั้นคือจาก 20 บาท เพิ่มเป็น 22 บาท จะได้ว่า
\(\frac{x+120}{7}=22\)
\(x+120=22 \times 7\)
\(x+120=154\)
\(x=154-120\)
\( x=34 \)
นั่นคือ สมปองต้องเก็บเงินในวันที่ 7 ให้ได้ 34 บาทค่าเฉลี่ยจึงจะเพิ่มขึ้นอีก 2 บาท
โจทย์เกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นโจทย์เพิ่มเติมที่ อัพเดทล่าสุดครับไปตามลิงค์ข้างล่างเลย