mathpapeR

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต(arithmetic mean)

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต หรือ ค่าเฉลี่ย คือ จำนวนที่ได้จากผลรวมของข้อมูลทั้งหมดหารด้วยจำนวนชุดของข้อมูล  สัญลักษณ์ที่ใช้แทนค่าเฉลี่ยคือ \(\overline{x}\)

นั้นคือ \(\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n}}{n}\)

มาดูตัวอย่างที่การหาค่าเฉลี่ยกันครับ ไม่ยากครับ เรื่องนี้ง่ายๆครับ

ตัวอย่างที่ 1 นักเรียนห้องหนึ่งมีจำนวน 10 คน สอบได้คะแนนวิชาคณิตศาสตร์ดังนี้ 10, 5 ,7, 9, 5 ,7, 8, 9, 5, 10  จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนห้องนี้

วิธีทำ    จากสูตร

\(\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n}}{n}\)

จะได้ \(n=10\) เพราะข้อมูลมี 10 ชุด หรือว่ามีนักเรียนจำนวน 10 คน นั่นเอง

จะได้  \(\overline{x}=\frac{10+5+7+9+5+7+8+9+5+10}{10}\)

\(\overline{x}=\frac{75}{10}\)

ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลต่อไปนี้  3, 2, 5, 8,14, 14, 5 ,3 และ 17

วิธีทำ  จากสูตร

\(\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{n}}{n}\)

จะได้ \(n=9\)  เพราะข้อมูลมี 9 ตัว หรือมีข้อมูลอยู่ 9 ชุดนั่นเอง

จะได้ \(\overline{x}=\frac{3+2+5+8+14+14+5+3+17}{9}\)

\(\overline{x}=\frac{71}{9}\)

\(\overline{x}=7.89\)

แบบฝึกหัด 3.2 ก

3.ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนชาย 6 คน และนักเรียนหญิง 4 คน เป็น 51 คะแนน

1) จงหาคะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียนทั้ง 10 คนนี้

วิธีทำ คะแนนรวมของนักเรียน 10 คน \(=51\times 10=510\)

นั่นคือ นักเรียน 10 คนมีคะแนนรวมกัน  \( 510 \) คะแนน

ตอบ คะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียน 10 คน คือ \(510\) คะแนน

2) ถ้าคะแนนเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนชายเป็น 49  จงหาค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนหญิง

วิธีทำ คะแนนเฉลี่ยของคะแนสอบของนักเรียนชายเป็น 49

ดังนั้น คะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียนชายคือ \(49\times6=294\)

นั่นคือ คะแนนรวมของคะแนนสอบของนักเรียนหญิงคือ  \(510-294=216\)

จะได้ว่า

ค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบของนักเรียนหญิงคือ \(\frac{216}{4}=54\) คะแนน

4. ใน 6 วัน สมปองเก็บเงินใส่กระปุกได้รวมทั้งสิ้น 120  บาท ในวันที่ 7 สมปองจะต้องเก็บเงินให้ได้เท่าไร ค่าเฉลี่ยจึงจะเพิ่มขึ้นอีก 2 บาท

วิธีทำ จาก 6 วัน สมปองเก็บเงินใส่กระปุกได้เงินทั้งสิ้น 120 บาท

จะได้ว่า  สมปองเก็บเงินเฉลี่ยวันละ \(\frac{120}{6}=20\) บาท

ในวันที่ 7 สมปองจะต้องเก็บเงินให้ได้เท่าไรค่าเฉลี่ยจึงจะเพิ่มขี้นอีก 2 บาท นั้นคือจาก 20 บาท เพิ่มเป็น 22 บาท  จะได้ว่า

\(\frac{x+120}{7}=22\)

\(x+120=22 \times 7\)

\(x+120=154\)

\(x=154-120\)

\( x=34 \)

นั่นคือ สมปองต้องเก็บเงินในวันที่ 7 ให้ได้ 34 บาทค่าเฉลี่ยจึงจะเพิ่มขึ้นอีก 2 บาท

โจทย์เกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็นโจทย์เพิ่มเติมที่ อัพเดทล่าสุดครับไปตามลิงค์ข้างล่างเลย

***ค่าเฉลี่ยเลขคณิต***