ในการหาพหุนาม มีข้อตกลงว่า เอกนามหรือพหุนามที่เป็นตัวหารต้องไม่เป็นศูนย์
การหารเอกนามด้วยเอกนาม
ก่อนที่เราไปหารพหุนาม เรามาทำความเข้าใจเกี่ยวกับทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับหารพหุนามกันก่อนครับ
ทฤษฏี
ให้ \( x \) เป็นจำนวนจริงใดๆ
|
และ \(m,n \geqslant 0 \) จะได้ว่า
\( \frac{x^{m} }{x^{n} } \) \(=\) \(x^{m-n} \) ทฤษฎีนี้ถ้าแปลเป็นคำพูดง่ายๆ ก็คือ ฐานเหมือนกันหารกันให้เอาเลขชี้กำลังมาลบกันครับ
มาดูการนำทฤษฎีนี้ไปใช้ักันครับ ว่าใช้ยังไง ง่ายมากเลยครับ ......
ตัวอย่าง การหารเอกนามด้วยเอกนาม
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลหารต่อไปนี้ \( \frac {x^{5} } {x^{2} } \)
วิธีทำ \( \frac {x^{5} } {x^{2} } \)
\(=x^{(5-2)} \)
\( =x^{3} \)
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลหารของ \(\frac{2x^{10} } {x^{3} } \)
วิธีทำ \(\frac{2x^{10} } {x^{3} } \)
\(=2x^{10-3} \)
\(=2x^{7} \)
ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลหารของ \( \frac {21x^{2}y^{3} } {7y} \)
วิธีทำ \( \frac {21x^{2}y^{3} } {7y} \)
\(=\) \( (\frac{21}{7} ) \) \(x^{2}y^{3-1} \)
\(=3x^{2}y^{2} \)
เรื่องการหารเอกนาม
จงหาผลหารต่อไปนี้
1. \( \frac {-10x}{5} \)
วิธีทำ \( \frac {-10x}{5} \)
\(=(\frac {-10}{5})x \)
\(=-2x \)
2. \( \frac{10x^{2} } {2x} \)
วิธีทำ \( \frac{10x^{2} } {2x} \)
\((\frac{10}{2} ) \frac{x^{2}} {x} \)
\( 5 x^{2-1}\)
\( 5x\)
3. \( \frac {x^{2} } {3x} \)
วิธีทำ \( \frac {x^{2} } {3x} \)
\(=(\frac{1}{3} )x^{2-1} \)
\(=(\frac{1}{3} )x \)
4. \(\frac{8y^{4} } {16y^{2} } \)
วิธีทำ \(\frac{8y^{4} } {16y^{2} } \)
\(=(\frac{8}{16}) {y^{4-2}} \)
\(=(\frac{1}{2})y^{2} \)
5. \( \frac{20xy}{5x} \)
วิธีทำ \( \frac{20xy}{5x} \)
\((\frac{20}{5})(x^{1-1})y\)
\(4y\) Note: \(x^{0}=1 \) น่ะครับ
6. \( \frac{3xy^{2}}{2y} \)
วิธีทำ \( \frac{3xy^{2}}{2y} \)
\(=(\frac{3}{2})xy^{2-1}\)
\(=(\frac{3}{2})xy\)