การใช้สมบัติของลอการิทึมในการแก้โจทย์

สมบัติของลอการิทึม มีอะไรบ้างนั้น ก็ไปดูตามลิงค์นี้เลยคับ>>สมบัติของลอการิทึม สำหรับวันนี้ผมจะสอน

เกี่ยวกับการนำสมบัติเหล่านี้มาใช้ในการทำโจทย์น่ะคับ...ซึ่งไม่ยากเลย...อ่านไปคิดตามไปด้วยน่ะ...ไม่ยาก...ต้องจำสมบัติให้ได้น่ะ...สำคัญมาก...

1.จงหาค่าต่อไปนี้

1)\(\log_{2}\sqrt[3]{2}\)

ข้อนี้ดูแล้วนอกจะใช้สมบัติของล็อกแล้วยังต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะด้วยน่ะ

นั่นคือ \(\sqrt[n]{a^{k}}=a^{\frac{k}{n}}\) ดังนั้นในโจทย์ข้อนี้จึงได้ว่า \(\sqrt[3]{2}=2^{\frac{1}{3}}\) คับ ไม่งงน่ะ...เริ่มทำกันเลยคับ

จากโจทย์

\(\log_{2}\sqrt[3]{2}\)

\(=\log_{2}2^{\frac{1}{3}}\)

\(=\frac{1}{3}\log_{2}{2} \)  ใช้ สมบัติของลอการิทึม ข้อที่ 3 น่ะ

\(=\frac{1}{3}(1)\) ใช้ สมบัติของลอการิทึม ข้อที่ 4 น่ะ

\(=\frac{1}{3}\)

2)\(\log_{\frac{1}{3}}9\)

จากโจทย์

\(\log_{\frac{1}{3}}9\)

\(=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\)  ตรงนี้ขออธิบายนิดหนึ่งคับ...คงมีหลายคนงง...คือว่า\(9=3^{2}=\frac{1}{3^{-2}}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\) ....น่ะ

\(=-2\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{3}\)  ใช้ สมบัติของลอการิทึม ข้อที่ 3 น่ะ

\(=-2(1)\)  ใช้ สมบัติของลอการิทึม ข้อที่ 4 น่ะ

\(=-2\)

5) \(\log_{\sqrt{3}}3^{12}\)

จากโจทย์

\(\log_{\sqrt{3}}3^{12}\)

\(=12\log_{\sqrt{3}}3\)

\(=12\log_{3^{\frac{1}{2}}}3\)

\(=2\cdot 12\log_{3}{3}\)

\(=24\)

8) \(\log_{12}9+\log_{12}16\)

จากโจทย์

\(\log_{12}9+\log_{12}16\)

\(=\log_{12}(9)(16)\)     ใช้ สมบัติของลอการิทึม ข้อที่ 1 น่ะ  ล็อกบวกเท่ากับล็อกคูณ

\(=\log_{12}144\)

\(=\log_{12}12^{2}\)    สิบสองกำลังสองเท่ากับ 144 จริงไหม

\(=2\log_{12}{12}\)

\(=2(1)\)

\(=2\)

แค่นี้ก็น่าจะทำข้ออื่นได้น่ะ...จากโจทย์ถือว่าพื้นๆๆน่ะ...ไม่ยากเลยน่ะ...

ติดต่อ 0988281419 หรือ wisanu.kkung@gmail.com