ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ตอนที่ 2

เป็นบทความต่อจากบทความที่แล้ว ใครยังไม่ได้อ่านบทความตอนที่แล้วก็ตามลิงค์นี้แล้วคับ ฟังก์ชันตรีโกณมิติ(Trigonometry Function) ทบทวนก่อนนิดหนึ่ง...คับ

เราให้ \(\theta\)  คือ ความยาวของส่วนโค้งของวงกลม...น่ะ...ไม่ต้องงงว่า \(\theta\) คืออะไรมันเป็นค่าสัญลักษณ์เท่านั้นจริงๆแล้ว...ใช้อะไรก็ได้...แต่เขานิยมอย่างนี้คับ...ไปดูต่อกันเลยคับ

จากรูปน่ะความยาวส่วนโค้งของวงกลมซึ่งวัดจากจุด (1,0) ไปยังจุด (-1,0) ยาวเท่ากับ \(\pi\)  ดังเราจะได้ว่า \(\theta=\pi\) ซึ่งที่จุดปลายของส่วนโค้งที่\(\theta=\pi\) นี้ตกที่จุด (-1,0) พอดี

จากการกำหนดของฟังก์ชันตรีโกณมิติ...ที่เขากำหนดไว้ว่า

\(\sin \theta = y\)  ดังนั้นจึงได้ว่า  \(\sin \pi=0\)

และ

\(\cos \theta =x \)  ดังนั้นจึงได้ว่า  \(\cos \pi=-1\)

ตรงนี้...คงไม่งงน่ะ..คือถ้าให้หาค่า ไซน์(sin) ให้ไปดูที่ค่าของ วาย(y) ว่าที่ตรงนั้นวายมีค่าเท่ากับเท่าไร เช่นจากตัวอย่างข้างบน ให้หาค่า \(\sin \pi\) จะเห็นว่าที่ตำแหน่ง \(\theta = \pi \) นี้ตกอยู่ตรงคู่อันดับ (-1,0) ซึ่งก็คือ x=-1 และ y=0  ดังนั้นค่า \(\sin \pi = 0\) เพราะ y=0  เข้าใจป่าวคับ

และถ้าให้หาค่า คอส(cos) ให้ไปดูที่ค่าของ เอ็กซ์(x) ว่าที่ตรงนั้นเอ็กซ์มีค่าเท่ากับเท่าไร เช่นจากตัวอย่างข้างบน ให้หาค่าของ \(\cos \pi \) จะเห็นว่าที่ตำแหน่ง \(\theta = \pi \)  นี้ตกอยู่ตรงคู่อันดับ (-1,0) ซึ่งก็คือ x=-1 และ y=0 ดังนั้น \(\cos \pi =-1\)  เพราะ x=-1  หวังว่าคงเข้าใจน่ะ...ทุกคน

 


มาดูต่อคับ...คิดว่าถ้าเข้าใจ...ตัวอย่างที่ผมอธิบาย...มาแล้วข้างต้น...ต่อไปคงไม่ยากแล้วคับ...พยายามจับคอนเซปท์...ให้ได้น่ะ...คอส...เอ็กซ์  \  ไซน์...วาย   | คอส...ให้ไปดูค่า...เอ็กซ์...และ...ไซน์...ให้ไปดูค่า...วาย  อ่านแล้วพยายามทำความเข้าใจด้วยน่ะ...

เหมือนเดิมน่ะคับ...จากรูป...ความยาวส่วนโค้งของวงกลมซึ่งวัดจากจุด(1,0) ไปยังจุด (0,1) มีความยาวเท่ากับ \(\frac{\pi}{2}\) ดังนั้น เราจะได้ว่า \(\theta =\frac{\pi}{2}\) ซึ่งที่ \(\theta = \frac{\pi}{2}\) อยู่ที่ตำแหน่งคู่อันดับ (0,1) พอดี ดังนั้นเราจะได้ว่า

\(\sin \frac{\pi}{2}=1\)  ไซน์ให้ดู...ที่ค่า...วาย

และ

\(\cos \frac{\pi}{2}=0\) คอสให้ดู...ที่ค่า...เอ็กซ์

อ่านแล้วเป็นไงบ้างคับ...เข้าใจ...ไม่เข้าใจอย่างไรก็คอมเม้นต์บอกด้วยน่ะคับ...อ่านแล้วพยายามจับคอนเซปต์ให้ได้น่ะ...บทความนี้...เป็นเพียงไกด์ไลน์...ที่ผมเขียนขึ้นมาเพื่อให้ทุกคนได้อ่าน...เพื่อให้มองเห็นคอนเซปต์ของมันน่ะ...ที่สำคัญของการเรียน...ก็ต้องตั้งใจเรียนในห้องเรียนน่ะคับ...อย่าลืมติดตามตอนที่ 3 ต่อน่ะคับ...

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com