ใบงานและแบบฝึกหัดเรื่องกรณฑ์ที่สอง

หลายๆคนมักสับสนว่ากรณฑ์ที่สองกับรากที่สองนั้นมีความหมายหรือว่าเป็นตัวเดียวกันหรือเปล่า

จริงๆแล้วไม่ใช่ตัวเดียวกันคับ  ก่อนที่เราจะรู้จักกรณฑ์ที่สองเราต้องทำความรู้จักกับรากที่สองก่อน

รากที่สองภาษาอังกฤษใช้ คำว่า  square root  ซึ่งตามนิยามของรากที่สองของจำนวนจริงที่มากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ คือ

ให้ a เป็นจำนวนจริงที่มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์รากที่สองของ a คือจำนวนที่ยกกำลังสองแล้วมีค่าเท่ากับ a

จะยกตัวอย่างให้เห็นภาพชัดเจนดังนี้น่ะคับ

รากที่สองของ 4  หรือ  square  root  of 4 ก็คือจำนวนที่ ยกกำลังสองแล้วมีค่าเท่ากับ 4  ซึ่งเราจะเห็นว่า

\(2^{2}=4\)
และ

\((-2)^{2}=4\)

ดังนั้นรากที่สองของ 4 หรือ  square root of 4 มีค่าเท่ากับ 2  และ  -2

เห็นภาพหรือยังคับว่า รากที่สองของจำนวนจริงที่มากกว่าศูนย์มีสองค่า คือค่าที่เป็นลบ กับค่าที่เป็นบวก

ที่นี้ รากที่สองของ 4 จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ดังนี้คับ

\(\sqrt{4}=2\) และ \(-\sqrt{4}=-2\)

ซึ่งสัญลักษณ์  \(\sqrt{}\) เรียกว่า radicle หรือ radix  ภาษาไทยเรียกว่าเครื่องหมาย กรณฑ์

ซึ่งจากที่ผมเขียนบรรยายมาข้างต้นจะเห็นว่า รากที่สอง มีสองค่าคือค่าที่เป็นบวกและค่าที่เป็นลบ รากที่สองค่าที่เป็นบวก ซึ่งจากที่เขียนมาข้างต้นคือ \(\sqrt{4}\) รากที่สองค่าที่เป็นบวกนี้แหล่ะเรียกว่า  กรณฑ์ที่สอง

กรณฑ์ที่สองภาษาอังกฤษ เรียกว่า Principal Square root ที่นี้พอจะมองเห็นภาพหรือยังคับว่า รากที่สองกับ กรณฑ์ที่สองนั้นเป็นอย่างไร

คือ ถ้าให้หารากที่สองของ 4  คำตอบคือ 2 และ -2  แต่ถ้าให้หาค่า \(\sqrt{4}\) ค่าที่ได้คือเท่ากับ 2 อย่างเดียว -2 ไม่เกี่ยวน่ะคับ

ตัวอย่างข้อสอบ

ดาวน์โหลด

ติดต่อ 0988281419 หรือ wisanu.kkung@gmail.com