แบบฝึกหัดเกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นแบบฝึกหัดที่ผมพิมพ์เอาไว้นานแล้ว วันนี้ไปค้นหาเจอก็เลยอัพโหลดเอาไว้ให้ทุกคนได้นำไปใช้ประโยชน์ครูฟนักเรียนสามารถ นำไปใช้ประโยชน์เป็นแบบฝึกในการฝึกฝนตัวเอง ใช้ในประโยชน์สำหรับการศึกษาเท่านั้น ห้ามนำไปใช้ในเชิงพาณิชย์
ผมจะขอยกตัวอย่างวิธีหาคำตอบโดยเฉพาะโจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นปัญหากับนักเรียนอย่างมากเพราะวิเคราะห์โจทย์ไม่เป็น ทำให้แก้ปัญหาและหาคำตอบไม่ได้ ดังนั้นต้องค่อยๆฝึกหัดทำเอาไว้ เมื่อรู้หลักการในการทำแล้วจะไม่ยากอีกต่อไปครับ มาดูตัวอย่างกันเลย
1. ถุงใบหนึ่งบรรจุเหรียญสิบบาทและเหรียญห้าบาทจำนวน 23 เหรียญ เป็นเงิน 160 บาท จงหาจำนวนเหรียญแต่ละชนิด
วิธีทำ ขั้นตอนแรกเราต้องกำหนดตัวแปรก่อนครับ โจทย์ถามหาจำนวนเหรียญห้าบาทและจำนวนเหรียญสิบบาท ดังนั้น
ให้มีจำนวนเหรียญห้าบาท x เหรียญ
ให้มีจำนวนเหรียญสิบบาท y เหรียญ
เหรียญห้าบาทมี x เหรียญคิดเป็นเงินก็คือ 5x บาท จริงไหม เหมือนมีห้าบาท 2 เหรียญก็คิดเป็นเงิน
\(5\times 2\) บาท
เหรียญสิบบาท y เหรียญ คิดเป็นเงิน 10y บาท
จากโจทย์บอกว่า
ถุงใบหนึ่งบรรจุเหรียญสิบบาทและเหรียญห้าบาทจำนวน 23 เหรียญ ทำเป็นสมการได้คือ
\(x+y=23\) ...............(1)
และ 23 เหรียญนี้ถ้าคิดเป็นเงิน 160 บาท ทำเป็นสมการได้คือ
\(5x+10y=160\) .............(2)
เราจะได้สมการสองสมการ นำเอาสองสมการนี้มาแก้เพื่อหาค่า x กับ y
การแก้ก็ง่ายๆครับ เอา 5 คูณสมการที่ 1 ก่อนก็จะได้
\(5x+5y=115\) ............(3) คูณเสร็จแล้วตั้งชื่อให้เป็นสมการที่ 3
ต่อไปเอาสมการที่ 2 ลบสมการที่ 3 จะได้
\((5x+10y)-(5x+5y)=160-115\)
\( 5y=45\)
\( y=9\)
แสดงว่าเหรีญสิบมี 9 เหรียญ
แทน y ด้วย 9 ในสมการที่ 1 จะได้
\(x+9=23\)
\( x=23-9\)
\( x=14\)
แสดงว่ามีเหรีญห้าบาท 14 เหรียญ
เห็นไหมครับไม่ได้ยากมาก ต้องวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเป็นใครที่อยากอ่านเพิ่มเติมไปอ่านได้ที่ โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นสองตัวแปร