เครื่องหมายรากหรือเครื่องหมายกรณฑ์ ภาษาอังกฤษใช้คำว่า radicals
เครื่องหมายรากหรือกรณฑ์ คือ เครืองหมายนี้ ครับ \(\sqrt[n]{a}\) อ่านว่ารากที่เอ็นของเอ หรือ กรณฑ์ที่เอ็นของเอ ครับ
\(n\) เรียกว่า ดัชนีของราก(index of root)
ยกตัวอย่างเช่น
\(\sqrt{4}\) อ่านว่ารากที่สองของ 4 หรือ กรณฑ์ที่สองของ 4
\(\sqrt[3]{4}\) อ่านว่ารากที่สามของ 4 หรือ กรณฑ์ที่สามของ 4
\(\sqrt[5]{4}\) อ่านว่ารากที่ห้าของ 4 หรือ กรณฑ์ที่ห้าของ 4
\(\sqrt[10]{25}\) อ่านว่ารากที่สิบของ 25 หรือ กรณฑ์ที่สิบของ 25
หมายเหตุ:ถ้าเป็นรากที่สองจะไม่มีตัวดัชนีน่ะครับ คือ
จะไม่เขียนแบบนี้ \(\sqrt[2]{16}\) แต่จะเขียนแบบนี้ครับ \(\sqrt{16}\)
อีกตัวหนึ่งที่อยากสอนก็คือ ตัวนี้ครับจะเจอตอนมอปลายน่ะครับ แต่รู้ไว้จะได้เปรียบคนอื่นน่ะครับ
\( a^{\frac{1}{2}}\) จะหมายถึง \(\sqrt{a}\)
นั่นคือ \(a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a}\)
ตัวอย่างเช่น
\( 4^{\frac{1}{2}}=\sqrt{4}=2\)
\(25^{\frac{1}{2}}=\sqrt{25}=5\)
\(a^{\frac{1}{3}}\) หมายถึง \(\sqrt[3]{a}\)
นั่นคือ \(a^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{a}\)
ตัวอย่างเช่น
\( 8^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{8}=2\)
\(27^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{27}=3\)
สรุป : ก็คือ
- ถ้ายกกำลัง หนึ่งส่วนสอง จะหมายถึง รากที่สอง
- ถ้ายกกำลังหนึ่งสวนสาม จะหมายถึง รากที่สาม
- ถ้ายกกำลังหนึ่งส่วนสี่ จะหมายถึง รากที่สี่