การหารเอกนาม

12. 12. 26
posted by: Administrator
Last Updated: 14 May 2016
Created: 26 December 2012
Hits: 25979

ในการหาพหุนาม มีข้อตกลงว่า  เอกนามหรือพหุนามที่เป็นตัวหารต้องไม่เป็นศูนย์

การหารเอกนามด้วยเอกนาม

ก่อนที่เราไปหารพหุนาม เรามาทำความเข้าใจเกี่ยวกับทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับหารพหุนามกันก่อนครับ

 

ทฤษฏี

ให้ \( x \)  เป็นจำนวนจริงใดๆ

และ  \(m,n \geqslant 0 \) จะได้ว่า

\( \frac{x^{m} }{x^{n} } \) \(=\) \(x^{m-n} \)    ทฤษฎีนี้ถ้าแปลเป็นคำพูดง่ายๆ ก็คือ ฐานเหมือนกันหารกันให้เอาเลขชี้กำลังมาลบกันครับ

มาดูการนำทฤษฎีนี้ไปใช้ักันครับ ว่าใช้ยังไง  ง่ายมากเลยครับ  ......

ตัวอย่าง การหารเอกนามด้วยเอกนาม

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลหารต่อไปนี้ \( \frac {x^{5} } {x^{2} } \)

วิธีทำ \( \frac {x^{5} } {x^{2} } \)

\(=x^{(5-2)} \)

\( =x^{3} \)


 

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลหารของ \(\frac{2x^{10} } {x^{3} } \)

วิธีทำ \(\frac{2x^{10} } {x^{3} } \)

\(=2x^{10-3} \)

\(=2x^{7} \)


 

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลหารของ   \( \frac {21x^{2}y^{3} } {7y} \)

วิธีทำ \( \frac {21x^{2}y^{3} } {7y} \)

\(=\) \( (\frac{21}{7} ) \) \(x^{2}y^{3-1} \)

\(=3x^{2}y^{2} \)


 

แบบฝึกหัด

จงหาผลหารต่อไปนี้

1.  \( \frac {-10x}{5} \)

วิธีทำ \( \frac {-10x}{5} \)

\(=(\frac {-10}{5})x \)

\(=-2x \)


 

2. \( \frac{10x^{2} } {2x} \)

วิธีทำ \( \frac{10x^{2} } {2x} \)

\((\frac{10}{2} ) \frac{x^{2}} {x} \)

\( 5 x^{2-1}\)

\( 5x\)


 

3. \( \frac {x^{2} } {3x} \)

วิธีทำ \( \frac {x^{2} } {3x} \)

\(=(\frac{1}{3} )x^{2-1} \)

\(=(\frac{1}{3} )x \)


 

4. \(\frac{8y^{4} } {16y^{2} } \)

วิธีทำ \(\frac{8y^{4} } {16y^{2} } \)

\(=\frac{8}{16} y^{4-2}\)

\(=(\frac{1}{2})y^{2} \)


 

5. \(  \frac{20xy}{5x} \)

วิธีทำ \(  \frac{20xy}{5x} \)

\((\frac{20}{5})(x^{1-1})y\)

\(4y\)     Note: \(x^{0}=1 \) น่ะครับ


 

6. \( \frac{3xy^{2}}{2y} \)

วิธีทำ \( \frac{3xy^{2}}{2y} \)

\(=(\frac{3}{2})xy^{2-1}\)
\(=(\frac{3}{2})xy\)

 

เลื่อนไปด้านบน