ในตัวอย่างนี้ผมจะยกตัวอย่างการหาความแปรปรวน และการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่นะคับ ซึ่งสูตรในการคือ
สูตรการหา ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
\[S.D.=\sqrt{\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N}f_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{N}}\]
หรือ
\[S.D.=\sqrt{\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N}f_{i}x_{i}^{2}}{N}-(\overline{x})^{2}}\]
สูตรการหา ส่วนความแปรปรวนของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
\[S.D.^{2}=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N}f_{i}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{N}\]
หรือ
\[S.D.^{2}=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N}f_{i}x_{i}^{2}}{N}-(\overline{x})^{2}\]
อีกอันหนึ่งคือ สูตรในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตกรณีของข้อมูลมีการแจกแจงความถี่คือ
\[\overline{x}=\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N}f_{i}x_{i}}{N}\]
ลองทำโจทย์กันเลยครับผม
ตัวอย่าง จงหาความแปรปรวนและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของนักเรียนอนุบาลโดยประมาณจากน้ำหนักจำนวน 100 คน ดังตารางแจกแจงความถี่
วิธีทำ เราก็เติมข้อมูล ลงไปในตารางครับ แล้วก็เอาไปแทนค่าในสูตรก็แค่นั้นเองครับ
อย่าลืมนะจุดกึ่งกลาง คือ ค่าต่ำสุด บวก ค่าสูงสุด แล้วหารด้วย สอง นั้นครับ เช่น \(\frac{30+32}{2}=31\)
เมื่อเติมข้อมูลครบและถูกต้องจะได้ ดังนี้
ก่อนจะหา \(S.D.\) และ \(S.D.^{2}\) ผมของหา ค่าเฉลี่ยก่อนนะคับ
\begin{array}{lcl}\overline{x}&=&\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N}f_{i}x_{i}}{N}\\&=&\frac{3688}{100}\\&=&36.88\end{array}
ต่อไปก็หาความแปรปรวน(\(S.D.^{2})\) เริ่มเลย
\begin{array}{lcl}S.D.^{2}&=&\frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N}f_{i}x_{i}^{2}}{N}-(\overline{x})^{2}\\&=&\frac{137002}{100}-1360.134\\&=&9.886\quad kg^{2}\end{array}
ดังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของน้ำหนักนักเรียนอนุบาลคือ
\(S.D.=\sqrt{9.886} \quad kg\)
สามารถหาอ่านเพิ่มเติมเกี่ยวกับความแปรปรวนและโจทย์เกี่ยวกับความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค่าเฉลี่ย ตามลิงค์ด้านล่างเลยนะคับ
- ความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
- ความแปรปรวนรวม
- เฉลย Pat 1 เรื่องโจทย์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
- การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานความแปรปรวนเมื่ออ่านข้อมูลผิด
- โจทย์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
- ความแปรปรวน
- แบบฝึกหัดการหาความแปรปรวนของข้อมูลหลายชุด
- แบบฝึกหัดการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนเมื่อมีการอ่านข้อมูลผิดพลาด
- สมบัติของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
- ใบงานแบบฝึกหัดการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง
- เฉลย Pat 1 เรื่องโจทย์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
- การหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานความแปรปรวนเมื่ออ่านข้อมูลผิด
- โจทย์ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรที่แจกแจงความถี่
- แบบฝึกหัดเกี่ยวกับการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- แบบฝึกหัดการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและความแปรปรวนเมื่อมีการอ่านข้อมูลผิดพลาด
- แบบฝึกหัดเรื่องส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต(arithmetic mean)
- ฝึกทำโจทย์ค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ม.5
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่แจกแจงความถี่
- แบบฝึกหัดเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเลขคณิต
- ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก
- ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม
- การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตโดยการลดทอนข้อมูล
- รวมโจทย์และแบบฝึกหัดค่าเฉลี่ย