วันนี้มาดูข้อที่ 30 ข้อสอบ สอวน.คอมพิวเตอร์ปี 2558  ข้อนี้ยาวหน่อยแต่ถ้ามองภาพออกไม่ยากครับเพราะมันจะตัดทอนกันไปเรื่อยๆครับ

30.ถ้า  \(x_{1}=2549 , x_{2}=\frac{2}{x_{1}},x_{3}=\frac{3}{x_{2}},x_{4}=\frac{4}{x_{3}},x_{5}=\frac{5}{x_{4}},x_{6}=\frac{6}{x_{5}}\\,x_{7}=\frac{7}{x_{6}},x_{8}=\frac{8}{x_{7}}\)

จงหาค่าของ   \(x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot x_4\cdot x_5\cdot x_6\cdot x_7 \cdot x_8\)

วิธีทำ  ก็แทนค่าลงไปเลยครับ ก็คือ แทนค่า  \(x_1=2549,x_2=\frac{2}{x_1}\)   แทนไปเรื่อยๆจนถึง  \(x_8\)    มันจะเกิดการตัดทอนกันได้ครับ เริ่มทำเลยครับ

\begin{array}{lcl}x_1\cdot x_2\cdot  ...\cdot x_7 \cdot x_8 &=& 2549\cdot \frac{2}{x_1}\cdot \frac{3}{x_2}...\frac{7}{x_6}\cdot \frac{8}{x_7}\\&=&2549\cdot \frac{2}{x_1}\cdot \frac{3x_1}{2}\cdot \frac{4x_2}{3}\cdot \frac{5x_3}{4}...\frac{7x_5}{6}\cdot \frac{8x_6}{7}\\&=&...\\&=&2549\cdot 3 \cdot 48 \cdot \frac{8}{3x_1}\\&=&2549\cdot 3\cdot 48 \cdot \frac{8}{3\times 2549}\\&=&48\times 8\\&=&384\end{array}

Pin It