ข้อใดเป็นสมการแกนสมมาตรของฟังก์ชัน \(f(x)=16x^{2}-100x+52\)

1. \(x=\frac{52}{100}\)
2. \(x=\frac{(25-\sqrt{417})}{8}\)
3. \(x=52\)
4. \(x=\frac{100}{32}\)

วิธีทำ จากฟังก์ชัน \(f(x)=16x^{2}-100x+52\) มันคือพาราโบลา นั่นเองครับ แกนสมมาตรคือเส้นที่ลากผ่านจุดวกกลับ(จุดต่ำสุดหรือสูงสุด)ของพาราโบลา นั่นเองครับ ดังนันเรามาหาจุกวกกลับของพาราโบลานี้เลยครับ จะใช้ความรู้เกี่ยวกับค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของฟังก์ชัน

เริ่มทำกันเลยครับผม

\begin{array}{lcl}f(x)&=&16x^{2}-100x+52\\f^{\prime}(x)&=&32x-100\end{array}

สมการแกนสมมาตรหาได้จาก

\begin{array}{lcl}f^{\prime}(x)&=&0\\32x-100&=&0\\x&=&\frac{100}{32}\end{array}