1. ในการหยิบลูกบอล 3 ครั้ง ครั้งละ 1 ลูก จากกล่องที่มีลูกบอล 2 ลูก สีดำกับสีขาว สีละลูก โอกาสที่จะได้ลูกบอลสีขาวเพียง 2 ครั้งเป็นเท่าใด ถ้าหยิบแล้วใส่คืนก่อนหยิบครั้งใหม่ทุกครั้ง

1. \(\frac{1}{3}\)
2. \(\frac{2}{3}\)
3. \(\frac{3}{8}\)
4. \(\frac{5}{8}\)

วิธีทำ ข้อนี้ sample space ให้เขียนเป็นแผนภาพต้นไม้ออกมาจะเห็นภาพชัดเจนเลย จะได้แผนภาพต้นไม้ออกมาแบบนี้

ให้ B คือลูกบอลสีดำนะคับ

    W คือลูกบอลสีขาว

ก็จะได้ sample space ออกมาในรูปของเซตดังต่อไปนี้

\(S=\{BBB,BBW,BWB,BWW,WBB,WBW,WWB,WWW\}\) นั่นคือ \(n(S)=8\)

ส่วนเหตุการณ์ที่เราสนใจคือหยิบได้ลูกบอลสีขาวเพียง 2 ครั้งก็คือเหตุการณ์นี้

\(E=\{BBW,BWB,WBB\}\) นั่นคือ \(n(E)=3\)

โอกาสที่จะหยิบได้ลูกบอลสีขาวเพียง 2 ครั้งคือ \(P(E)=\frac{3}{8}\quad\underline{Ans}\)