1. จากรูปเป็นกราฟของ \(y=2x^{2}\) มีส่วนที่แรเงาเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก  โดยที่ \(AB=CD=EF=a\) แล้ว \(DE\) ยาวเท่าใด

1. \(8a^{2}\)
2. \(10a^{2}\)
3. \(15a^{2}\)
4. \(18a^{2}\)

วิธีทำ

พิจารณาที่จุด \(F\)

เราจะเห็นว่าที่จุด \(F\) มีพิกัดเป็น \((3a,18a^{2})\) ดูรูปประกอบด้านล่างนะคับ ว่าทำไมถึงเป็น \(3a\) ที่นี้พอเราได้พิกัดของจุด \(x\) ว่ามันเท่ากับ \(3a\) ต่อไปเราก็ไปหาพิกัดของจุด \(y\) ก็คือเอาไปแทนในสมการนี้ \(y=2x^{2}\) ก็จะได้แบบนี้

\begin{array}{lcl}y&=&2x^{2}\\y&=&2(3a^{2})\\y&=&2(9a^{2})\\y&=&18a^{2}\end{array}

นั่นก็คือที่จุด \(F\) มีพิกัดเป็น \((3a,18a^{2})\)

พิจารณาที่จุด \(D\)

เราจะเห็นว่ที่จุด \(D\) มีพิกัดเป็น \((2a,8a^{2})\) ดูรูปประกอบนะคับ

ตรงจุด \(D\) เรารู้พิกัดของจุด \(x\) คือ \(2a\) ดังนั้นพิกัดของจุด \(y\) ก็คือเอาไปแทนในสมการนี้ \(y=2x^{2}\) ก็จะได้แบบนี้

\begin{array}{lcl}y&=&2x^{2}\\y&=&2(2a^{2})\\y&=&2(4a^{2})\\y&=&8a^{2}\end{array}

ดังนั้น

ความยาวของ \(DE=18a^{2}-8a^{2}=10a^{2}\) นั่นเองคับ