1. ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงจากน้อยไปมากดังนี้ \(1,1,1,a,4,4,5,6,8,10,b\)  ค่าฐานนิยมมีค่าเดียว และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ \(5\) แล้ว \(b-a\) จะมีค่าเป็นจำนวนเต็มน้อยที่สุดเท่ากับเท่าใด

  1. 7
  2. 8
  3. 9
  4. 10

วิธีทำ ข้อนี้โจทย์บอกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ \(5\) นั่นก็คือ

\begin{array}{lcl}\frac{1+1+1+a+4+4+5+6+8+10+b}{11}&=&5\\\frac{40+a+b}{11}&=&5\\a+b&=&55-40\\a+b&=&15\end{array}

ตอนนี้เราได้ว่า \(a+b=15\) เก็บสมการนี้เอาไว้ก่อนคับ

ต่อไปพิจารณาข้อมูลชุดนี้  \(1,1,1,a,4,4,5,6,8,10,b\) จะเห็นว่าค่าของ \(a\) ที่เป็นไปได้คือ

\(a=1\) ก็ได้

\(a=2\) ก็ได้

\(a=3\) ก็ได้

\(a=4\) ไม่ได้นะเพราะโจทย์บอกว่าค่านิยมมีค่าเดียว ดังนั้น

ถ้า \(a=1\) จะได้ \(1+b=15\quad , b=14\)  นั่นคือ \(b-a=14-1=13\)

ถ้า \(a=2\) จะได้ \(2+b=15\quad ,b=13\) นั่นคือ \(b-a=13-2=11\)

ถ้า \(a=3\) จะได้ \(3+b=15\quad ,b=12\) นั่นคือ \(b-a=12-3=9\)

ดังนั้น \(b-a\) มีค่าเป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดคือ \(9\) นั่นเองคับ

Pin It