วันนี้ว่างๆหน่อย ไม่ได้เขียนบทความหลายวันก็เลยนำโจทย์คณิตศาสตร์ น่าจะเป็นข้อสอบคณิตศาสตร์ ครูผู้ช่วย เลยเอามาเฉลยให้ดูสำหรับคนที่จะสอบครูผู้ช่วยคณิตศาสตร์ก็ลองเอาไปอ่านดูครับ ไม่ยากครับโจทย์แนวนี้ ถ้าทำบ่อย จะรู้เลยว่าต้องเริ่มอย่างไรคับ มาดูโจทย์กันเลย
ข้อนี้เป็นเรื่องของลอการิทึมซึ่งเรื่องนี้ใครที่อยากอ่านเพิ่มเติมก็หาอ่านได้ตามลิงก์ด้านล่างได้ ผมได้เขียนไว้เยอะมาก สนใจก็อ่านเอาเองคับ
- ฟังก์ชันลอการิทึม ม.5
- สมบัติของลอการิทึม
- แบบฝึกหัดเกี่ยวกับลอการิทึม
- การใช้สมบัติของลอการิทึมในการแก้โจทย์
- การหาค่าลอการิทึม
- การแก้สมการลอการิทึม
- การแก้สมการลอการิทึม 2
- แบบฝึกหัดเสริมเรื่องการหาค่าลอการิทึม
- แบบฝึกหัดเสริมเรื่องการแก้สมการลอการิทึม
- เฉลยคณิตศาสตร์ A-level เอกซ์โพเนนเชีลย ลอการิทึม
- เฉลยข้อสอบ Pat 1 เรื่องลอการิทึม
- การแก้อสมการลอการิทึม
- ข้อสอบการหาค่าลอการิทึม
- การแก้สมการลอการิทึม เวอร์ชันวิดีโอ
กำหนดให้ \(n\) เป็นจำนวนเต็มบวก
ถ้า \(\log_{2}3\cdot \log_{3}4\cdot \log_{4}5\cdot ... \cdot\log_{n+1}(n+2)=7\) แล้ว \(n\) มีค่าเท่าใดต่อไปนี้
- 124
- 126
- 128
- 130
วิธีทำ ข้อนี้ต้องใช้สมบัติลอการิทึมช่วยนะคับ จำไว้เลย ไม่ว่าจะเป็นการหาค่าของลอการิทึม หรือแก้สมการลอการิทึม จะต้องใช้สมบัติของลอการิทึมมาช่วยเสมอ ดังนั้นไปอ่านและทำความเข้าใจสมบัติของลอการิทึมให้ดีๆคับ สำหรับคนที่จะสอบครูผู้ช่วย คณิตศาสตร์ ที่ต้องใช้สำหรับข้อนี้คือ
\(\log_{b}a=\frac{\log{a}}{\log{b}}\) เช่น
\(\log_{6}8=\frac{\log{8}}{\log{6}}\)
เริ่มทำกันเลยคับ
\begin{array}{lcl}\log_{2}3\cdot \log_{3}4\cdot \log_{4}5\cdot ... \cdot\log_{n+1}(n+2)&=&7\\\frac{\log{3}}{\log{2}}\cdot \frac{\log{4}}{\log{3}}\cdot \frac{\log{5}}{\log{4}}\cdot ...\cdot \frac{\log{n+2}}{\log{n+1}}&=&7\\\frac{\log{n+2}}{\log{2}}&=&7\\\log_{2}{(n+2)}&=&7\\and-then-transform-to-exponent\\n+2&=&2^{7}\\n&=&2^{7}-2\\n&=&128-2\\n&=&126\end{array}