เอาโจทย์สมการเส้นตรงไปเลย เอาแบบแบสิคง่ายๆไปเลยคับ ถามหาสมการเส้นตรง แต่ผมจะขออธิบายให้เห็นภาพชัดเจนนะคับ เผื่อเอาไปใช้ในการทำข้ออื่นๆได้ด้วย เดี่ยวมีรูปให้ดูประกอบคร่าวๆสำหรับคนที่จินตนาการไม่ออกคับ
จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (2,-1) และมีความชันเป็น -2
- \(2x+y-3=0\)
- \(2x-y-3=0\)
- \(x-2y-3=0\)
- \(4x+2y-3=0\)
วิธีทำ จากโจทย์ถ้าเราวาดรูปคร่าวๆได้ดังนี้
อย่าลืมนะคับว่าสมการเส้นตรงนี้มันมาจาก ความชันของเส้นตรง ซึ่งความชันของเส้นตรง(m) หาได้จาก
\[m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\]
ซึ่งเราทราบแล้วว่าจุด \((2,-1)\) อยู่บนเส้นตรงนี้ และแน่นอนยังมีจุดอื่นๆอยู่บนเส้นตรงนี้ด้วยให้เป็นจุด \((x,y)\) ดังนั้นเราสามารถนำจุดสองจุดบนเส้นตรงนี้มาหาความชัน(m) ได้ดังนี้
\begin{array}{lcl}m&=&\frac{\Delta y}{\Delta x}\\m&=&\frac{y-(-1)}{x-2)}\\m&=&\frac{y+1}{x-2}\\-2&=&\frac{y+1}{x-2}\\-2(x-2)&=&y+1\\-2x+4&=&y+1\\2x+y-3&=&0\end{array}