การดำเนินการของเซต ก็คือการเอาเซตมาละเล่น มาผสม มาทำอะไรซักอย่างหนึ่งเพื่อประโยชน์หรือเพื่อให้เกิดรูปแบบตามที่เราต้องการ การดำเนินการทางเซตมีหลายอย่าง เช่น

1.การนำเซตมายูเนียน(Union Of Sets)

มาดูนิยามของการนำเซตมายูเนียนกัน  ให้ A และ B เป็นเซตใดๆ 

\(A \cup B\)  อ่านว่า เอยูเนียนบี ความหมายในหรือนิยามทางคณิตศาสตร์คือ

\(A\cup B=\{x|x\in A  \vee B\}\)

ตัวอย่างเช่น

1)กำหนดให้ \(A=\{1,2,3,4,5\}\)     \(B=\{5,6,7\}\)

\(A\cup B=\{1,2,3,4,5,5,6,7\}=\{1,2,3,4,5,6,7\}\)  เอาสมาชิกของเอและบีมาเขียนรวามกันตัวไหนซ้ำกันเขียนแค่ครั้งเดียว

\(D\cup E=\{\{1,3\},4,5,\{3,9\},12,23\}\)

2.การนำเซตมาอินเตอร์เซ็คกัน (Intersection Of Sets)

\(A \cap B\)  อ่านว่า เออินเตอร์เซคชันบี  ความหมายหรือนิยามทางคณิตศาสตร์คือ

\(A\cap B=\{x|x\in A \wedge B\}\) 

ตัวอย่างเช่น

1)กำหนดให้ \(A=\{1,2,3,4,5\}\)     \(B=\{5,6,7\}\)

\(A\cap B=\{5\}\) \(\quad\)  ความหมายของอินเตอร์เซคคือเอาสิ่งของที่ซ้ำกันของเอและบีมา

2)กำหนดให้

  \(D=\{ \{1,3\},4,5\}\)   

  \(E=\{\{3,9\},12,23,5,\{1\},\{1,3\}\}\)

\(A\cap B=\{\{1,3\},5\}\) \(\quad\) เอาสิ่งที่ซ้ำกันของดีและอีมาตอบนะ

3.ผลต่างของเซต(Difference Of Sets)

ให้ A และ B เป็นเซตใด

A-B ก็คือผลต่างของเซต อ่านว่าเซตเอลบเซตบี หรือ เอลบบี ก็ได้

เรามาดูตัวอย่างกันเลยดีกว่า ว่าผลต่างของเซตนั้นหากันอย่างไร

1)กำหนดให้ \(A=\{1,2,3,4,5\}\) \(\quad\)     \(B=\{3,4,5,6,7\}\)

\(A-B=\{1,2\}\) \(\quad\)   สังเกตเอานะการหาค่าของ A-B คือเอาเซตเอตั้งไว้แล้วดูว่าในเซตเอนั้นมีสมาชิกของเซตบีอยู่หรือเปล่า ถ้ามีอยู่ให้เอาทิ้งให้หมด อย่างเช่นข้อนี้ 3,4,5 เป็นสมาชิกที่เราต้องลบออกจากเซตเอ นี้แหละเรียก A-B ลบของบีออกจากเอ

\(B-A=\{6,7\}\)\(\quad\)   สังเกตเอาเองนะ บีลบเอ เอาบีเป็นตัวตั้งแล้วลบสมาชิกของเอที่อยู่ในบีทิ้งให้หมด

4.คอมพลีเมนต์ (Complement Of Set)

คอมพลีเมนต์ของเซตมีความหมายเดียวกันกับผลต่าง แต่เซตที่เป็นตัวตั้งคือเซตที่ใหญ่ที่สุดก็คือเซตที่เรียกว่า เอกภพสัมพัทธ์(Universe) ซึ่งเซตที่เป็นเอกภพสัมพัทธ์จะแทนด้วย U

มาดูตัวอย่างกันเลยดีกว่า

1) กำหนด \(U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...\}\)  ,\(\quad\) \(A=\{9,10,11,...\}\)  ,\(\quad\) \(B=\{1,2\}\)

จงหา\(\quad\) \(A^{'}\)\(\quad\)   อ่านว่า เอคอมพลีเมนต์  ซึ่งหาได้ดังนี้

\(A^{'}=U-A=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}\) \(\quad\)

  เอา U เป็นตัวตั้งลบของเอที่อยู่ใน U ทิ้งให้หมด

\(B^{'}=U-B=\{3,4,5,...\}\)

Pin It