เนื่องจากจะสอบ o-net ม.3 กันแล้วผมก็เลยลองไปหาข้อสอบที่เกี่ยวข้องกับวิชาสถิติมาให้ได้ลองทำดูครับ เรื่องนี้ไม่ยากครับ ควรเก็บคะแนนให้ได้ครับ ไปดูข้อแรกกันเลย

1. พนักงานบริษัทกลุ่มหนึ่งมีอายุเท่ากับ  25,27,30,26,27,29, และ 18 ปี พนักงานกลุ่มนี้จะมีอายุเฉลี่ยเท่าใดเมื่อ 3 ปีที่แล้ว

1. 23 ปี
2. 26 ปี
3. 29 ปี
4. 32 ปี

วิธีทำ ข้อนี้ใครทำไม่ได้ต้องพิจารณาตัวเองอย่างหนักเลยนะครับ เพราะเป็นข้อแจกคะแนนครับ เขาให้หาอายุเฉลี่ยพนักงานบริษัทเมื่อ 3 ปีที่แล้ว ดังนั้นเมื่อ 3 ปีที่แล้วแต่ละคนอายุ  22,24,27,23,24,26,15 ดังนั้นอายุเฉลี่ยเมื่อ 3 ปีที่แล้วคือ

\begin{array}{lcl}\bar{x}&=&\frac{22+24+27+23+24+26+15}{7}\\&=&23\end{array}

---

2.ผลการเรียนวิชาภาษาไทยของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีระดับคะแนนดังนี้

2 2 3 1 3 3 1 4 3 2 4 3 3 2 2 4 3 1 2 1

จงหาฐานนิยมระดับคะแนนของผลการเรียนของกลุ่มนักเรียนกลุ่มนี้

1. 4
2. 3
3. 2
4. 1

วิธีทำ ข้อนี้แจกคะแนนอีกแล้วครับ  ฐานนิยมคือข้อมูลที่มีความถี่กันมากที่สุดหรือถ้าพูดเป็นภาษาบ้านๆ ก็คือข้อมูลที่ซ้ำกันมากสุด ดังนั้นฐานนิยมของระดับผลการเรียนนักเรียนกลุ่มนี้คือ 3

3.นักเรียน 9 คน มีความสูงเฉลี่ยเป็น 161 เซนติเมตร แต่ถ้าเด็กชายสมศักดิ์เข้ามาร่วมอีก 1 คน ทำให้ความสูงเฉลี่ยเป็น 160 เซนติเมตร ถามว่าเด็กชายสมศักดิ์สูงเท่าไร

1. 151 เซนติเมตร
2. 152 เซนติเมตร
3. 153 เซนติเมตร
4. 154 เซนติเมตร

วิธีทำ  ข้อนี้พื้นฐานอีกแล้วครับเป็นสิ่งที่ทุกคนต้องรู้และทำได้ครับ ใครคิดไม่ออกให้เริ่มต้นที่สูตรครับ

\begin{array}{lcl}\bar{x}&=&\frac{\displaystyle\sum x}{n}\\161&=&\frac{\sum x}{9}\\\sum x&=&161\times 9\\\sum x&=&1449 \end{array}

ดังนั้น นักเรียน 9 คนหนักรวมกัน 1449 กิโลกรัม

 พอสมศักดิ์เข้ามาร่วมอีก 1 คน ทำให้ความสูงเฉลี่ยกลายเป็น 160  เซนติเมตร ดังนั้นจะได้

\begin{array}{lcl}\bar{x}&=&\frac{\sum x}{n}\\160&=&\frac{\sum x}{10}\\\sum x&=&160\times 10\\\sum x&=&1600\end{array}

อยากรู้ว่าสมศักดิ์หนักกี่กิโลกรัม ก็คือเอาหนักทั้งหมดที่สมศักดิ์เข้ามาร่วมอยู่ด้วยลบออกด้วยน้ำหนักตอนที่สมศักดิ์ยังไม่เข้าร่วม ดังนั้นสมศักดิ์หนักเท่ากับ\(1600-1449=151\)  กิโลกรัม

---

4. น้ำหนังเฉลี่ยของนักเรียน 6 คน เท่ากับ 45 กิโลกรัม โดยแต่ละคนมีน้ำหนักดังนี้ 40,41,45,49,50,A กิโลกรัม ถามว่า ฐานนิยมของน้ำหนักของนักเรียน 6 คนนี้เท่ากับมัธยฐานของน้ำหนักในข้อใด

1. 45,50
2. 41,59
3. 42,49
4. 35,55

วิธีทำ ข้อนี้ต้องหาค่า A ออกมาให้ได้ก่อนครับ เริ่มเลย

\begin{array}{lcl}\bar{x}&=&\frac{\sum x}{n}\\45&=&\frac{40+41+45+49+50+A}{6}\\45&=&225+A\\A&=&(45\times 6)-224\\A&=&45\end{array}

ดังนั้นจะได้ว่านักเรียน 6 คนแต่ละคนหนัก

40,41,45,49,50,45   จากน้ำหนักที่เราได้ทั้งหมดจะเห็นว่า ฐานนิยมเท่ากับ 45 ซึ่งฐานนิยมนี้ตรงกับมัธยฐานในตัวเลือกที่ 4 ครับ เพราะว่า \(\frac{35+55}{2}=45\) ตอบตัวเลือกที่ 4 ครับ

---

5. คะแนสอบวิชาภาษาอังกฤษของนักเรียนห้องหนึ่ง มีการแจกแจงปกติ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 60 คะแนน และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 คะแนน แสดงดังพื้นที่ใต้โค้งปกติได้ดังนี้

ถ้ามีนักเรียนเข้าสอบ 44 คน ผู้ที่ได้คะแนนน้อยกว่า 65 คะแนนมีกี่คน

1. 35
2. 37
3. 38
4. 39

วิธีทำ ข้อนี้เทียบเอาเลยครับ

100 %  คิดเป็น 44 คน

ดังนั้น 84.1% จะคิดเป็น \(\frac{44}{100}\times 84.1=37.004\)

ดังนั้นตอบ 37 คน