พิจารณา คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนสองกลุ่ม กลุ่มละ 10 คน ดังนี้
กลุ่ม A | กลุ่มB |
28 | 8 |
29 | 16 |
30 | 27 |
32 | 33 |
34 | 34 |
36 | 36 |
37 | 38 |
38 | 38 |
38 | 50 |
38 | 60 |
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนกลุ่ม A =34 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนกลุ่ม B = 34
มัธยฐานของคะแนนนักเรียนกลุ่ม A = 35 มัธยฐานของคะแนนนักเรียนกลุ่ม A =35
ฐานนิยมของคะแนนนักเรียนกลุ่ม A =38 ฐานนิยมของคะแนนนักเรียนกลุ่ม B =38
จากคะแนนสอบของนักเรียนทั้งสองกลุ่มข้างต้น จะเห็นว่ามีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากัน มัธยฐานเท่ากัน ฐานนิยม เท่ากันทั้งสองกลุ่ม แต่สังเกตเห็นว่าคะแนนนักเรียนทั้งสองกลุ่มยังมีความแตกต่างกันคือ คะแนนนักเรียนกลุ่ม A เกาะกลุ่มกัน คะแนนของนักเรียนกลุ่ม B มีการกระจายมากกว่า ดังนัน ในการทีทราบเพียงค่ากลางของข้อมูลเพียงอย่างเดียว ยังไม่เพียงพอที่จะบอกลักษณะของข้อมูลได้เด่นชัด จึงต้องมีองค์ประกอบอื่นมาพิจารณาประกอบกัน องค์ประกอบที่ทางสถิติมักใช้กัน คือ พิสัย และ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ค่าพิสัย สามารถหาได้โดย การนำข้อมูลสูงสุด ลบด้วย ข้อมูลต่ำสุด
เช่น
พิสัยของคะแนนนักเรียนกลุ่ม A
จากตารางคะแนนของนักเรียนกลุ่ม A คะแนนสูงสุดคือ 38 คะแนนต่ำสุด คือ 28
ดังนั้น พิสัยของคะแนนนักเรียนกลุ่ม A เป็น 38-18=10
พิสัยของคะแนนนักเรียนกลุ่ม B
จากตารางคะแนนของนักเีรยนกลุ่ม B คะแนนสูงสุดคือ 60 คะแนนต่ำสุดคือ 8
ดังนั้น พิสัยของคะแนนนักเรียนกลุ่ม B คือ 60-8=52 คะแนน
ซึ่งค่าของพิสัยที่ได้พอจะทำให้มองเห็นคร่าวๆ ว่า คะแนนกลุ่ม B มีการกระจายมากว่าคะแนนกลุ่ม A
เนื่องจากเราคำนวณหาพิสัยจากคะแนนเพียงสองจำนวนในข้อมูลเท่านั้น คือ คะแนนสูงสุดและคะแนนต่ำสุด ดังนั้นค่าที่ได้จึงอธิบายการกระจายได้ไม่ชัดเจน ในทางสถิติมักใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)วันการกระจายของข้อมูล
ซึ่งผมจะเขียนอธิบาย วิธีการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานไว้ในอ่าน ตามลิงค์นี้เลยน่ะครับ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน