ค้นหา

การวัดการกระจายของข้อมูล

พิจารณา คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนสองกลุ่ม กลุ่มละ 10 คน ดังนี้

กลุ่ม A กลุ่มB
28 8
29 16
30 27
32 33
34 34
36 36
37 38
38 38
38 50
38 60

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนกลุ่ม A =34 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนกลุ่ม B = 34

มัธยฐานของคะแนนนักเรียนกลุ่ม A = 35 มัธยฐานของคะแนนนักเรียนกลุ่ม A =35

ฐานนิยมของคะแนนนักเรียนกลุ่ม A =38 ฐานนิยมของคะแนนนักเรียนกลุ่ม B =38

จากคะแนนสอบของนักเรียนทั้งสองกลุ่มข้างต้น จะเห็นว่ามีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากัน มัธยฐานเท่ากัน ฐานนิยม เท่ากันทั้งสองกลุ่ม แต่สังเกตเห็นว่าคะแนนนักเรียนทั้งสองกลุ่มยังมีความแตกต่างกันคือ  คะแนนนักเรียนกลุ่ม A เกาะกลุ่มกัน คะแนนของนักเรียนกลุ่ม B มีการกระจายมากกว่า   ดังนัน ในการทีทราบเพียงค่ากลางของข้อมูลเพียงอย่างเดียว ยังไม่เพียงพอที่จะบอกลักษณะของข้อมูลได้เด่นชัด จึงต้องมีองค์ประกอบอื่นมาพิจารณาประกอบกัน องค์ประกอบที่ทางสถิติมักใช้กัน คือ  พิสัย และ  ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ค่าพิสัย สามารถหาได้โดย  การนำข้อมูลสูงสุด ลบด้วย ข้อมูลต่ำสุด 


เช่น

พิสัยของคะแนนนักเรียนกลุ่ม A

จากตารางคะแนนของนักเรียนกลุ่ม A คะแนนสูงสุดคือ 38   คะแนนต่ำสุด คือ 28

ดังนั้น พิสัยของคะแนนนักเรียนกลุ่ม A เป็น 38-18=10

พิสัยของคะแนนนักเรียนกลุ่ม B

จากตารางคะแนนของนักเีรยนกลุ่ม B คะแนนสูงสุดคือ 60  คะแนนต่ำสุดคือ 8

ดังนั้น พิสัยของคะแนนนักเรียนกลุ่ม B คือ 60-8=52 คะแนน

ซึ่งค่าของพิสัยที่ได้พอจะทำให้มองเห็นคร่าวๆ ว่า คะแนนกลุ่ม B มีการกระจายมากว่าคะแนนกลุ่ม A

เนื่องจากเราคำนวณหาพิสัยจากคะแนนเพียงสองจำนวนในข้อมูลเท่านั้น คือ คะแนนสูงสุดและคะแนนต่ำสุด ดังนั้นค่าที่ได้จึงอธิบายการกระจายได้ไม่ชัดเจน ในทางสถิติมักใช้ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานวันการกระจายของข้อมูล

ซึ่งผมจะเขียนอธิบาย วิธีการหาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานไว้ในอ่าน ตามลิงค์นี้เลยน่ะครับ  ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com