ค้นหา

ตัวอย่างการแก้สมการโดยใช้สูตร (1-7x)(3+5x)=-105

คำถามคือ จงแก้สมการ \((1-7x)(3+5x)=-105\)

วิธีทำ ข้อนี้ไม่ยากครับ คำถามออกไปในแนวที่ต้องใช้ความรู้หลายอย่าง คือ ก่อนจะแก้สมการข้อนี้ได้ หนึ่งคือต้องคูณพหุนามให้ได้ สองต้องแยกตัวประกอบเป็นเพื่อหาค่า\(x\) ถ้าแยกตัวประกอบเพื่อหาค่า \(x\) ไม่ได้ ก็ต้องใช้สูตร ซึ่งผมจะใช้สูตรในการหาคำตอบ มาลองทำกันเลยครับ

จาก

\((1-7x)(3+5x)=-105\)  คูณกันก่อนครับ ยังจำการคูณกันของพหุนามได้ไหม หน้าคูณหน้า บวกกับ หลังคูณหลัก บวกกับ ใกล้คูณใกล้ บวกกับ ไกลคูณไกล ไปทบทวนเองน่ะครับไม่ยากครับ

จากโจทย์คูณกันก็จะได้

\(3-35x^{2}-21x+5x=-105\)  จัดรูปให้สวยงาม

\(-35x^{2}-16x+3=-105\)

\(-35x^{2}-16x+3+105=0\)

\(-35x^{2}-16x+108=0\)

เอา\(-1\) คูณเข้าทั้งสองข้างของสมการเพื่อทำให้สัมประสิทธิ์หน้า \(x^{2}\) ไม่ติดลบ จะได้

\(35x^{2}+16x-108=0\) มาถึงตรงนี้ก็ต้องใช้ความรู้การแยกตัวประกอบ เพื่อที่จะหาค่า \(x\) ออกมา แต่ถ้าแยกตัวประกอบไม่ได้ ก็ใช้สูตรเลยครับ สูตรนี้เป็นสูตรที่ใช้ในการหาคำตอบสำหรับสมการกำลังสองน่ะครับ review นิดหนึ่งน่ะครับ สมการกำลังสองจะมีรูปแบบทั่วไปดังนี้คือ \(ax^{2}+bx+c=0\) เมื่อ \(a\neq 0\) ในการที่จะแก้สมการกำลังสองแบบนี้เพื่อหาค่า \(x\) เราสามารถใช้สูตรนี้ได้ คือ

\(x=\frac{-b \pm \sqrt{ b^{2}-4(a)(c)}}{2(a)} \)

ดังนั้นในข้อนี้เรามีสมการอยู่ว่า \(35x^{2}+16x-108=0\) จะได้ว่า

\(a=35,b=16\) และ \(c=-108\) แทนค่า \(a,b,c\) ลงในสูตรเลยครับจะได้ว่า

\(x=\frac{-b \pm \sqrt{ b^{2}-4(a)(c)}}{2(a)} \)

\(x=\frac{-16 \pm \sqrt{ 16^{2}-4(35)(-108)}}{2(35)} \) ลองบวกลบกันดูน่ะครับ

\(x=\frac{-16 \pm \sqrt{15376}}{70} \) ถอดรากออกมาครับ จะได้

\(x=\frac{-16 \pm 124}{70}\)

จะได้

\(x=\frac{-16 + 124}{70}\) หรือ \(x=\frac{-16-124}{70}\) ตัดทอนเองน่ะครับ

เป็นไงบ้างครับอ่านแล้วเข้าใจไหม พยายามทำเองน่ะครับ ลองทำเลยไม่ต้องกลัวผิดน่ะครับ ทำเองเอาไปให้คุณครูดูให้อย่าไปกลัวผิดคับ

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com