ค้นหา

การดำเนินการของจำนวนซึ่งเกี่ยวกับกรณฑ์ที่สอง

เนื้อหาในเรื่องนี้เป็นการนำจำนวนที่ติดอยู่เครื่องหมายรากที่สอง\((\sqrt{}) \)มาบวกมาลบกัน หรือว่า มา

คูณมาหารกันก็ได้...คับ...ไม่ยากคับง่ายมากเลย...เดี๋ยวจะยกตัวอย่างทำให้ดูน่ะ...พร้อมกับอธิบายไปด้วยคับ...ม่ายากเลยคับ...

แบบฝึกหัด 1.2 ก

1.จงหาผลลัพธ์

1) \(8\sqrt{2}+7\sqrt{2}\)

การบวกจำนวนที่อยู่ในเครื่องหมายกรณฑ์แบบนี้...ทำได้เหมือนกันกับการบวกพหุนามคับ...ยกตัวอย่างเช่น

\(8x+7x\)

\(=(8+7)x\)

\(=15x\)

ข้อนี้ก็ทำเหมือนกันคับ มอง \(\sqrt{2}\) เป็นตัวแปร x ตัวหนึ่งคับ ข้อนี้ก็จะได้

\(8\sqrt{2}+7\sqrt{2}\)

\(=(8+7)\sqrt{2}\)

\(=15\sqrt{2}\)  ไม่ยากเลยคับง่ายๆ...การลบก็ทำเหมือนกันน่ะ

2) \(4\sqrt{3}-12\sqrt{12}\)

การทำข้อนี้ ไม่ยากคับ...ยังบวกลบกันไม่ได้น่ะต้องแปลงร่างก่อนคับ...มาดูคับว่าเราจะแปลงร่างกันยังไง

\(4\sqrt{3}-12\sqrt{12}\)

\(=4\sqrt{3}-12\sqrt{4\times 3}\)   แปลงร่างสิบสองให้เป็น สี่คูณสาม...ถูกไหม

\(=4\sqrt{3}-12\cdot 2\sqrt{3}\)   สี่ถอดรากออกมาได้เป็นสองถูกต้องไหมต่อไปเอาสองคูณสิบสอง

\(=4\sqrt{3}-24\sqrt{3}\)

\(=(4-24)\sqrt{3}\)

\(=-20\sqrt{3}\)

3) \(\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{8}\)

ข้อนี้ต้องแปลงร่างก่อนคับ...คำถามคือแล้วแปลงเป็นอะไร...ยังไงดี..บอกได้เลยว่าต้องหัดทำโจทย์เยอะๆ...แล้วจะเกิดความชำนาญ...มองโจทย์แล้วจะรู้เลยว่าต้องแปลงเป็นอะไร...ทำต่อกันเลยคับ

\(\sqrt{50}+\sqrt{18}-\sqrt{8}\)

\(=\sqrt{25\times 2}+\sqrt{9 \times 2} -\sqrt{4\times 2}\) บรรทัดนี้คือการแปลงร่างให้อยู่ในรูปการคูณกันน่ะ...แล้วจะทำให้เรามองเห็นภาพชัดเจนขึ้น...คับ

\(=5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\sqrt{2}\)

\(=(5+3-2)\sqrt{2}\)

\(=6\sqrt{2}\)

4) \(\sqrt{500}-3\sqrt{125}-\sqrt{245}\)

\(=\sqrt{100 \times 5}-3\sqrt{25\times 5}-\sqrt{49\times 5}\)

\(=10\sqrt{5}-3\cdot 5\sqrt{5}-7\sqrt{5}\)

\(=10\sqrt{5}-15\sqrt{5}-7\sqrt{5}\)

\(=(10-15-7)\sqrt{5}\)

\(=-32\sqrt{5}\)

2.จงหาผลลัพธ์

1) \(\left(2\sqrt{6}+4\sqrt{3}\right)+\left(8\sqrt{3}-5\sqrt{6}\right)\)  วิธีการทำข้อนี้ไม่ยากคับพยายามจับคู่พจน์ที่สามารถนำมาบวก  ลบ กันได้ให้มาอยู่ด้วยกันคับ...เริ่มเลย...ดูออกน่ะว่าพจน์ไหนสามารถนำมาบวก..มาลบกันได้

\(\left(2\sqrt{6}+4\sqrt{3}\right)+\left(8\sqrt{3}-5\sqrt{6}\right)\)

\(=\left(2\sqrt{6}-5\sqrt{6}\right)+(4\sqrt{3}+8\sqrt{3})\)

\(=-3\sqrt{6}+12\sqrt{3}\)

2)\(\left(\sqrt{180}-\sqrt{72}\right)-\left(\sqrt{200}+\sqrt{20}\right)\)

ข้อนี้ต้องเอาลบ ที่อยู่ตรงกลางระหว่างวงเล็บสองวงเล็บคูณเข้าไปก่อนน่ะคับ  (ลบคูณลบเป็นบวก  , ลบคูณบวกเป็นลบ พูดง่ายๆก็คือเครื่องหมายเหมือนกันคูณกันจะได้เป็นเครื่องหมายบวก  แต่ถ้าเครืองหมายต่างกันคูณกันจะได้เครืองหมายเป็นลบ)

\(\left(\sqrt{180}-\sqrt{72}\right)-\left(\sqrt{200}+\sqrt{20}\right)\)

\(=\sqrt{180}-\sqrt{72}-\sqrt{200}-\sqrt{20}\)  ต่อไปแยกร่างคับ...

\(=\sqrt{36 \times 5}-\sqrt{36 \times 2 }- \sqrt{100\times 2} - \sqrt{4\times 5 }\) แยกร่างเสร็จแล้ว...ก็ดูน่ะว่าตัวไหนที่สามารถถอกค่ารากที่สองได้น่ะ...ไม่ยากแล้ว...

\(=6\sqrt{5}-6\sqrt{2}-10\sqrt{2}-2\sqrt{5}\)   พจน์ไหนที่ลบกันได้จับมาลบกันเลยคับ...

\(=4\sqrt{5}-16\sqrt{2}\)

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com