ค้นหา

การหาค่ารากที่สองของจำนวนที่ยกกำลังสอง

ให้ \(a\) เป็นจำนวนจริงใดๆ แล้ว

\(\sqrt{a^{2}}=|a|\)

และสิ่งที่จำเป็นต้องรู้เกี่ยวกับค่าสัมบูรณ์คือ

ถ้า \(a\geq 0\) แล้ว \(|a|=a\) ยกตัวอย่างเช่น

\(|0|=0\)

\(|5|=5\)

\(|12|=12\)

\(|0.5|=0.5\)

อีกตัวหนึ่งที่ต้องรู้ก็คือ

ถ้า \(a< 0 \) แล้ว \(|a|=-a\) ยกตัวอย่างเช่น

1. \(|-2|\) จากข้อนี้จะเห็นว่า a=-2 ดังนั้น

\(|-2|=-(-2)=2\)

2. \(|-23|\) จากข้อนี้จะเห็นว่า a=-23 ดังนั้น

\(|-23|=-(-23)=23\)

จะเห็นได้ว่า ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงใดๆ จะมีค่าเป็นบวกเสมอน่ะ

ที่นี้เรามาดูตัวอย่างการหาค่ารากที่สองของจำนวนที่ยกกำลังสองกันดีกว่า...คับ

แบบฝึกหัด 1.1

1.จงทำจำนวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย

1) \(\sqrt{11^{2}}\)

จาก  \(\sqrt{a^{2}}=|a|\)

จากข้อนี้ a ก็คือ 11 ดังนั้น

\(\sqrt{11}=|11|=11\)

2) \(\sqrt{(-17)^{2}}\)

\(\sqrt{-17^{2}}=|-17|=-(-17)=17\)

3) \(-\sqrt{35^{2}}\)

\(-\sqrt{35^{2}}=-|35|=-35\)

4)\(-\sqrt{(-140)^{2}}\)

\(-\sqrt{(-140)^{2}}=-(-(-140))=-140\)

5)\(\sqrt{\left(\frac{25}{112}\right)^{2}}\)

\(\sqrt{\left(\frac{25}{112}\right)^{2}}=|\frac{25}{112}|=\frac{25}{112}\)

6)\(\sqrt{\frac{9}{16}x^{6}y^{8}}\)

\(\sqrt{\frac{9}{16}x^{6}y^{8}}\)

\(=\sqrt{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}(x^{3})^{2}(y^{4})^{2}}\)

\(=|\frac{3}{4}x^{3}y^{4}|\)  จากบรรทัดนี้น่ะคับ วายยกกำลังสี่เป็นบวกแน่นอนดังนั้นเราสามารถถอดเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ออกได้น่ะ...แต่ เอ็กซ์ยกกำลังสามเนียะ เราไม่รู้ว่ามันเป็นบวกหรือลบจึงถอดค่าสัมบูรณ์ออกไม่ได้ข้อนี้จึงได้ว่า

\(=\frac{3}{4}y^{4}|x^{3}|\)

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com