ค่ารายงวด

Details
Parent Category: ความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์
Category: ความรู้คณิตศาสตร์ม.5
Hits: 12277

เวลาไปซื้อของ พวกข้าวของที่มีราคาแพงๆเราไม่มีเงินสดซื้อสด เวลาซื้อเราก็ต้องเอาเงินไปดาวน์ออกมา หลังจากดาวน์ออกมาได้แล้ว เราก็ต้องเอาเงินไปผ่อนคือไปจ่ายให้กับร้านที่เราไปซื้อมา  ผ่อนเป็นรายเดือน หรืออาจจะเรียกว่าชำระเป็นรายงวด   ผ่อนเป็นรายงวด ผ่อนจ่ายเป็นงวดๆ มีชื่อเรียกหลายชื่อมากแล้วแต่คนจะเรียก  แบบนี้แหละครับเขาเรียกว่าค่ารายงวด  วันนี้เราจะมาคำนวณ ยอดผ่อนชำระในแต่ละงวด ในกรณีกำหนดให้ชำระหนี้งวดละเท่าๆกัน สามารคำนวณได้จากสูตรคือ

\[PMT=\frac{P}{\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i)^{n}}}{i}\right]}\]

หนังสือแต่ละเล่มอาจจะใช้ตัวแปรไม่เหมือนกันนะครับ แต่ความหมายเหมือนกันคือ

\(PMT\) คือยอดชำระในแต่ละงวด

\(P\) คือเงินต้น ต้องหักลบเงินดาวน์ออกด้วยนะครับระวังด้วยตรงนี้

\(i\) คืออัตราดอกเบี้ยต่องวด

\(n\) คือจำนวนงวดที่ต้องชำระทั้งหมด

มาดูตัวอย่างกันครับ

1. พิมฐาเช่าซื้อรถยนต์กับสถาบันการเงินแห่งหนี่งราคา 700,000 บาท โดยสถาบันการเงินคิดดอกเบี้ยแบบลดต้นลดดอกร้อยละ 6 ต่อปี กำหนดระยะเวลาในการเช่าซื้อ 7 ปี ในสัญญากำหนดให้พิมฐาชำระเงินทุกเดือน พิมฐาต้องชำระเงินเดือนละเท่าใด

วิธีทำ  จากโจทย์เงินต้น \(P=700,000\) บาท

อัตราดอดเบี้ย \(i=\frac{0.06}{12}=0.005\) ต่องวด

จำนวนงวดที่ต้องผ่อนชำระทั้งหมดคือ \(12\times 7=84\) งวด  แทนค่าลงไปในสูตรเลยครับจะได้

\begin{array}{lcl}PMT&=&\frac{P}{\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i)^{n}}}{i}\right]}\\&=&\frac{700,000}{\left[\frac{1-\frac{1}{(1+0.005)^{84}}}{0.005}\right]}\\&\approx&10225.99\end{array}

ดังนั้นเงินที่พิมฐาต้องชำระแต่ละงวดคือ 10225.99 บาท

2. ประหยัดต้องการซื้อมอเตอร์ไซด์บิ๊กไบค์คันหนึ่งราคาคันละ 559,900 บาท โดยต้องการซื้อครั้งนี้ต้องวางเงินดาวน์จำนวน 20% และร้านค้าคิดดอกเบี้ย 6% ต่อปี ถ้าประหยัดวางแผนว่าจะผ่อนรถมอเตอร์ไซด์คันนี้เป็นระยะเวลา 3 ปี ประหยัดต้องผ่อนรถมอเตอร์ไซด์คันนี้เดือนละเท่าไร

วิธีทำ  เงินดาวน์ 20% คิดเป็น \(\frac{20}{100}\times 559,900=111,980\) บาท

ดังนั้นเหลือที่ต้องผ่อนจ่ายทั้งหมด \(555,900-111,980=447,920\)  บาท

เอาไปแทนค่าในสูตรเลยครับจะได้

\(PVA_{n}=447,920\)

\(i=\frac{0.06}{12}=0.005\)

\(n=36\)  

ผ่อนชำระเป็นเดือน  ทั้งหมด 3 ปี ฉะนั้นต้องผ่อนทั้งหมด \(12\times 3=36\) งวด

แทนค่าในสูตรเลยครับจะได้

\begin{array}{lcl}PMT&=&\frac{447,920}{\frac{1-\frac{1}{(1+0.005)^{36}}}{0.005}}\\&=&13,626.594\end{array}

ดังนั้นประหยัด ต้องผ่อนรถมอเตอร์ไซด์คันนี้ เดือนละ 13,626.594 บาท

แถมให้นิดหนึ่งนะครับ  เข้าผ่อนรถเดือนละ 13,626.594 บาท ต้องผ่อนทั้งหมด 36 งวด ดังนั้นเงินผ่อนรวมดอกเบี้ยเท่ากับ \(13,626.594\times 36=490,557.384\) บาท

นั่นคือต้องเสียดอกเบี้ยเงินผ่อน \(490,557.384-447,920=42,637.384\) บาท

ศึกษาและทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมตามลิงค์นี้คับ

fShare