มูลค่าของเงินตามเวลา

เมื่อเราฝากเงินหรือกู้เงินเป็นระยะเวลา เวลาหนึ่งดอกเบี้ยเงินฝากหรือดอกเบี้ยเงินกู้ก็จะแสดงผลออกมาเป็นที่ประจักษ์ให้เราเห็น ที่เป็นดอกเบี้ยงเงินฝากเราก็จะแอบๆยิ้มดีใจ แต่เป็นดอกเบี้ยเงินกู้อันนี้ก็หนี้ใครหนี้มันครับผม ที่นี้วันนี้เราจะมาเขียน เส้นเวลาหรือว่า time line  ของเงินนั่นเองครับ เมื่อเวลาผ่านไป มูลค่าของเงิน เรานั้นจะเป็นอย่างไร  มาดูตัวอย่างการเขียน เส้นเวลา(time line) หรือว่ามูลค่าของเงินตามเวลากันเลยครับ

ตัวอย่าง 1 อารีฝากเงินไว้กับธนาคารแห่งหนึ่งจำนวนเงิน 30,000 บาท เป็นระยะเวลา 3 ปี ธนาคารให้ดอกเบี้ย 2% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นต่อปี  จงเขียนเส้นเวลาจากสถานการณ์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้

อารีฝากเงินไว้ 30,000 บาท

เมื่อสิ้นปีที่ 1 อารีได้ดอกเบี้ย \(30000\times 0.02=600\) บาท

ดังนั้นเมื่อสิ้นปีที่ 1 อารีมีเงินฝาก \(30000+600=30600\) บาท

เมื่อสิ้นปีที่ 2 อารีได้ดอกเบี้ย \(30600\times 0.02=612\) บาท

ดังนั้นเมื่อสิ้นปีที่ 2 อารีมีเงินฝาก \(30600+612=31212\) บาท

เมื่อสิ้นปีที่ 3 อารีได้ดอกเบี้ยเงินฝาก \(31212\times 0.02=624.24\) บาท

ดังนั้นเมื่อสิ้นปีที่ 3 อารีมีเงินฝาก \(31212+624.24=31836.24\) บาท

เขียนเป็น เส้นเวลา time line ได้ดังนี้

ตัวอย่าง 2   ชวนฝากเงินไว้กับธนาคารแห่งหนึ่งจำนวน 100,000 บาท เป็นระยะเวลา 3 ปี ธนาคารให้ดอกเบี้ย 2% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 6 เดือน จงเขียนเส้นเวลาจากสถานการณ์ที่กำหนดให้ต่อไปนี้

วิธีทำ  เนื่องจากธนาคารคิดดอกเบี้ยแบบทบต้นทุก 6 เดือน ดังนั้น

ในเวลา 1 ปีธนาคารคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น 2 ครั้ง(งวด)

ในเวลา 2 ปีธนาคารคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น  4 ครั้ง(งวด)

ในเวลา 3 ปีธนาคารคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น 6 ครั้ง(งวด)

ธนาคารให้ดอกเบี้ย 2% ต่อปีโดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุก 6 เดือน ดังนั้นได้ดอกเบี้ยครั้งละ \(i=\frac{0.02}{2}=0.01\)

สามาเขียนเป็นเส้นเวลาได้ดังนี้

ครั้งที่ 1  ชวนได้ดอกเบี้ย \(100,000\times 0.01=1000\) บาท

ดังนั้นเมื้อสิ้นครั้งที่ 1 หรือใครจะพูดว่าเมื่อสิ้นงวดที่ 1 ชวนจะมีเงินฝาก \(100000+1000=101000\) บาท

งวดที่ 2  ชวนได้ดอกเบี้ย \(101000\times 0.01=1010\) บาท

ดังนั้น เมื่อสิ้นงวดที่ 2 ชวนมีเงินฝาก \(101000+1010=102010\) บาท

งวดที่ 3 ชวนได้ดอกเบี้ย \(102010\times 0.01=1020.1\) บาท

ดังนั้น เมื่อสิ้นงวดที่ 3 ชวนมีเงินฝาก \(102010+1020.1=103030.1\) บาท

งวดที่ 4 ชวนได้ดอกเบี้ย \(103030.1\times 0.01=1030.30\) บาท

ดังนั้น เมื่อสิ้นงวดที่ 4 ชวนมีเงินฝาก \(103030.1+1030.30=104060.40\) บาท

งวดที่ 5 ชวนได้ดอกเบี้ย \(104060.40\times 0.01=1040.60\) บาท

ดังนั้น เมื่อสิ้นงวดที่ 5 ชวนมีเงินฝาก \(104060.40+1040.60=105101\) บาท

งวดที่ 6 ชวนได้ดอกเบี้ย \(105101\times 0.01=1051.01\) บาท

ดังนั้น เมื่อสิ้นงวดที่ 6 ชวนมีเงินฝาก \(105101+1051.01=106152.01\) บาท

สามารถเขียนเป็น มูลค่าของเงินตามเวลา ได้ดังนี้

สามามารถอ่านเนื้อหาเพิ่มเติมเกี่ยวกับดอกเบี้ยตามลิงค์ด้านล่างนี้ได้เลยครับผม

ดอกเบี้ยคงต้น vs ดอกเบี้ยทบต้น

ดอกเบี้ยทบต้น

ดอกเบี้ยคงต้น