เงินงวดเกิดขึ้น ณ วันต้นงวด  มูลค่ารวมในอนาคตที่เกิดขึ้น ณ วันต้นงวด โดยแต่ละงวดจะเกิดขึ้นรวมกว่ากรณ๊ที่เกิดขี้น  ณ วันปลายงวด  สามารถคำนวณได้จากสูตร

\[FVA_{n}=A(1+i)\left[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}\right]\]

โดยที่ \(FVA_{n}\) แทนมูลค่ารวมในอนาคต ณ งวดที่ \(n\)

\(A\) แทนเงินงวดแต่ละงวด

\(i\) แทนอัตราดอกเบี้ยต่องวด

\(n\) แทนจำนวนงวด

ไปดูตัวอย่างโจทย์กันครับ

1. มานีฝากเงินกับธนาคารทุกต้นเดือน เดือนละ 2,400 บาท เป็นเวลา 4 ปี ธนาคารให้ดอกเบี้ย 1.8% ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน เมื่อครบกำหนด 4 ปี มานีจะมีเงินรวมทั่งหมดเท่าใด

วิธีทำ พิจารณาโดยใช้เส้นเวลา ดังนี้

จากโจทย์ได้ว่า \(A=2,400\quad , i=\frac{0.018}{12}=0.0015\) และ \(n=4\times 12=48\)

จากสูตร

\[FVA_{n}=A(1+i)\left[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}\right]\]

จะได้

\begin{array}{lcl}FAV_{48}=2,400(1+0.0015)\left[\frac{(1+0.0015)^{48}-1}{0.0015}\right]\\FAV_{48}&\approx&119,534.83\end{array}

ดังนั้น เมื่อครบกำหนด 4 ปี มานีจะมีเงินรวมทั้งหมดประมาณ 119,534.83 บาท

---

2. สมรฝากเงินกับธนาคารแห่งหนึ่ง โดยฝากประจำทุกต้นเดือน เป็นเวลา 5 ปี ธนาคาร ให้ดอกเบี้ย 2.4 % ต่อปี  โดยคิดดอกเบี้ยทบต้นทุกเดือน ถ้าสิ้นปีที่ 5 สมรอยากมีเงินรวมทั้งหมด 600,000 บาท สมรจะต้องฝากเงินเดือนละเท่าไร

วิธีทำ พิจารณาโดยใช้เส้นเวลา ได้ดังนี้

จากโจทย์ได้ว่า \(FVA_{60}=600,000\quad , i=\frac{0.024}{12}=0.002\) และ \(n=5\times 12=60\)

และจากสูตร

\[FVA_{n}=A(1+i)\left[\frac{(1+i)^{n}-1}{i}\right]\]

จะได้

\begin{array}{lcl}600,000&=&A(1+0.002)\left[\frac{(1+0.002)^{60}-1}{0.002}\right]\\600,000&\approx&A(63.81)\\A&\approx&9,402.91\end{array}

ดังนั้น  สมรจะต้องฝากเงินเดือนละประมาณ 9,402.91 บาท