ค้นหา

เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

ในหัวข้อนี้จะกล่าวถึงสมบัติต่างๆของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ซึ่งเป็นหัวข้อที่สำคัญมาก

จำเป็นจะต้องเข้าใจคุณสมบัติทุกข้อของเลขยกกำลัง  ดังนั้นต้องทำความเข้าใจแบบฝึกหัดที่ผมจะเขียนและจะพยายามอธิบายอย่างละเอียด ขอให้ตั้งใจเวลาอ่าน

ตอนแรก ต้องเข้าใจก่อนว่า เลขยกำลังคืออะไร มีความหมายอย่างไร   ไปดูนิยามของเลยยกกำลังกันครับ

บทนิยาม

ถ้า \(a\) เป็นจำนวนจริงและ \(n\) เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว

\(a^{n}\) หมายถึง \(a\) คูณกันจำนวน \(n\) ครั้ง

ตัวอย่างเช่น

\(a^{2}= a \times a \)    หมายถึงมี  \(a\) คูณกัน \(2\)  ตัว

\(a^{4}=a \times a \times a \times a \)  หมายถึงมี \(a\)คูณกัน \(4\) ตัว

\(5^{3}=5 \times 5 \times 5 \) หมายถึงมี \( 5 \) คูณกัน \(3\) ตัว

 

\(a^{0}=1\) เมื่อ \(a\neq 0\)  จำนวนใดๆก็ตามยกเว้นเลขศูนย์ ยกกำลังศูนย์จะมีค่าเท่ากับ 1 เสมอครับ   ตัวอย่างเช่น

\( 10^{0}=1\)

\( -50^{0}=1\)

\((\frac{1}{13})^{0}=1\)

\(x^{0}=1\) เมื่อ \(x\) เป็นจำนวนจริงใดๆ

\(0.006^{0}=1\)

\(0^{0}\) อันนี้หาค่าไม่ได้ หรือไม่นิยามน่ะครับ

\(a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\) เมื่อ \(a\neq 0 \)

ตัวอย่างเช่น

\(4^{-2}=\frac{1}{4^{2}}\)

\(2^{-5}=\frac{1}{2^{5}}\)

\(y^{-5}=\frac{1}{y^{5}}\) เมื่อ \(y\) เป็นจำนวนจริงใดๆ

 

เรียก \(a^{n}\) ว่าเลขยกกำลัง

ซึ่งเรียก \(a\) ว่า ฐานของเลขยกกำลัง และ \(n\) เรียกว่าเลขชี้กำลัง

ตัวอย่างเช่น

1.\( 5^{4}\)

มี \(5\) เป็นฐาน

มี \(4\) เป็นเลขชี้กำลัง

2.\(-3^{9}\)

มี \( -3\) เป็นฐาน

มี \(9\) เป็นเลขชี้กำลัง

3.\(m^{2}\) เมื่อ \(m\) เป็นจำนวนจริงใดๆ

มี \(m\) เป็นฐาน

มี \(2\) เป็นเลขชี้กำลัง

 

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com