ค้นหา

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ตอนที่ 3

มาถึงตอนที่ 3 แล้วน่ะคับใครที่ยังไม่ได้อ่านตอนแรก และตอนที่ 2 ก็ติดตามตามลิงค์น่ะคับ...ตอนที่ 3

จะขอกล่าวถึงเรื่อง...ทิศทางการวัดความยาวส่วนโค้งของวงกลม \((\theta )\)   เริ่มเลยน่ะ...คับ...ค่อยๆอ่านแล้วกันให้\(\theta \) คือความยาวส่วนโค้งของกลม...น่ะ

ถ้า

เราเริ่มวัดส่วนโค้งของวงกลม...จากจุด (1,0) วัดไปในทิศทางทวนเข็มนาฬิกาเราจะได้ว่า \(\theta \) มีค่าเป็นบวกเสมอ

แต่ถ้า

เราเริ่มวัดส่วนโค้งของวงกลม....จากจุด(1,0) เหมือนกันแต่วัดไปในทิศทางตามเข็มนาฬิกาเราจะได้ว่า

\(\theta\) มีค่าเป็นลบ...คับ

เป็นข้อตกลงกันน่ะคับ คือ ถ้าวัดทวนเข็มนาฬิกาให้ \(\theta\)  มีค่าเป็นบวก และถ้าวัดตามเข็มนาฬิกาให้\(\theta \) มีค่าเป็นลบ...คับ

ดูตัวอย่างจากรูปน่ะ

จากรูปจะเห็นว่า

ถ้าวัดส่วนโค้งของวงกลม \((\theta )\) ทวนเข็มนาฬิกา...ค่าของ \(\theta \) จะมีค่าเป็นบวกนั่นคือ

\(\theta = \frac{\pi}{2}\)

จึงได้ว่า

\(\sin \frac{\pi}{2}=1\)  และ  \(\cos \frac{\pi}{2}=0\)

แต่ถ้าวัดส่วนโค้งของวงกลม \((\theta )\)  ตามเข็มนาฬิกา...ค่าของ \(\theta \)  จะมีค่าเป็นลบ นั่นคือ

\(\theta =-\frac{\pi}{2}\)

จึงได้ว่า

\(\sin( -\frac{\pi}{2})=-1\) และ \(\cos( -\frac{\pi}{2})=0\)

คงมองเห็นคอนเซปต์...กันเนอะ...ว่าวัดยังไง...เป็นบวก....วัดยังไงเป็นลบ...อ่านแล้วพยายามคิดตามขยายความต่อน่ะ...เช่น

\(\sin \pi=?\)

\(\sin -\pi=?\)

ผมให้คอนเซปต์...ไว้เพียงเท่านี้...น่ะ...

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com