ค้นหา

พาหาค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5

วันนี้วันที่ 17 สิงหาคม 2558 อากาศร้อนในบ้านพักไม่สิไม่ใช่บ้านแต่เป็นห้องเล็กแต่ใหญ่กว่ารูหนูและคอกหมู อากาศร้อนมากแต่ก็ช่างมันเหอะ ขณะที่พิมพ์อยู่นี้ก็ฟังเพลงไปด้วย สร้างอารมณ์ในการทำงาน ทำไปฟังไปก็ดีเหมือนกัน พงษ์สิทธิ์ คลำผี โรงเรียนของหนู มีครูหนึ่งคน ครูผู้เสียสละตนอดทนอยู่ห่างไกลความสบาย ฟังท่อนนี้รู้สึกเศร้ายังไงไม่รู้ แต่ก็จะมานั่งเศร้าไปทำไมต่างคนต่างก็มีหน้าที่ ต่างคนต่างทำหน้าที่ของตัวเองให้ดีที่สุดทุกอย่างก็ดีเองแหละว่าไหมทุกคน วันนี้เดียวพาทุกคนหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติน่ะคับเอาเป็นว่าเดียวผมพิมพ์ลงไปก่อน แล้วค่อยตามด้วยวิดีโอ ทั้งอ่านทั้งฟังเลยคับจะได้เข้าใจ

แต่ผมไม่หวังให้คนที่เข้ามาอ่านบทความของผมเข้าใจหรอกน่ะ เข้าใจก็ดีไม่เข้าใจก็คอมเม้นต์ได้ ผมจะขอเขียนตามอารมณ์แล้วกัน...คับ..จะพยายามเขียน...ให้อ่านรุ้เรื่อง....เดียวอาจจะมีข้อสอบ Pat 1 ที่เป็นในส่วนของฟังก์ชันตรีโกณมาให้ดูด้วยว่าแต่ละปีเขาออกข้อสอบเรื่องนี้อย่างไรบ้าง....

จงหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติต่อไปนี้

1. \(\cos\frac{\pi}{2}-\sin\frac{5\pi}{3}+\tan\frac{9\pi}{4}-\cos\frac{5\pi}{6}+\tan\frac{7\pi}{6}\)

ดูตามน่ะค่อยๆอ่าน

\(=\cos\frac{\pi}{2}-\sin(2\pi-\frac{\pi}{3})+\frac{\sin(2\pi+\frac{\pi}{4})}{\cos(2\pi+\frac{\pi}{4})}-\cos(\pi-\frac{\pi}{6})+\frac{sin(\pi+\frac{\pi}{6})}{cos(\pi+\frac{\pi}{6})}\)

\(=0-(-\frac{\sqrt{3}}{2})+1-(-\frac{\sqrt{3}}{2})+\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}}{2}+1+\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3}+1+(\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})\)

\(=\sqrt{3}+1+\frac{\sqrt{3}}{3}\)

\(=\frac{4\sqrt{3}+3}{3}\quad Ans\)

2. \(\sin\frac{5\pi}{6}+\tan\frac{7\pi}{6}-(\cos\frac{3\pi}{4}sin\frac{4\pi}{3})\)

\(=\sin(\pi-\frac{\pi}{6})+\frac{sin(\pi+\frac{\pi}{6})}{cos(\pi+\frac{\pi}{6})}-(cos(\pi-\frac{\pi}{4})sin(\pi+\frac{\pi}{3}))\)

\(=\sin\frac{\pi}{6}+\frac{-\sin\frac{\pi}{6}}{-\cos\frac{\pi}{6}} \quad Ans\)

3. \(\sin\frac{3\pi}{2}+\tan\pi\cos\frac{\pi}{2}-\cot\frac{5\pi}{6}-\sin\frac{7\pi}{6}\)

\(=(-1)+0-\frac{cos(\pi-\frac{\pi}{6})}{sin(\pi-\frac{\pi}{6})}-sin(\pi+\frac{\pi}{6})\)

\(=-1+0-(-\sqrt{3}-(-\frac{1}{2}\)

\(=-1+\sqrt{3}+\frac{1}{2}\)

\(=\sqrt{3}-\frac{1}{2} \quad Ans\)

4. \(\cos^{2}\frac{\pi}{4}+\sin^{2}\frac{\pi}{6}+\cos^{2}\frac{11\pi}{6}\)

\(=(\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}+(\frac{1}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}\)

\(=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=\frac{6}{2}\)

\(=3\quad Ans\)

5.\(\frac{3\tan^{2}135^{\circ}-\sec^{2}300^{\circ}}{2\sin330^{\circ}}\)

\(=\frac{3\tan^{2}(180-45)^{\circ}-\sec^{2}(360-60)^{\circ}}{2\sin(360-30)^{\circ}}\)

\(=\frac{3(-1)^{2}-(\frac{2}{\sqrt{3}})^{2}}{2(-\frac{1}{2})}\)

\(=\frac{3-\frac{4}{3}}{-1}\)

\(=-\frac{5}{3}\quad Ans\)

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com