ก่อนหน้านี้เราเคยศึกษาเรื่องDecile (เดไซล์)แล้วแต่เป็นเดไซล์ของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่แต่บทความนี้เราจะศึกษาเกี่ยวกับการหาเดไซล์ของข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ ก็ข้อมูลจะอยู่ในรูปแบบตารางอันตรภาคชั้นคือให้ข้อมูลเป็นช่วงๆมา

ขั้นตอนในการหาเดไซล์ของข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ มีขั้นตอนดังนี้

1. เอาข้อมูลมาเรียงโดยเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากครับ

2. หลังจากเรียงข้อมูลเสร็จแล้ว ก็หาตำแหน่งของข้อมูล โดยใช้สูตร

\[D_{r}=\frac{r}{10}N \]

เมื่อ \(r=1,2,3\) และ  N  คือจำนวนข้อมูลทั้งหมด

3. สร้างตารางความถี่สะสมเพื่อบอกตำแหน่งของข้อมูล

4. พอได้ค่าในข้อ 3 และ ข้อ 4 แล้ว ต่อไปแทนค่าในสูตรนี้เพื่อหาค่า \(Q_{r}\)  ออกมาครับสูตรมีอยู่ว่า

\[D_{r}=L+\left(\frac{\frac{rN}{10}- F_{L}}{f_{x}}\right)I\] 

เมื่อ

\(L\) คือ ขอบล่างที่ควอร์ไทล์นั้นๆตั้งอยู่

\(\frac{rN}{10}\)   คือตำแหน่งของควอร์ไทล์

\(F_{L}\)   คือ ความถี่สะสมในชั้นก่อนหน้า

\(f_{x}\)   คือ ความถี่ในชั้นที่ควอร์ไทล์ตั้งอยู่

\(I\)  คือ ความกว้างของอันตรภาคชั้น

อ่านบทความแล้วอาจจะงงๆมาดูตัวอย่างการทำแบบฝึกหัดกันเลยครับ

ผมแนะนำว่าก่อนที่จะอ่านเรื่องเดไซล์แนะนำให้ไปนี้เรื่องนี้ก่อนครับเดไซล์ของข้อมูลที่แจกแจงความถี่เพราะผมเขียนแนะนำอย่าละเอียดสามารถนำมาประยุกต์ใช้กับเดไซล์ได้ครับ

แบบฝึกหัด

1. จงหา \(D_{9}\)  ของข้อมูลต่อไปนี้

ข้อมูล(คะแนนสอบ) จำนวนนักเรียน(f) ความถี่สะสม(F)
1-10 8 8
11-20 10 18
21-30 20 38
31-40 12 50

วิธีทำ  เริ่มหา \(D_{9}\) กันเลยครับ

เนื่องจากโจทย์เขาเรียงข้อมูล และ หาความถี่สะสมให้เราแล้วต่อไปเราก็หาตำแหน่งของ \(D_{9}\)  เลยครับ

ตำแหน่งของ\(D_{9}\)   หาได้จากสูตร

\begin{array}{lcl}D_{r}&=&\frac{r}{10}\times N\\D_{9}&=&\frac{9}{10}\times 50\\D_{9}&=&45\end{array}

อันนี้คือตำแหน่งของเดไซล์ที่ 9 นะ ไม่ใช่ค่าของเดไซล์ที่ 9 ครับอย่าหลงไปตอบ 45 แล้วกันต้องทำต่อ

จากตรงนี้เราจะได้ว่าตำแหน่งของ \(D_{9}\)  คือ 45  ซึ่งก็คือเดไซล์ที่ 9  คือข้อมูลตัวที่ 45  นั่นเองครับ  ดังนั้น เดไซล์ที่ 9  ต้องอยู่ในอันตรภาคชั้นสุดท้ายก็คืออยู่ในอันตรภาคชั้นที่ 4  อยู่ในช่วงคะแนน 31-40  ดังนั้นคำตอบของเราต้องอยู่ในช่วงคะแนนนี้ครับ ดูรูปประกอบนะครับท่านผู้ชม

เดไซล์ของข้อมูลที่แจกแจงความถี่

เนื่องจากเดไซล์ที่ 9 คือคะแนนที่อยู่ในอันตรภาคชั้นที่ 4  เราจึงได้ว่า

\(F_{L}=38\)

\(f_{x}=12\)

\(I=40-31+1=10\)

\(\frac{r}{10}N=\frac{9}{10}50=45\)

\(L=31-0.5=30.5\)

เอาไปแทนค่าลงในสูตรนี้เพื่อหาค่า  \(D_{9}\)  เลยครับ

\begin{array}{lcl}D_{9}&=&L+\left(\frac{\frac{r}{10}N-F_{L}}{f_{x}}\right)I\\&=&30.5+\left(\frac{45-38}{12}\times 10\right)\\&=&30.5+5.83\\&=&36.33\end{array}

อ่านไม่เข้าอย่างไรก็ถามได้นะครับส่งเมล์มาถามก็ได้ครับ