ก่อนหน้านี้เราเคยศึกษาเรื่องDecile (เดไซล์)แล้วแต่เป็นเดไซล์ของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่แต่บทความนี้เราจะศึกษาเกี่ยวกับการหาเดไซล์ของข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ ก็ข้อมูลจะอยู่ในรูปแบบตารางอันตรภาคชั้นคือให้ข้อมูลเป็นช่วงๆมา
ขั้นตอนในการหาเดไซล์ของข้อมูลที่มีการแจกแจงความถี่ มีขั้นตอนดังนี้
1. เอาข้อมูลมาเรียงโดยเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากครับ
2. หลังจากเรียงข้อมูลเสร็จแล้ว ก็หาตำแหน่งของข้อมูล โดยใช้สูตร
\[D_{r}=\frac{r}{10}N \]
เมื่อ \(r=1,2,3\) และ N คือจำนวนข้อมูลทั้งหมด
3. สร้างตารางความถี่สะสมเพื่อบอกตำแหน่งของข้อมูล
4. พอได้ค่าในข้อ 3 และ ข้อ 4 แล้ว ต่อไปแทนค่าในสูตรนี้เพื่อหาค่า \(Q_{r}\) ออกมาครับสูตรมีอยู่ว่า
\[D_{r}=L+\left(\frac{\frac{rN}{10}- F_{L}}{f_{x}}\right)I\]
เมื่อ
\(L\) คือ ขอบล่างที่ควอร์ไทล์นั้นๆตั้งอยู่
\(\frac{rN}{10}\) คือตำแหน่งของควอร์ไทล์
\(F_{L}\) คือ ความถี่สะสมในชั้นก่อนหน้า
\(f_{x}\) คือ ความถี่ในชั้นที่ควอร์ไทล์ตั้งอยู่
\(I\) คือ ความกว้างของอันตรภาคชั้น
อ่านบทความแล้วอาจจะงงๆมาดูตัวอย่างการทำแบบฝึกหัดกันเลยครับ
ผมแนะนำว่าก่อนที่จะอ่านเรื่องเดไซล์แนะนำให้ไปนี้เรื่องนี้ก่อนครับเดไซล์ของข้อมูลที่แจกแจงความถี่เพราะผมเขียนแนะนำอย่าละเอียดสามารถนำมาประยุกต์ใช้กับเดไซล์ได้ครับ
แบบฝึกหัด
1. จงหา \(D_{9}\) ของข้อมูลต่อไปนี้
ข้อมูล(คะแนนสอบ) | จำนวนนักเรียน(f) | ความถี่สะสม(F) |
1-10 | 8 | 8 |
11-20 | 10 | 18 |
21-30 | 20 | 38 |
31-40 | 12 | 50 |
วิธีทำ เริ่มหา \(D_{9}\) กันเลยครับ
เนื่องจากโจทย์เขาเรียงข้อมูล และ หาความถี่สะสมให้เราแล้วต่อไปเราก็หาตำแหน่งของ \(D_{9}\) เลยครับ
ตำแหน่งของ\(D_{9}\) หาได้จากสูตร
\begin{array}{lcl}D_{r}&=&\frac{r}{10}\times N\\D_{9}&=&\frac{9}{10}\times 50\\D_{9}&=&45\end{array}
อันนี้คือตำแหน่งของเดไซล์ที่ 9 นะ ไม่ใช่ค่าของเดไซล์ที่ 9 ครับอย่าหลงไปตอบ 45 แล้วกันต้องทำต่อ
จากตรงนี้เราจะได้ว่าตำแหน่งของ \(D_{9}\) คือ 45 ซึ่งก็คือเดไซล์ที่ 9 คือข้อมูลตัวที่ 45 นั่นเองครับ ดังนั้น เดไซล์ที่ 9 ต้องอยู่ในอันตรภาคชั้นสุดท้ายก็คืออยู่ในอันตรภาคชั้นที่ 4 อยู่ในช่วงคะแนน 31-40 ดังนั้นคำตอบของเราต้องอยู่ในช่วงคะแนนนี้ครับ ดูรูปประกอบนะครับท่านผู้ชม
เนื่องจากเดไซล์ที่ 9 คือคะแนนที่อยู่ในอันตรภาคชั้นที่ 4 เราจึงได้ว่า
\(F_{L}=38\)
\(f_{x}=12\)
\(I=40-31+1=10\)
\(\frac{r}{10}N=\frac{9}{10}50=45\)
\(L=31-0.5=30.5\)
เอาไปแทนค่าลงในสูตรนี้เพื่อหาค่า \(D_{9}\) เลยครับ
\begin{array}{lcl}D_{9}&=&L+\left(\frac{\frac{r}{10}N-F_{L}}{f_{x}}\right)I\\&=&30.5+\left(\frac{45-38}{12}\times 10\right)\\&=&30.5+5.83\\&=&36.33\end{array}
อ่านไม่เข้าอย่างไรก็ถามได้นะครับส่งเมล์มาถามก็ได้ครับ