28. ผลบวกของตัวเลขในแต่ละหลักของ \((2^{2549}\times 5^{2550})-1\) มีค่าเท่าใด

  1. 22,945
  2. 22,954
  3. 22,963
  4. 22,972

วิธีทำ

\begin{array}{lcl}\left(2^{2549}\times 5^{2550}\right)-1&=&\left(2^{2549}\times 5^{2549}\times 5^{1}\right)-1\\&=&[(2\times 5)^{2549}\times 5^{1}]-1\\&=&[10^{2549}\times 5]-1\\&=&5000...0-1\\&=&4999...9\end{array}


ดังนั้น ผลบวกของตัวเลขในแต่ละหลักคือ

\(4+(9\times 2549)=22,945\quad \underline{Ans}\)

ค่อยคิดตามนะคับตรง \(10^{2549}\times 5\) ผลคูณจะต้องมี เลข 5 แล้วตามด้วยเลข 0 อีก 2549 ตัว

 

Pin It