• ฝึกทำโจทย์คณิตศาสตร์(10)

    1.ซื้อของมา 200 ชิ้น ชิ้นละ 50 บาท พอมาแยกขาย ของชิ้นที่สภาพดีขายได้ชิ้นละ 60 บาท ของที่ชิ้นที่สภาพไม่ค่อยดีขายได้ขิ้นละ 20 บาท ขายทั้งหมดได้กำไร 10% อยากรู้ว่าของชิ้นที่สภาพดีมีกี่ชิ้น

    วิธีทำ ข้อนี้เป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และมีเรื่องกำไรขาดทุนมาเกี่ยวข้องเล็กน้อย ขั้นตอนแรกเราต้องกำหนดตัวแปรก่อน เขาให้หาอะไรเราก็กำหนดตัวนั้นแหละเป็นตัวแปร เช่นข้อนี้ 

    กำหนดให้

    ของชิ้นที่สภาพดีมีทั้งหมด \(x\) ชิ้น

    ของชิ้นที่สภาพไม่ดีมีทั้งหมด \(y\) ชิ้น

    เขาซื้อของมา 200 ชิ้น ดังนั้น \(x+y=200\quad\cdots (1)\)

    ต่อมาจะเห็นว่าซื้อของมา 200 ชิ้น ชิ้นละ 50 บาทก็จะเป็นเงินทั้งหมด \(200\times 50=10000\) บาท ต่อจากนั้นเขาเอาไปแยกขาย แล้วขายได้กำไร 10% ก็คือได้กำไร \(\frac{10}{100}\times 10000=1000\) บาทนั่นเอง นั้นหมายความว่าหลังจากแยกแล้วขายได้เงิน \(10000+1000=11000\) บาท นั่นคือได้สมการอีกอันหลังจากที่แยกขายคือ

    \(60x+20y=11000\quad\cdots (2)\) อธิบายเพิ่มเติมนิดหนึ่งขายสภาพดีมีทั้งหมด \(x\) ชิ้น ขายไปชิ้นละ 60 บาท ดังนั้นเป็นเงิน \(60x\) บาท ใช่ไหม ของสภาพไม่ดีก็เหมือนกันขายได้เงิน \(20y\) บาท เอามารวมกันก็จะได้เป็นเงินหนึ่งหมื่นหนึ่งพันบาท

    ตอนนี้เราได้สมการสองสมการแล้วคือ

    \(x+y=200\quad\cdots (1)\)

    \(60x+20y=11000\quad\cdots (2)\)

    นำ \(60\times (1)\) จะได้ \(60x+60y=12000\quad\cdots (3)\)

    นำ \((3) - (2)\) จะได้ \(40y=1000\) ดังนั้น

    \(y=\frac{1000}{40}=25\) 

    นั้นก็คือ ขายสินค้าสภาพไม่ดีไปทั้งหมด 25 ชิ้น

    ดั้งนั้น จะขายสิ้นค้าสภาพดีได้

    \begin{array}{lcl}x+y=200\\x+25=200\\x&=&175\end{array}

    คำตอบข้อนี้ก็คือสินค้าสภาพดีมี 175 ชิ้น