วันนี้จะกล่างถึงประเภทต่างๆของเมทริกซ์ ซึ่งมีหลายประเภทมากๆจำเป็นต้องเรียนรู้เพื่อเป็นพื้นฐานในการเรียนเนื้อหาในระดับที่สูงๆขึ้นไป เราไปดูกันเลยว่ามี เมทริกซ์อะไรบ้าง
ก่อนที่จะรู้จักประเภทของเมทริกซ์มาดูนิยามของ เมทริกซ์ กันก่อนครับ
Definition In mathematics , a matrix is a rectangular array of mumber such as
\(\begin{bmatrix}1&2&3&4&5\\6&7&8&9&0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}1&5\\6&19\\4&8\end{bmatrix},\begin{pmatrix}1&4\\8&7\end{pmatrix} \)
ข้างบนเป็นนิยามของเมทริกซ์ในภาษาอังกฤษ ถ้าแปลเป็นภาษาชาวบ้านให้เข้าใจง่ายๆ
เมทริกซ์คือ จำนวนต่างๆที่อยู่ภายในสี่เหลี่ยม เช่น
\begin{bmatrix}1&2&3&4&5\\6&7&8&9&0\end{bmatrix} หรือ
\begin{pmatrix}1&4\\8&7\end{pmatrix}
เมทริกซ์ศูนย์ (Zero matrix) หมายถึง เมทริกซ์ที่มีสมาชิกทุกตัวเป็นศูนย์หมด ใช้สัญลักษณ์ \(\underline{0}_{m\times n}\) หรือ \(\underline{0}\) แทนเมทริกซ์ศูนย์ ตัวอย่างของเมทริกซ์ศูนย์ที่มีมิติต่างๆ เช่น
\(\begin{bmatrix}0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}0&0\\0&0\\0&0\end{bmatrix},\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}\)
เมทริกซ์จัตุรัส (Square matrix) หมายถึง เมทริกซ์ที่มีจำนวนสมาชิกในแต่ละแถวและในแต่ละหลักเท่ากัน เช่น
\(\begin{bmatrix}1&3\\4&7\end{bmatrix}\) มีมิติ \(2\times 2\) ก็คือมี 2 แถวและ 2 หลัก เท่ากัน
\(\begin{bmatrix}3&1&1\\6&4&1\\9&0&2\end{bmatrix}\) มีมิติ \(3\times 3\) ก็คือมี 3 แถวและ 3 หลักเท่ากัน
เมทริกซ์เอกลักษณ์ (Identity matrix) คือ เมทริกซ์จัตุรัส ที่มีสมาชิกในแนวทแยงมุมหลักเป็น 1 นอกนั้นสมาชิกในตำแหน่งอื่นเป็นศูนย์ทุกตัว เช่น
\(\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}\) มีมิติ \(2\times 2\)
\(\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}\) มีมิติ \(3\times 3\)
เมทริกซ์สามเหลี่ยม (Triangle matrix) แบ่งออกเป็น
เมทริกซ์สามเหลี่ยมบน เช่น
\(\begin{bmatrix}2&3&4\\0&2&8\\0&0&2\end{bmatrix}\) มีมิติ \(3\times 3\)
เมทริกซ์สามเหลี่ยมล่าง เช่น
\(\begin{bmatrix}2&0&0\\2&3&0\\3&4&3\end{bmatrix}\) มีมิติ \(3\times 3\)
ไดอาโกนัลเมทริกซ์ (Diagonal matrix) คือ เมทริกซ์ที่มีสมาชิกในแนวทแยงมุมหลักไม่เป็นศูนย์ สมาชิกในตำแหน่งอื่นเป็นศูนย์หมด เช่น
\(\begin{bmatrix}3&0\\0&4\end{bmatrix}\) มีมิติ \(2\times 2\)
\(\begin{bmatrix}2&0&0\\0&4&0\\0&0&8\end{bmatrix}\) มีมิติ \(3\times 3\)
\(\begin{bmatrix}8&0&0&0\\0&2&0&0\\0&0&8&0\\0&0&0&12\end{bmatrix}\) มีมิติ \(4\times 4\)
เมทริกซ์สมมาตร (Symmetric matrix) หมายถึงเมทริกซ์ที่สลับที่ในระหว่างแถวกับหลักที่สมนัยกันแล้วยังคงเป็นเมทริกซ์เดิม เช่น
\(\begin{bmatrix}1&3\\3&4\end{bmatrix}\) เอาแถวสลับเป็นหลักก็จะได้เมทริกซ์เดิม \(\begin{bmatrix}1&3\\3&4\end{bmatrix}\)
\(\begin{bmatrix}1&2&3\\2&4&5\\3&5&6\end{bmatrix}\) เอาแถวสลับเป็นหลักก็จะได้เมทริกซ์เดิม \(\begin{bmatrix}1&2&3\\2&4&5\\3&5&6\end{bmatrix}\)
มีทุกเรื่องให้อ่านครับ ลองค้นหาดู ฝากแชร์ ให้เพื่อนๆดูด้วยคับ
สนับสนุนเว็บไซต์