สำหรับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวนั้น เป็น เรื่องที่ไม่ยากครับ แต่เป็นเรื่องที่สำคัญมากเพราะการแก้

สมการนั้น ต้องใช้ตลอดครับ ตั้งแต่ระดับ ม.ต้น ถึง ม.ปลาย เลยครับ ต้องใช้ตลอด และการเรียนวิชาทางวิทยาศาสตร์เช่น วิชาฟิสิกส์ ส่วนใหญ่สูตรทางฟิสิกส์ก็จะเขียนในรูปของสมการ ดังนั้น ถ้าได้ตรงนี้รับรองสบายครับ ได้ทั้ง ฟิสิกส์ ได้ทั้งคณิตศาสตร์

การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่ผมจะใช้สอนในเพจนี้ นั้นผมจะใช้ กฎการย้ายข้าง (Transposition Law) ใน การแก้สมการน่ะครับ เพราะวิธีนี้ เป็นวิธีที่สะดวกและง่ายที่สุดแล้วในการแก้สมการครับ  สำหรับกฏการย้ายข้างนั้นเป็นอย่างไรสามารถหาอ่านได้ ตามลิงค์นี้ครับ

และยังมีอีกวิธีหนึ่งที่สำคัญจะช่วยให้การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวง่ายขึ้นคือ กฎการคูณไขว้ (Rule of Cross Multiplication) สำหรับ กฎการคูณไขว้เป็นอย่างไรสามารถหาอ่านได้ตามลิงค์ข้างบนทีผมให้ไว้ครับ  เอาเป็นว่าวันนี้ผมจะแสดงวิธีทำ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ให้ดูเป็นตัวอย่างน่ะครับ พยายามอ่านแล้วลองทำดูน่ะครับ ไม่ยากครับ

แบบฝึกหัดการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

จงแก้สมการต่อไปนี้

1.  \(3x-\frac{2}{5} = 7+2x\)

วิธีทำ \(3x-\frac{2}{5} = 7+2x\)

ผมจะใช้วิธีการย้ายข้างน่ะครับ พจน์ไหนที่มีตัวแปร \(x\) ย้ายพจน์นั้นให้ไปอยู่ฝั่งเดียวกันครับ จะได้

\(3x-2x=7+\frac{2}{5}\) 

\((3-2)x=\frac{(7)(5)+2}{5}\)   ใช้การคูณไขว้น่ะครับสำหรับการบวกเศษส่วนตรงนี้

 

จะได้

\( x=\frac{35}{7}=7\frac{2}{5}\)


3.  \(10x-1-7x+3=7x-10\)

วิธีทำ \(10x-1-7x+3=7x-10\)

พจน์ไหนที่มีตัวแปร \(x\) ย้ายให้อยู่ด้วยกันหมดเลยครับ  ค่าคงที่ก็เหมือนกันครับย้ายให้อยู่ฝั่งเดียวกันเลยครับจะได้

\(10x-7x-7x=-10+1-3\)

\((10-7-7)x=-12\)

\(-4x=-12\)

\(x=\frac{-12}{-4}\)

\(x=\frac{12}{4}\)

\(x=3\)


5.   \(1.5x+2+2.5x-0.5=4x-1.5-3x\)

วิธีทำ \(1.5x+2+2.5x-0.5=4x-1.5-3x\)

\(1.5x+2.5x-4x+3x=-1.5-2+0.5\)  ใช้การย้ายข้างน่ะครับจากลบย้ายไปเป็นบวก จากบวกย้ายไปเป็นลบครับจะได้

\((1.5+2.5-4+3)x=-3\)
\(3x=-3\)

\(x=\frac{-3}{3}\)

\(x=-1\)


7.  \(3(y+2)=y-1\)

วิธีทำ \(3(y+2)=y-1\) เอา 3  คูณเข้าข้างในวงเล็บก่อนครับ จะได้

\(3y+6=y-1\)  ต่อไปย้ายข้างครับ

\(3y-y=-1-6\)

\((3-1)y=-7\)

\(2y=-7\)

\(y=\frac{-7}{2}\)


9.  \(5(2-3y)=-y-7\)

วิธีทำ \(5(2-3y)-15=-y-7\)

\(10-15y-15=-y-7\)  นำ 5 คูณเข้าไปในวงเล็บครับ

\(-15y+y=-7-10+15 \) ย้ายข้างไปหากันครับ พจน์ไหนที่มี \(x\)ก็ย้ายให้อยู่ฝั่งเดียวกันครับ พจน์ไหนที่เป็นค่าคงที่ก็ย้ายไปหากันครับ

\((-15+1)y=-2\)

\(-14y=-2\)

\(y=\frac{-2}{-14}\)
\(y=\frac{2}{14}\)   ตัดทอนครับนำ 2 หารทั้งเศษและส่วน

\(y=\frac{1}{7}\)


11.  \(\frac{3}{4} x + \frac{5}{2} x =0 \)

วิธีทำ \(\frac{3}{4} x + \frac{5}{2} x =0 \) ใช้การคูณไขว้ในการแก้สมการน่ะครับข้อนี้

\(\frac{(3x)(2)+(5x)(4)}{(4)(2)}=0\)

\(\frac{6x+20x}{8}=0\)
\(\frac{26x}{8}=0\)

\(26x=(0)(8)\)

\(26x=0\)

\(x=\frac{0}{26}\)

\(x=0\)


13.  \(\frac{3}{4} x - \frac{5}{2} x = -7\)

วิธีทำ \(\frac{3}{4} x - \frac{5}{2} x = -7\)  ใช้การคูณไขว้ในการแก้สมการข้อนี้ครับ

\(\frac{(3x)(2)-(5x)(4)}{(4)(2)}=-7\)

\(\frac{6x-20x}{8}=-7\)

\(\frac{-14x}{8}=-7\)

\(-14x=(-7)(8)\)  ย้าย 8 ไปคูณน่ะครับ

\(-14x=-56\)

\(x=\frac{-56}{-14}\)

\(x=\frac{56}{14}\)  ลบหารลบได้บวกครับ

\(x=4\)   ตัดทอนครับ เอาแม่ 4  ตัด

Pin It