สำหรับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวนั้น เป็น เรื่องที่ไม่ยากครับ แต่เป็นเรื่องที่สำคัญมากเพราะการแก้
สมการนั้น ต้องใช้ตลอดครับ ตั้งแต่ระดับ ม.ต้น ถึง ม.ปลาย เลยครับ ต้องใช้ตลอด และการเรียนวิชาทางวิทยาศาสตร์เช่น วิชาฟิสิกส์ ส่วนใหญ่สูตรทางฟิสิกส์ก็จะเขียนในรูปของสมการ ดังนั้น ถ้าได้ตรงนี้รับรองสบายครับ ได้ทั้ง ฟิสิกส์ ได้ทั้งคณิตศาสตร์
การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่ผมจะใช้สอนในเพจนี้ นั้นผมจะใช้ กฎการย้ายข้าง (Transposition Law) ใน การแก้สมการน่ะครับ เพราะวิธีนี้ เป็นวิธีที่สะดวกและง่ายที่สุดแล้วในการแก้สมการครับ สำหรับกฏการย้ายข้างนั้นเป็นอย่างไรสามารถหาอ่านได้ ตามลิงค์นี้ครับ
และยังมีอีกวิธีหนึ่งที่สำคัญจะช่วยให้การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวง่ายขึ้นคือ กฎการคูณไขว้ (Rule of Cross Multiplication) สำหรับ กฎการคูณไขว้เป็นอย่างไรสามารถหาอ่านได้ตามลิงค์ข้างบนทีผมให้ไว้ครับ เอาเป็นว่าวันนี้ผมจะแสดงวิธีทำ การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ให้ดูเป็นตัวอย่างน่ะครับ พยายามอ่านแล้วลองทำดูน่ะครับ ไม่ยากครับ
แบบฝึกหัดการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
จงแก้สมการต่อไปนี้
1. \(3x-\frac{2}{5} = 7+2x\)
วิธีทำ \(3x-\frac{2}{5} = 7+2x\)
ผมจะใช้วิธีการย้ายข้างน่ะครับ พจน์ไหนที่มีตัวแปร \(x\) ย้ายพจน์นั้นให้ไปอยู่ฝั่งเดียวกันครับ จะได้
\(3x-2x=7+\frac{2}{5}\)
\((3-2)x=\frac{(7)(5)+2}{5}\) ใช้การคูณไขว้น่ะครับสำหรับการบวกเศษส่วนตรงนี้ 
จะได้
\( x=\frac{35}{7}=7\frac{2}{5}\)
3. \(10x-1-7x+3=7x-10\)
วิธีทำ \(10x-1-7x+3=7x-10\)
พจน์ไหนที่มีตัวแปร \(x\) ย้ายให้อยู่ด้วยกันหมดเลยครับ ค่าคงที่ก็เหมือนกันครับย้ายให้อยู่ฝั่งเดียวกันเลยครับจะได้
\(10x-7x-7x=-10+1-3\)
\((10-7-7)x=-12\)
\(-4x=-12\)
\(x=\frac{-12}{-4}\)
\(x=\frac{12}{4}\)
\(x=3\)
5. \(1.5x+2+2.5x-0.5=4x-1.5-3x\)
วิธีทำ \(1.5x+2+2.5x-0.5=4x-1.5-3x\)
\(1.5x+2.5x-4x+3x=-1.5-2+0.5\) ใช้การย้ายข้างน่ะครับจากลบย้ายไปเป็นบวก จากบวกย้ายไปเป็นลบครับจะได้
\((1.5+2.5-4+3)x=-3\)
\(3x=-3\)
\(x=\frac{-3}{3}\)
\(x=-1\)
7. \(3(y+2)=y-1\)
วิธีทำ \(3(y+2)=y-1\) เอา 3 คูณเข้าข้างในวงเล็บก่อนครับ จะได้
\(3y+6=y-1\) ต่อไปย้ายข้างครับ
\(3y-y=-1-6\)
\((3-1)y=-7\)
\(2y=-7\)
\(y=\frac{-7}{2}\)
9. \(5(2-3y)=-y-7\)
วิธีทำ \(5(2-3y)-15=-y-7\)
\(10-15y-15=-y-7\) นำ 5 คูณเข้าไปในวงเล็บครับ
\(-15y+y=-7-10+15 \) ย้ายข้างไปหากันครับ พจน์ไหนที่มี \(x\)ก็ย้ายให้อยู่ฝั่งเดียวกันครับ พจน์ไหนที่เป็นค่าคงที่ก็ย้ายไปหากันครับ
\((-15+1)y=-2\)
\(-14y=-2\)
\(y=\frac{-2}{-14}\)
\(y=\frac{2}{14}\) ตัดทอนครับนำ 2 หารทั้งเศษและส่วน
\(y=\frac{1}{7}\)
11. \(\frac{3}{4} x + \frac{5}{2} x =0 \)
วิธีทำ \(\frac{3}{4} x + \frac{5}{2} x =0 \) ใช้การคูณไขว้ในการแก้สมการน่ะครับข้อนี้
\(\frac{(3x)(2)+(5x)(4)}{(4)(2)}=0\)
\(\frac{6x+20x}{8}=0\)
\(\frac{26x}{8}=0\)
\(26x=(0)(8)\)
\(26x=0\)
\(x=\frac{0}{26}\)
\(x=0\)
13. \(\frac{3}{4} x - \frac{5}{2} x = -7\)
วิธีทำ \(\frac{3}{4} x - \frac{5}{2} x = -7\) ใช้การคูณไขว้ในการแก้สมการข้อนี้ครับ
\(\frac{(3x)(2)-(5x)(4)}{(4)(2)}=-7\)
\(\frac{6x-20x}{8}=-7\)
\(\frac{-14x}{8}=-7\)
\(-14x=(-7)(8)\) ย้าย 8 ไปคูณน่ะครับ
\(-14x=-56\)
\(x=\frac{-56}{-14}\)
\(x=\frac{56}{14}\) ลบหารลบได้บวกครับ
\(x=4\) ตัดทอนครับ เอาแม่ 4 ตัด
สนับสนุนเว็บไซต์