โจทย์เลขยกำลัง ม. 2 จริงๆแล้วเรื่องนี้ไม่ว่าจะ ม.2  หรือ ม.5 ก็เรียนคล้ายๆกัน คือต้องเข้าใจเกี่ยวกับทฤษฏีของเลขยกกำลังครับ ไปอ่านตามลิงค์นี้เลยครับ   ทฤษฎีเกี่ยวกับเลขยกกำลัง   อ่านให้เข้าใจก่อนนะค่อยทำแบบฝึกหัด ผมจะพาทำเป็นบางข้อเท่านั้นเพื่อเป็นแนวทางในการทำข้ออื่นอีกต่อไป...

ตัวอย่าง 1 จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลัง

\(1)\quad 2^{3}\times 2^{0}\times 2^{4}\)   ฐานเท่ากันจับเลขชี้กำลังบวกกันเลยนะหนูๆ

\(=2^{(3+0+4)}\)

\(=2^{7}\)

\(2)  \quad (-5)^{2}\times (-5)^{3}\times (-5)^{-2}\)

\(=(-5)^{(2+3+(-2)}\)

\(=(-5)^{3}\)

\(3)\quad 81 \times (-3)^{0}\times (-3)^{-2}\)

\(=(-3)^{4}\times 1\times (-3)^{-2}\)         อย่าลืมนะ  \(81=(-3)^{4}\) และ ลบสามกำล้งศูนย์มีค่าเท่ากับ 1

\(=(-3)^{4+(-2)}\)

\(=(-3)^{2}\)

\(4)\quad (0.0001)\times 10^{-2}\times 10^{5}\)

\(=\frac{1}{10000}\times 10^{-2}\times 10^{5}\)

\(=\frac{1}{10^{4}}\times 10^{-2}\times 10^{5}\)

\(=10^{-4}\times 10^{-2}\times 10^{5}\)

\(=10^{(-4+(-2)+5)}\)

\(=10^{-1}\)

\(5)\quad 96\times 2^{-3}\times 192^{-1}\)

\(=96\times \frac{1}{2^{3}}\times \frac{1}{192}\)

\(=96\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{192}\)      ตัดทอนกันให้หมดนะ

\(=\frac{1}{16}\)

\(=\frac{1}{4^{2}}\)

\(=4^{-2}\)

\(6)\quad (2.5\times 10^{-2})\times (\times 10^{5})\)

\(=2.5 \times 4 \times 10^{(-2+5)}\)

\(=10\times 10^{3}\)

\(=10^{1+3}\)

\(=10^{4}\)

---

ตัวอย่าง 2 จงหาผลลัพธ์ต่อไปนี้

\(1)\quad  \left[(-64^{0} \times(-4)^{3}\right] \div (-4)^{-1}\)

\(=(-4)^{3}\div (-4)^{-1}\)    อย่าลืมนะลบหกสิบสี่กำลังศูนย์มีค่าเป็น 1

\(=\frac{-4^{3}}{-4^{-1}}\)     ฐานเท่ากันหารกันเอาเลขชี้กำลังลบกัน

\(=(-4)^{3-(-1)}\)

\(=(-4)^{4}\)

\(=256\)

\(2)\quad \left[(-2)^{4}\times (-2)^{3}\times (-2)^{0}\right] \div (-2)^{5}\)

\(=(-2)^{4+3+0})\div (-2)^{5}\)

\(=(-2)^{7}\div (-2)^{5}\)

\(=\frac{-2^{7}}{-2^{5}}\)

\(=(-2)^{7-5}\)

\(=(-2)^{2}\)

\(=4\)

\(3)\quad (6.3\times 10^{-3})\div 9\)

\(=\frac{6.3\times 10^{-3}}{9}\)    สามารถเอา 9 กับ 6.3  ตัดทอนกันได้

\(=0.7 \times 10^{-3}\)

\(=\frac{0.7}{10^{3}}\)

\(=0.0007\)

\(4)\quad (2.4\times 10^{-3})\div (8\times 10^{-5})\)

\(=\frac{2.4\times 10^{-3}}{8\times 10^{-5}}\)              จะเห็นว่า 8 กับ 2.4 ตัดทอนกันได้

\(= 0.3 \times 10^{-3-(-5)}\)            ฐานเท่ากันหารกันอยู่เอาเลขชี้กำลังลบกันนะอย่าลืม

\(=0.3 \times 10^{2}\)

\(=30\)

\(5)\quad \frac{18\times 2^{-2n}\times 2^{3n}}{9\times 2^{-n}}\)

\(=\frac{2\times 2^{-2n}\times 2^{3n}}{ 2^{-n}}\)         ตัดทอนได้นะ 9 กับ 18

\(=\frac{2^{(1-2n+3n)}}{ 2^{-n}}\)

\(=\frac{2^{(1+n)}}{ 2^{-n}}\)

\(=2^{(1+n)-(-n)}\)

\(=2^{(1+2n)}\)