สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ หรือ ภาษาอังกฤษใช้คำว่า Scientific Notation มีประโยชน์ในการเขียนจำนวนที่มันมีค่ามากๆมหาศาล หรือมีค่าน้อยมากๆอย่างเช่นระยะทางจากโลกไปดวงจันทร์ถ้าเขียนแบบธรรมดา ต้องเขียนตัวเลขที่ยาวมากๆ ดังนั้นจึงไม่สะดวกในการเขียน การใชัสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์มาช่วยจะทำให้เราประหยัดเวลาในการเขียน สะดวกและสวยงาม ซึ่งสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ มีรูปทั่วไปคือ
\(A\times 10^{n}\) เมื่อ \( 1 \leq A <10\) และ n ต้องเป็นจำนวนเต็มนะ
ดูเงื่อนไขดีๆนะ โดยเฉพาะค่าของ A เนียะต้องดูดีๆนะว่ามีค่าอยู่ในช่วงไหน คือห้ามเป็น 10 เกิน 10 ก็ไม่ได้
น้อยกว่า 1 ก็ไม่ได้อีก ดูดีๆ
เช่น \(0.1 \times 10^{2}\) อันนี้ไม่ใช่สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ เพราะค่า A=0.1 เงื่อนไข A ต้องไม่น้อยกว่า 1
\(26 \times 10^{-2}\) อันนี้ไม่ใช่สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์เพราะ A=26 เกิน 10 ไม่ได้
เรามาทำแบบฝึกหัดเกี่ยวกับสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์กันเลยครับ
ตัวอย่าง จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์
\(1)\quad 290,000,000,000\)
วิธีทำ ข้อนี้ง่ายเลย จะเห็นว่า มีเลขศูนย์ 10 ตัว ดังนั้นเรารู้ได้เลยว่า
\(\quad 290,000,000,000\)
\(=29 \times 10 ^{10}\) เลขศูนย์ 10 ตัวต้องยกกำลัง 10 แต่ยังไม่เป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์นะเพราะ A=29 เกิน 10 อยู่ต้องทำต่อ
\(=2.9 \times 10 \times 10^{10}\) อย่าลืมนะ \(29=2.9\times 10\)
\(=2.9\times 10^{1+10}\)
\(=2.9 \times 10^{11}\) เป็นสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์แล้ว
\(2)\quad 0.073\)
วิธีทำ ข้อนี้ผมขอยกตัวอย่างเลขที่ไม่ค่อยยาวเท่าไร มาดูก่อนค่อยคิดตามดีๆนะเพราะเอาไปต่อยอดกับข้ออื่นได้
\(0.073\)
\(=\frac{7.3}{100}\)
\(=\frac{7.3}{10^{2}}\)
\(=7.3 \times 10^{-2}\)
\(3)\quad 0.0000000125\)
วิธีทำ ข้อ 1 กับ ข้อ 2 เราได้รู้หลักการในการทำแล้ว ส่วนข้อนี้ผมจะสอนวิธีลัดบ้าง วิธีการก็คือเลื่อนจุดเอาข้อนี้เราจะเลื่อนจุดถอยหลัง 8 ครั้ง จุดจะไปอยู่หลังเลข 1 เราก็จะได้
\(=1.25 \times 10^{-8}\) เลื่อนจุดถอยหลัง ต้องมีลบด้วย ถ้าเลื่อนถอยหลัง 9 ครั้งก็ต้องคูณด้วย \(10^{-9}\) ถอยหลัง 2 ครั้งต้องคูณ\(10^{-2}\)
ข้อนี้ก็จะได้
\(=1.25 \times 10^{-8}\) เป็นสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์แล้ว
\(4)\quad 425.1 \times 10^{3}\)
วิธีทำ ข้อนี้เลื่อนจุดถอยหลังไม่ได้เพราะมันจะเกิน 10 ไปเยอะมากต้องเลื่อนจุดไปข้างหน้า ต้องเลื่อนไปข้างหน้าสองครั้งนะ ทำไมต้องสองครั้งคิดเองนะ สามครั้งไม่ได้เพราะจะเป็น 0.425 มันจะน้อยกว่า 1 จึงไม่ได้ต้องเลื่อนไปข้างหน้าเพียงสองครั้งเท่านั้น ก็จะได้
\(=4.251 \times 10^{2}\times 10^{3}\) เลื่อนไปข้างหน้าไม่ต้องมีลบนะ เลื่อนไปข้างหน้า 2 ครั้งก็คูณด้วย \(10^{2}\) เลื่อนไปข้างหน้า 3 ครั้งก็คูณด้วย \(10^{3}\) ทำต่อครับ
\(=4.251 \times 10^{(2+3)}\)
\(=4.251 \times 10^{5}\)
\(5)\quad 617 \times 10^{-5}\)
วิธีทำ ข้อนี้ต้องเลื่อนจุดไปข้างหน้าสองครั้งใช่ไหมก็จะได้
\(=6.17 \times 10^{2}\times 10^{-5}\)
\(=6.17 \times 10^{(2+(-5))}\)
\(=6.17 \times 10^{-3}\)
สนับสนุนเว็บไซต์