การประยุกต์อัตราส่วนร้อยละ  เรื่องเกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละเป็นเรื่องที่เราพบเจอในชีวิตประจำวันตลอดเวลา  และเราจำเป็นต้องทำความเข้าใจเป็ฺนอย่างมาก เนื่องจากถ้าเราไม่เข้าใจอาจจะทำให้เราเสียผลประโยชน์หรือสื่อสารกับคนอื่นไม่เข้าใจ ดังนั้นเราต้องเรียนรู้และทำความเข้าเกี่ยวกับการประยุกต์อัตราส่วนร้อยละ    ตัวอย่างที่เราพบเจอในชีวิตประจำวันเช่น   การผสมปุ่ยให้ได้ผลดีต้องผสมในอัตราส่วน  \(3:2\)      เป็นต้น

แม่ค้าจะลดราคาให้กับลูกค้า   \(5\)%   เมื่อลูกค้าซื้อสินค้าครบ  \(500\)      บาท

เป็นต้น นี่คือตัวอย่างที่เราจะได้พบเจอตลอด ดังนั้นต้องทำความเข้าใจเกี่ยวกับการประยุกต์อัตรส่วนและร้อยละให้เข้าใจอย่างถ่องแท้

ผมจะพยายามนำโจทย์มาเฉลยให้กับทุกคนได้เรียนรู้กันเผื่อบางคนไม่มีเงินเรียนพิเศษไม่มีเงินจ้างคนมาสอน เรียนในห้องไม่เข้าใจจะได้มีแหล่งเรียนรู้สำหรับอ่านศึกษา  ดังนั้นพยายามทำความเข้าใจให้มากๆ อย่าเพียงแต่ลอกอย่างเดียว เรามาดูแบบฝึกหัดเกี่ยวกับการประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละกันเลย

1.  จงหาจำนวนที่แทนด้วย  \(a\)   ในสัดส่วนต่อไปนี้

\(1)    \frac{a}{3}=\frac{42}{7}\)       

ข้อแบบนี้ก็ไม่มีไรมากครับแค่แก้สมการธรรมดาใช้การย้ายข้าง

\(\frac{a}{3}=\frac{42}{7}\)  

\(a=\frac{3\times 42}{7}\)                 สามหารอยู่ย้ายไปคูณ

\(a=18\) 

\(2)   \frac{1.5}{a}=\frac{3}{10}\)

ข้อนี้ใครจะสลับเศษส่วนกันก็ได้ครับ แต่เวลาสลับต้องสลับทั้งสองข้างของสมการนะ

\(\frac{1.5}{a}=\frac{3}{10}\)

\(\frac{a}{1.5}=\frac{10}{3}\)

\(\frac{a}=\frac{1.5\times 10}{3}\)

\(a=5\)

\(3)    \frac{7.2}{9} = \frac{a}{16.8}\)

\(\frac{7.2}{9} = \frac{a}{16.8}\)

\(\frac{7.2 \times 16.8}{9}=a\)

\(13.44=a\)


2.  ลำดวนทอผ้าฝ้ายยาว  3  เมตร ใช้เวลาทอโดยประมาณ   4  วัน  ถ้าลำดวนรับงานทอผ้าฝ้ายแบบเดียวกันยาว  50  เมตร จะต้องใช้เวลาทอประมาณกี่วัน

วิธีทำ   ข้อนี้ใช้ความรู้เกี่ยวกับสัดส่วนทำก็ได้จะง่ายดีครับ  หรือใครจะใช้การเทียบบัญญัติไตรยางค์ในการหาคำตอบก็ได้ครับ

 ทอผ้า  3    เมตรใช้เวลา   4   วัน

ทอผ้า   50  เมตรจะใช้เวลา  \(\frac{4}{3} \times  50=66.67 \)     วัน

ถ้าใช้สัดส่วนในการคิดก็จะได้

 ทอผ้า  3    เมตรใช้เวลา   4   วัน   เขียนเป็นสัดส่วนคือ    \(\frac{4}{3}\)

 ทอผ้า  50  เมตรใช้เวลา  x  วัน     เขียนเป็นสัดส่วนคือ    \(\frac{x}{50}\)

จะได้สมการสัดส่วนคือ

\(\frac{x}{50}=\frac{4}{3}\)

\(x=\frac{4\times 50}{3}\)

\(x=66.67\)      วัน

ตอบ ต้องใช้เวลาประมาณ    67    วัน


3.  นงนุชหุงข้าวผสมกับลูกเดือยโดยใช้ข้าวสาร   2   กระป๋อง และลูกเดือย  \(\frac{3}{4}\)   กระป๋องสำหรับรับประทาน  5  คน ถ้านงนุชต้องการหุงข้าวผสมลูกเดือยสำหรับรับประทาน  30   คน จะต้องใช้ข้าวสารและลูกเดือยอย่างละกี่ประป๋อง

วิธีทำ   ข้าวสาร  2  กระป๋อง  ใช้ลูกเดือย   \(\frac{3}{4}\)  กระป่อง  สำหรับรับประทาน   5   คน

ดังนั้นได้อัตราส่วน ข้าวสาร :  ลูกเดือย :  คนกินข้าว  คือ

                               \(2:\frac{3}{4}:5\)

ให้   \(x\)   เป็นปริมาณข้าวสารที่นำมาผสมเพื่อให้ได้ข้าวหุงผสมลูกเดือยสำหรับคนกิน  30   คน  ดังนั้นจะได้สมการสัดส่วนคือ

\(\frac{x}{30}=\frac{2}{5}\)

\(x=\frac{2\times 30}{5}\)

\(x= 12 \)     คน

ดังนั้น   ต้องใช้ข้าว  12  กระป๋องในการหุงในคนกิน  30   คน

ให้  \(y\)  คือ  ปริมาณลูกเดือยที่สำหรับผสมหุงในข้าวเพื่อคนกิน  30  คน

ลูกเดือย    \(\frac{3}{4}\)    กระป๋องผสมหุงกับข้าวให้คนกิน    5   คน

 เขียนเป็นอัตราส่วน คือ    \(\frac{3}{4} : 5\)

ลูกเดือย   \(y\)      กระป๋องผสมหุงข้าวกับข้าวให้คนกิน    30   คน

เขียนเป็นสมการสัดส่วนคือ

\(\frac{y}{30}=\frac{\frac{3}{4}}{5}\)

\(y=\frac{3}{4}\times \frac{1}{5} \times 30\)

\(y=\frac{90}{20}\)

\(y=4.5\)

ดังนั้นต้องใช้ลูกเดือยผสมลงไปในข้าง  4.5   กระป๋อง


4.  สุดาซื้อมะม่วงมาขายสองครั้ง  ครั้งละ  100  กิโลกรัม   ครั้งแรกสั่งซื้อโดยตรงจากสวนในราคา  4  กิโลกรัม  70  บาท  ครั้งที่สองซื้อผ่านพ่อค้าคนกลางในราคา  5  กิโลกรัม  95  บาท จงหาว่าสุดาซื้อจากพ่อค้าคนกลางแพงกว่าซื้อโดยตรงจากสวนกี่บาท

วิธีทำ  มาดูซื้อครั้งแรกก่อน

    ซื้อ   4    กิโลกรัม เป็นเงิน  70 บาท

    ซื้อ  100  กิโลกรัม เป็นเงิน  \(x\)      บาท

เขียนเป็นสมการสัดส่วนคือ

     \(\frac{70}{4}=\frac{x}{100}\)

\(x=\frac{70\times 100}{4}\)

\(x=1750\)     บาท

ดังนั้นซื้อมะม่วงครั้งแรกคิดเป็นเงิน   1750    บาท

             ซื้อครั้งที่สอง

      ซื้อ    5  กิโลกรัม เป็น   95   บาท

      ซื้อ  100  กิโลกรัม  เป็นเงิน   \(y\)    บาท

เขียนเป็นสมการสัดส่วนคือ

\(\frac{95}{5}=\frac{y}{100}\)

\(y=\frac{95\times 100}{5}\)

\(y=1900\)

ดังนั้นซื้อมะม่วงครั้งที่สองคิดเป็นเงิน   1900    บาท

ตอบ สุดาซื้อมะม่วงจากพ่อค้าคนกลางแพงกว่าซื้อที่สวนอยู่จำนวน   1900-1750=150      บาท