เราจะแบ่งประเภทของตัวแปรสุ่ม ตามค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของตัวแปรสุ่มนั้นๆ เช่น

1. ในการสอบครั้งหนึ่งมีข้อสอบทั้งหมด 10 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน 

กำหนดตัวแปรสุ่ม \(Y\) คือ จำนวนคะแนนที่นักเรียนจะได้จากการทำข้อสอบทั้ง 10 ข้อ (เมื่อนักเรียนทำข้อสอบครบทุกข้อ) ดังนั้นเราจะได้ค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของตัวแปรสุ่ม \(Y\) คือ \(y=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}\) 

2. ในการชั่งน้ำหนักของนักเรียน ม.6 ห้องหนึ่งซึ่งมีนักเรียนจำนวน 60 คน

กำหนดตัวแปรสุ่ม \(Z\) คือ น้ำหนักของนักเรียนแต่ละคน ข้อนี้สังเกตนะว่า ค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของตัวแปรสุ่มนี้ไม่สามารถที่จะเขียนให้อยู่ในรูปของเซตที่เรียงลำดับค่าจากน้อยไปมาก หรือจากมากไปน้อยได้ คือ บางคนหนัก 45 kg. ,บางคนหนัก 45.5 kg , บางคนหนัก 45.05 kg, บางคนหนัก 45.005 kg จะเห็นได้ว่าไม่สามารถเขียนค่าพวกนี้ในรูปของเซตได้ แต่สามารถเขียนค่าที่ไปได้ทั้งหมดของตัวแปรสุ่มนี้ให้อยู่ในรูปของช่วงได้ เช่น \([40,90]\)

จากข้อ 1. และ 2. เราจะเห็นข้อแตกต่างแล้วนะ สรุปได้ดังนี้

ตัวแปรสุ่มที่ สามารถเขียนค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของตัวแปรสุ่มให้อยู่ในรูปของเซต ซึ่งเรียงลำดับสมาชิกในเซตจากน้อยไปมากหรือมากไปน้อยได้ อาจจะเป็นเซตจำกัดหรือเซตอนันต์ก็ได้ เรียกตัวแปรสุ่มแบบนี้ว่า ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง

ตัวแปรสุ่มที่  ไม่สามารถเขียนค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดให้อยู่ในรูปเซตได้ แต่สามารถเขียนค่าที่เป็นไปได้ทั้งหมดของตัวแปรสุ่มให้อยู่ในรูปของช่วงได้ เรียกตัวแปรสุ่มแบบนี้ว่า ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง

Pin It