ค้นหา

o-net ข้อที่ 4

ข้อสอบข้อที่ 4  o-net ปี 52

ข้อสอบข้อนี้เป็นข้อสอบ o-net ปี 52 เป็นเรื่องเกี่ยวกับ อสมการอิงรูปสามเหลี่ยม ใครที่ยังไม่รู้ว่าอสมการอิงรูปสามเหลี่ยมคืออะไรให้ไปอ่านบทความนี้ก่อนน่ะคับ ไม่ยาก อสมการอิงรูปสามเหลี่ยม ผมเห็นว่าเรื่องเกี่ยวกับอสมการอิงรูปสามเหลี่ยมนี้ออกเยอะมาก็เลยเอามาเฉลยให้ดูคับ ว่ามีวิธีการทำอย่างไร ซึ่งก็ไม่ยากเลยคับ ต้องทำความเข้าใจให้ดีๆน่ะคับ ปีนี้ออกอีกแน่ๆคับมาดูกันเลยดีกว่าคับ

ถ้ากำหนดให้ \(\triangle ABC\) มี AB=13 หน่วย และ BC=5 หน่วย จงหาว่า \(\overline{CA}\)  มีความยาวที่เป็นไปได้กี่หน่วย

1.\(CA>8\)    2.\(-8<CA<18\)      3.\(8<CA<18\)         4.\(CA>-18\)

วิธีทำ วาดรูปก่อนน่ะคับเพื่อให้เห็นภาพชัดเจน

จากความรู้อสมการอิงรูปสามเหลี่ยม จะได้ว่า

\(AB+BC>CA\)  แทนค่า ความยาวของ AB และ BC ลงไปจะได้

\(13+5>CA\)

\( 18>CA\)    สิบแปดมากกว่าซีเอ หรือมันก็คือ ซีเอ น้อยกว่า สิบแปดนั่นเองคับ จะได้

\( CA<18\)

ทำต่อ

\(BC+CA>AB\)  แทนค่า ความยาวของ AB และ BC ลงไปจะได้

\(5+CA>13\)

\(CA>13-5\)

\(CA>8\)

ทำต่อ

\(CA+AB>BC\)  แทนค่า ความยาวของ AB และ BC ลงไปจะได้

\(CA+13>5\)

\(CA>5-13\)

\(CA>-8\)

จากที่เราทำมาทั้งหมดจะเห็นว่าความยาวของ CA ที่เป็นไปได้คือ

\( CA<18\)

\(CA>8\)

\(CA>-8\) ซีเอมากกว่าลบแปดตัวนี้ ที่มากกว่าลบไม่ต้องนำมาพิจารณาก็ได้ดังนั้นจึงพิจารณาแต่สองตัวนี้คือ

\( CA<18\)

\(CA>8\)

จะเห็นว่า ซีเอ มากกว่า แปด แต่ น้อยกว่า สิบแปด ดังนั้นถ้านำมาเขียนด้วยกันก็จะได้ว่า

\(8<CA<18\) อ่านว่า ซีเอมากกว่าแปด แต่น้อยกว่าสิบแปด

ข้อนี้ตอบ ข้อ 3. \(8<CA<18\)

 

ติดต่อเรา wisanu.kkung@gmail.com