จำนวนในข้อใดเท่ากับ \((-5)^{\frac{4}{5}}\) (o-net 63)

  1. \(-\sqrt[5]{5^{4}}\)
  2. \(-\sqrt[4]{5^{5}}\)
  3. \(\sqrt[4]{5^{5}}\)
  4. \((\frac{1}{5})^{-\frac{4}{5}}\)
  5. \((\frac{1}{5})^{\frac{5}{4}}\)

วิธีทำ ข้อนี้ใครทำพลาดนะ ไม่น่าให้อภัยตัวเองเป็นที่ยิ่งคับ เอาละไปดูวิธีทำกันเลย คือพยายามจัดรูปให้ตรงกับตัวเลือกให้ได้

\begin{array}{lcl}(-5)^{\frac{4}{5}}&=&\sqrt[5]{-5^{4}}\\&=&\sqrt[5]{5^{4}}\\&=&5^{\frac{4}{5}}\\&=&\left[(\frac{1}{5})^{-1}\right]^{\frac{4}{5}}\\&=&(\frac{1}{5})^{-\frac{4}{5}}\end{array}


\(\frac{8^\frac{2}{3}}{\sqrt[4]{144}}\cdot \frac{(18)^\frac{1}{2}}{\sqrt{6}}\) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (o-net 50)

  1. \(\sqrt{\frac{2}{3}}\)
  2. \(\sqrt{\frac{3}{2}}\)
  3. 2
  4. 3

วิธีทำ ข้อนี้ไม่พูดมากเจ็บคอ เริ่มทำเลย

\begin{array}{lcl}\frac{8^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{144}}\cdot\frac{(18)^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{6}}&=&\frac{4}{2\sqrt{3}}\cdot \frac{3}{\sqrt{3}}\\&=&2\end{array}


\((\frac{6}{\sqrt{48}}-\sqrt{3})^{2}+(3\sqrt[3]{16}-2\sqrt[3]{54})^{3}\) เท่ากับเท่าใด (o-net 63)

วิธีทำ ข้อนี้เป็นอัตนัยนะคับ เห็นกำลังสามแล้วอย่างพึ่งท้อนะ และอย่างพึ่งยกกำลังสาม ให้พยายามถอดรากดูก่อนครับ เริ่มทำกันเลย

\begin{array}{lcl}(\frac{6}{\sqrt{48}}-\sqrt{3})^{2}+(3\sqrt[3]{16}-2\sqrt[3]{54})^{3}&=&(\frac{6}{\sqrt{16\times 3}}-\sqrt{3})^{2}+(3\sqrt[3]{8\times 2}-2\sqrt[3]{27\times 2})^{3}\\&=&(\frac{6}{4\sqrt{3}}-\sqrt{3})^{2}+(3\cdot 2\sqrt[3]{2}-2\cdot 3\sqrt[3]{2})^{3}\\&=&(\frac{3}{2\sqrt{3}}-\sqrt{3})^{2}+0\\&=&(\frac{3\sqrt{3}}{6}-\sqrt{3})^{2}\\&=&(\frac{\sqrt{3}}{2}-\sqrt{3})^{2}\\&=&\frac{3}{4}\end{array}

Pin It