จำได้เลยว่าเรื่องนี้ตอนที่ผมเรียนอยู่เป็นเรื่องที่ผมชอบมาก เพราะง่ายมากเลย ผมชอบทำโจทย์ที่ครูให้มา และผมก็ทำได้ด้วย ตอนนั้นผมสนุกกับการเรียนเรื่องนี้มากๆ พอจับจุดได้แล้วไม่ว่าคุณครูจะออกโจทย์มาอย่างไร ผมก็ทำได้หมด วันนี้ก็เลยอยากนำเสนอให้ทุกคนได้อ่าน ง่ายๆ ครับไม่อยากเลย
เอกนามที่จะนำไปบวกกันได้ต้องเป็นเอกนามที่คล้ายกัน
เอกนามที่คล้ายกันคือ เอกนามที่มีตัวแปรชุดเดียวกัน ตัวอย่าง เช่น \(7x\) คล้ายกับ \(8x ,10x ,-45x\) เป็นต้น
\(25xy\) คล้ายกับ \( -56xy , 21xy , 23xy\)
ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของ \( 4x + 5x + 9x\)
วิธีการบวกง่ายๆ คับ เอา สัมประสิทธิ์มาบวกกันได้เลยและเติมตัวแปรด้านหลัง คือ
\(=(4+5+9)x\)
\(=18x\)
ตอบ \(18x\)
ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลบวกของ \(12xy + 45xy + 21xy\)
วิธีการบวกง่ายเหมือนเดิม จับสัมประสิทธิ์มาบวกกัน และเติมตัวแปรด้านหลัง ดังนี้ คือ
\(= (12 + 45 + 21)xy\)
\(= 78xy\)
ตอบ \(78xy\)
ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลบวกของ \(2x + (-3)x + 9x + (-4)x\)
วิธีการบวกง่ายเหมือนเดิม จับสัมประสิทธิ์มาบวกกัน และเติมตัวแปรด้านหลัง ดังนี้ คือ
\(= \left[(2+(-3)+9+(-4)\right]x\) (ต้องแม่นยำเรื่องการบวกลบจำนวนเต็มน่ะครับ)
\(= 4x\)
ตอบ \(4x\)
ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลบวกของ \(4x2y + x2y + 9x2y + 10x2y\)
วิธีการบวกง่ายเหมือนเดิม จับสัมประสิทธิ์มาบวกกัน และเติมตัวแปรด้านหลัง ดังนี้ คือ
\(= (4+1+9+10)x2y\)
\(=24x2y\)
ตอบ \(24x2y\)
ตัวอย่างที่ 5 จงหาผลบวกของ \(4mn + (-5)xy + (-6)mn + 9xy\)
วิธีการทำ ก่อนที่จะบวกกัน เราต้องดูก่อนน่ะครับว่ามีพจน์ไหนบ้างที่่คล้ายกัน จากตัวอย่าง จะเห็นว่า
\(4mn\) คล้ายกับ \((-6)mn\)
\((-5)xy\) คล้ายกับ \(9xy\)
ดังนั้น เราสามารถนำพจน์ที่คล้ายกันนี้ มาบวกกันได้
ดังนี้
\(= [4+(-6)]mn + [(-5)+9]xy \) มีสองคู่ที่สามารถบวกลบกันได้ น่ะครับ ระหว่างสองพจน์ทั้งสองต้องเป็นเครื่องหมายบวกน่ะครับ
\(= -2mn + 4xy\)
ตอบ \(-2mn + 4xy\)
ตัวอย่างที่ 6 จงหาผลบวกของ \( 3c + 5x + (-5)c + (-9)x\)
วิธีการทำ ก่อนที่จะบวกกัน เราต้องดูก่อนน่ะครับว่ามีพจน์ไหนบ้างที่่คล้ายกัน จากตัวอย่าง จะเห็นว่า
\(3c\) คล้ายกับ \( (-5)c\)
\((5)x\) คล้ายกับ \((- 9)x\)
ดังนั้น เราสามารถนำพจน์ที่คล้ายกันนี้ มาบวกกันได้
ดังนี้
\(=[3 + (-5)]c + [ 5 + (-9)]x\)
มีสองคู่ที่สามารถบวกลบกันได้ น่ะครับ ระหว่างสองพจน์ทั้งสองต้องเป็นเครื่องหมายบวกน่ะครับ
\(= -2c + (-4)x\)
\(= -2c - 4x\)
ตอบ \(-2c - 4x\)
มาเริ่มทำแบบฝึกหัดกันต่อเลยครับผม คราวนี้มีทั้งการบวก และการลบเอกนามนะคับผม เริ่มๆทำกันเลย พยายายามอ่านทำความเข้าใจไม่ได้ยากเลยเรื่องนี้
1) \(5x+10x\)
วิธีทำ
\begin{array}{lcl}5x+10x&=&(5+10)x\\&=&10x\end{array}
2) \(24M-12M\)
วิธีทำ
\begin{array}{lcl}24M-12M&=&(24-12)M\\&=&12M\end{array}
3) \(8x+16x\)
วิธีทำ
\begin{array}{lcl}8x+16x&=&(8+16)x\\&=&24x\end{array}
4) \(18xy-12xy\)
วิธีทำ
\begin{array}{lcl}18xy-12xy&=&(18-12)xy\\&=&6xy\end{array}
5) \(5AB+2AB-\frac{1}{4}AB\)
วิธีทำ
\begin{array}{lcl}5AB+2AB-\frac{1}{4}AB&=&(5+2-\frac{1}{4})AB\\&=&(7-\frac{1}{4})AB\\&=&\frac{27}{4}AB\end{array}
6) \(0.5mn-0.2mn+0.3nm\)
วิธีทำ
\begin{array}{lcl}0.5mn-0.2mn+0.3nm&=&(0.5-0.2+0.3)mn\\&=&(0.3+0.3)mn\\&=&0.6mn\end{array}
*** อย่าลืมนะ mn กับ nm คืออันเดียวกันสามารถนำมาบวก ลบ กันได้
7) \(\frac{1}{4}x^{2}y+\frac{1}{3}x^{2}y-\frac{1}{5}x^{2}y\)
วิธีทำ
\begin{array}{lcl}\frac{1}{4}x^{2}y+\frac{1}{3}x^{2}y-\frac{1}{5}x^{2}y&=&(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5})x^{2}y\\&=&(\frac{7}{12}-\frac{1}{5})x^{2}y\\&=&\frac{23}{60}x^{2}y\end{array}
ตัวอย่างเพิ่มเติมสำหรับการบวกเอกนาม สำหรับคนที่ต้องการอ่านเพิ่มก็ศึกษาได้ด้วยตัวเองได้เลย ไม่ยากคับ
1. จงหาผลบวกของเอกนามต่อไปนี้
1) \((-6m^{2}n^{3})+(-17m^{2}n^{3})\)
\begin{array}{lcl}(-6m^{2}n^{3})+(-17m^{2}n^{3})&=&[(-6)+(-17)]m^{2}n^{3}\\&=&-23m^{2}n^{3}\end{array}
2)\(-6xy^{3}+(-17xy^{3})\)
\begin{array}{lcl}-6xy^{3}+(-17xy^{3})&=&[(-6)+(-17)]xy^{3}\\&=&-23xy^{3}\end{array}
3)\(12a^{2}bc+5a^{2}bc\)
\begin{array}{lcl}12a^{2}bc+5a^{2}bc&=&(12+5)a^{2}bc\\&=&17a^{2}bc\end{array}
4)\(6a^{12}+a^{12}\)
\begin{array}{lcl}6a^{12}+a^{12}&=&(6+1)a^{12}\\&=&7a^{12}\end{array}
5)\(xy^{2}+7xy^{2}\)
\begin{array}{lcl}xy^{2}+7xy^{2}&=&(1+7)xy^{2}\\&=&8xy^{2}\end{array}
6)\(8x+7x\)
\begin{array}{lcl}8x+7x&=&(8+7)x\\&=&15x\end{array}
7)\(-16m^{2}n+21m^{2}n\)
\begin{array}{lcl}-16m^{2}n+21m^{2}n&=&(-16+21)m^{2}n\\&=&5m^{2}n\end{array}
8)\(15x^{3}y+24x^{3}y\)
\begin{array}{lcl}15x^{3}y+24x^{3}y&=&(15+24)x^{3}y\\&=&39x^{3}y\end{array}
9)\(8y^{3}z+(-2y^{3}z)\)
\begin{array}{lcl}8y^{3}z+(-2y^{3}z)&=&[8+(-2)]y^{3}z\\&=&6y^{3}z\end{array}
10)\(7xy^{2}z+(-4xy^{2}z)\)
\begin{array}{lcl}(7xy^{2}z+(-4xy^{2}&=&[7+(-4)]xy^{2}z\\&=&3xy^{2}z\end{array}
11)\(-7yz^{2}+(-9yz^{2})\)
\begin{array}{lcl}(-7yz^{2}+(-9yz^{2})&=&[(-7)+(-9)]yz^{2}\\&=&-16yz^{2}\end{array}
12)\(-18a^{13}+(-30a^{3})\)
\begin{array}{lcl}(-18a^{3}+(-30a^{3})&=&[(-18)+(-30)]a^{3}\\&=&-48a^{3}\end{array}
13)\(\frac{1}{2}x+(-\frac{1}{4}x)\)
\begin{array}{lcl}\frac{1}{2}x+(-\frac{1}{4}x)&=&[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{4})]x\\&=&\frac{2\times 1}{2\times 2}+(-\frac{1}{4})x\\&=&(\frac{2}{4}-\frac{1}{4})x\\&=&\frac{1}{4}x\end{array}
