การเขียนเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไปอยู่ในรูปผลบวก เรียก การบวกของเอกนามนั้นว่า พหุนาม
เช่น 2x และ 5xy ต่างเป็นเอกนาม แต่ถ้านำ 2x+5xy เรียกว่า พหุนาม
เอกนามสองเอกนาม จะคล้ายกันก็ต่อเมื่อ เอกนามสองเอกนามนั้นเป็นเอกนามที่มีตัวแปรชุดเดียวกัน
ตัวอย่าง เช่น 7x คล้ายกับ 5x ,-3x , 4x ,52x
8xy คล้ายกับ -90xy , 12xy
12mn คล้ายกับ 4mn , 8mn ,-12mn
เป็นต้น การคล้ายกันก็มีเท่านี้แหละครับ เห็นไหมครับง่าย มาดูตัวอย่างต่อกันเลย
แบบฝึกหัด
1. กำหนดเอกนาม จงหาเอกนามที่คล้ายกันกับเอกนามที่กำหนดให้มาอีก 5 ตัว
1.1) \(12xyz\)
ตอบ \(-12xyz,-xyz,23zxy,-26yxz,zxy\) สังเกตตัวแปรจะเขียนสลับกันอย่างไรก็ได้แต่ต้องเป็นชุดเดียวกันครับคือต้องมี x มี y และมี z ส่วนเลขสัมประสิทธิ์จะเป็นเลขอะไรก็ได้ครับ
1.2) \(3x^{2}y^{4}\)
ตอบ \(\frac{1}{12}x^{2}y^{4},13x^{2}y^{4},-0.5x^{2}y^{4},24y^{4}x^{2},0.12y^{4}x^{2}\)
จำได้เลยว่าเรื่องนี้ตอนที่ผมเรียนอยู่เป็นเรื่องที่ผมชอบมาก เพราะง่ายมากเลย ผมชอบทำโจทย์ที่ครูให้มา และผมก็ทำได้ด้วย ตอนนั้นผมสนุกกับการเรียนเรื่องนี้มากๆ พอจับจุดได้แล้วไม่ว่าคุณครูจะออกโจทย์มาอย่างไร ผมก็ทำได้หมด วันนี้ก็เลยอยากนำเสนอให้ทุกคนได้อ่าน ง่ายๆ ครับไม่อยากเลย
เอกนามที่จะนำมาลบกันได้ต้องเป็นเอกนามที่คล้ายกัน
การคล้ายกันพูดง่ายๆก็คือต้องมีตัวแปรเหมือนกันคับ...หรือต้องเป็นตัวแปรชุดเดียวกันหมด ยกตัวอย่างเช่น
4x คล้ายก้บ 5x ,9x ,10x ,-4x เป็นต้น
สำหรับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พูดง่ายๆก็คือการหาคำตอบของสมการนี้แหล่ะ สำหรับวิธีการแก้นั้นไม่ยากคับ ง่ายมากเลย ครับ ไปดูกันเลยดีกว่า ว่ามีวิธีการทำอย่างไร
การบวกพหุนาม...เรื่องนี้ไม่ยากคับ...มีหลักการง่ายๆคือ....จับพจน์ที่คล้ายกันในมาบวกกันเลยคับ...หลักการง่ายๆแค่นี้คับ...ไม่ต้องไปคิดมากให้มันปวดหัว....จับประเด็นหลักของมันให้ได้...ไปดูตัวอย่างคับ
เรื่องเกี่ยวกับพหุนาม ไม่ว่าจะเป็น การบวก การลบ พหุนาม หรือว่า การคูณและการหารพหุนาม เป็นเรื่องที่ง่ายมาก ถ้าเราจับ concept เข้าใจ concept มันก็จะทำได้ ไม่ยากครับ ง่ายมากๆเรื่องนี้
สำหรับ concept ในการบวกพหุนาม คือ จับพจน์ที่คล้ายกันมาบวกกันครับ อธิบายมาตั้งนาน มาดูตัวอย่างการบวกพหุนามกันดีกว่า
1) พิจารณาเศษส่วน \(\frac{12}{28}\)
ตัวเศษคือ 12 จะเห็นได้ว่า 4 ไปหาร 12 ซี่งเป็นตัวเศษได้ลงตัว
ตัวส่วนคือ 28 จะได้ได้ว่า 4 ไปหาร 28 ซึ่งเป็นตัวส่วนได้ลงตัวเหมือนกัน
ดังนั้น \(\frac{12}{28}\) ยังไม่เป็นเศษส่วนอย่างต่ำครับ ต้องเอา 4 ไปหารทั้ง 12 และ 28 ก่อนครับ
ทศนิยมที่ไม่ใช่ทศนิยมซ้ำเราสามารถแปลงเป็นเศษส่วนได้ ตัวอย่าง เช่น
\(0.5=\frac{5}{10} \)
\(0.38=\frac{38}{100} \)
\(1.4=\frac{14}{10} \)
ในทำนองเดียวกันถ้าเรามีทศนิยมซ้ำเราก็สามารถที่จะแปลงเป็นเศษส่วนได้เช่นเดียวกัน ซึ่งมีวิธีการแปลงดังต่อไปนี้
ก่อนที่จะนำเสนอเรื่องการลบพหุนาม เรามาทำความรู้จักกับ พหุนามตรงข้ามก่อน
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม \(2\) คือ \(-2\)
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม \(5x\) คือ \(-5x\)
พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม \(-10x\) คือ \(10x\)
© 2012 Mathpaper.Net. All Rights Reserved.
