สำหรับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พูดง่ายๆก็คือการหาคำตอบของสมการนี้แหล่ะ สำหรับวิธีการแก้นั้นไม่ยากคับ ง่ายมากเลย ครับ ไปดูกันเลยดีกว่า ว่ามีวิธีการทำอย่างไร

ตัวอย่างที่ 1 จงหาคำตอบของ  \(x + 2 = 14\)

เราต้องการหาค่า    \(x\)    ว่า     \(x\)     คือตัวอะไรที่มีบวกกับ เลข    \(2\)  แล้ว มีค่าเท่ากับ   \(14\)    โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์ง่ายๆ ไม่ซับซ้อน  สามารถที่จะคิดในใจได้ เลยว่า \(x\)  ก็คือ  \(12\)  นั่นเอง (เพราะ    \(12+2 = 14\)   ดังนั้น     \( x = 12\))  แต่ถ้าสมมุติว่าข้อนี้เป็นโจทย์ที่ยาก วิธีการคิดก็จะเป็นแบบนี้ครับ

วิธีที่ 1 จากโจทย์   \(x + 2 = 14\)   เราต้องการหาค่า     \(x\)     น่ะครับดังนั้นเราต้องกำจัด \(2\) ออกจาก   \(x\)

โดยการนำ  \(2\)  ไปลบออกทั้งสองข้างของสมการจะได้ 

\(x+2-2=14-2\)    (นำ 2 ลบออกทั้งสองข้างของสมการ)

\(x + 0      = 12\)

\(x             = 12\)

ตอบ    \(x = 12\)

วิธีที่ 2   จริงๆแล้ววิธีที่ 2 ก็เป็นวิธีเดียวกันกับวิธีที่ 1  ครับ แต่ใช้วิธีการอธิบายที่แตกต่างกัน แต่จริงๆแล้วเป็นวิธีเดียวกันนั่นแหล่ะครับ มาดูกันว่า วิธีที่ 2 ทำกันยังไง

จากโจทย์  \(x+2)=14\)     จะเห็นได้ว่า \(2\) บวกอยู่กับ   \(x\)   เราจะย้าย \(2\)  ออกจาก   \(x\) ไปหา \(14\)  น่ะครับ

ที่นี้หลักการย้ายข้างมีอยู่ว่า

1. ถ้าจำนวนนั้นเป็นจำนวนจริงบวก เวลาย้ายข้างไปจะเป็นจำนวนจริงลบ (พูด ง่าย ๆจากบวกจะกลายเป็นลบ)

2. ถ้าจำนวนนั้นเป็นจำนวนจริงลบ เวลาย้ายข้างไปจะเป็นจำนวนจริงบวก (พูด ง่ายๆ จากลบจะกลายเป็นบวก)

3. ถ้าจำนวนนั้นคูณอยู่ เวลาย้ายข้าง จะย้ายไปหารน่ะครับ (ตอนนี้อาจจะงงๆเดี๋ยวมีตัวอย่างให้ดูน่ะครับ)

4. ถ้าจำนวนนั้นหารอยู่ เวลาย้ายข้าง จะย้ายไปคูณน่ะครับ (ตอนนี้อาจจะงงๆเดี๋ยวมีตัวอย่างให้ดูน่ะครับ)

ทำโจทย์ต่อน่ะครับ

\(x + 2 = 14\)    (2 บวกอยู่ย้ายไปขวาของสมการจะกลายเป็น -2  น่ะครับ) จะได้

\(x     = 14 - 2\)

\(x     = 12\)

ตอบ  \(x = 12\)  จะเห็นว่าวิธีที่ 2  เป็นวิธีเดียวกันกับวิธีที่ 1 แต่ใช้วิธีการอธิบายที่ต่างกันแค่นั้นเอง  โดยส่วนตัวผมชอบวิธีที่ 2 มากกว่าน่ะครับ  แต่เวลาผมสอนจะสอนวิธีที่ 1 ก่อนน่ะครับ แล้วเมื่อเข้าใจและคล่องแล้วค่อยใช้วิธีที่ 2  ครับ


ตัวอย่างที่ 2   จงหาคำตอบของ    \(x - 5 = 20\)

วิธีทำ    ใช้หลักย้างข้างน่ะครับ  ข้อ 2  ครับ

2. ถ้าจำนวนนั้นเป็นจำนวนจริงลบ เวลาย้ายข้างไปจะเป็นจำนวนจริงบวก (พูด ง่ายๆ จากลบจะกลายเป็นบวก)

จากโจทย์        \(x - 5 = 20\)

\(x    =  20 + 5\)    (5 ลบอยู่ย้ายไปฝั่งขวาของสมการจะกลายเป็น -5  น่ะครับ) จะได้

\(x    = 25\)

ตอบ      \(x = 25\)


ตัวอย่างที่ 3 จงหาคำตอบของ    \(5x = 40\)

วิธีทำ  ใช้หลักการย้ายข้างครับ ใช้ข้อที่ 3 ครับ

3. ถ้าจำนวนนั้นคูณอยู่ เวลาย้ายข้าง จะย้ายไปหารน่ะครับ

จาก    \(5x =  40\)       (5 คูณอยู่กับ x  ย้ายไปข้างไปหารครับ)

จะได้ \(x=\frac{40}{5}\)

\(x =   8\)

ตอบ   \( x =  8\)


ตัวอย่างที่ 4    จงหาคำตอบของ   \(12x-1 = 11\)

วิธีทำ  จาก   \(12x-1 = 11\)    (ย้าย 1 ไปอยู่ฝั่งขวา จากลบจะกลายเป็นบวก)

จะได้       \(12x    = 11 + 1\)

\(12x    =  12\)         (ต่อไปย้าย 12 ไปหาร) จะได้

\(x=\frac{12}{12}=1\)

ตอบ   \(x = 1\)


ตัวอย่างที่ 5 จงหาคำตอบของ     \(\frac{x}{2}=12\)

วิธีทำ ใช้หลักการย้ายข้างครับ   ใช้ข้อ 4 ครับ

ข้อ 4  ถ้าจำนวนนั้นหารอยู่ เวลาย้ายข้าง จะย้ายไปคูณน่ะครับ (พูดง่ายๆก็คื่อ ถ้าหารอยู่ย้ายไปคูณ)

จากโจทย์  \(\frac{x}{2}=12\)         จะได้

\(x   = 12(2)\)    (จาก 2  หารอยู่เวลาย้ายข้างจะย้ายไปคูณครับ จะได้ 12 คูณกับ 2 ซึ่งได้ 24 ครับ)

\(x  =  24\)

ตอบ  \(x = 24\)

จากตัวอย่างข้างต้นเป็นวิธีการแก้สมการแบบง่ายๆ น่ะครับ เราสามารถนำวิธีการนี้ไปฝึกหัดโจทย์ยากๆได้ครับ

ใช้หลักการเดียวกันหมดครับหากมีความพยายามแล้วไม่ยากหรอกครับ แต่ต้องขยันหัดทำโจทย์บ่อยๆทำโจทย์เยอะครับ

 

Pin It