การลบพหุนาม

ก่อนที่จะนำเสนอเรื่องการลบพหุนาม เรามาทำความรู้จักกับ พหุนามตรงข้ามก่อน

พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม \(2\) คือ \(-2\)

พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม \(5x\)  คือ \(-5x\)

พหุนามที่ตรงข้ามกับพหุนาม \(-10x\)  คือ \(10x\)

พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม  \(x-4\)  คือ  \(-x+4\)

พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม  \(-x+5\)   คือ  \(x-5\)

พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม \( 10x^{2}+10x+1\) คือ \( -10x^{2}-10x-1\)

พหุนามที่ตรงกันข้ามกับพหุนาม \(x^{2}-7xy-6\)  คือ  \(-x^{2}+7xy+6\)

หรือพูดง่ายๆคือการหาจำนวนตรงข้ามก็คือการเปลี่ยนเครื่องหมายนั้นเอง

จาก \(-x\) จำนวนตรงข้ามก็คือ \(x\)  จากลบกลายเป็นบวก

จาก \(10x\) จำนวนตรงข้ามก็คือ \(-10x\)   จากบวกกลายเป็นลบ

การหาผลลบของพหุนามสองพหุนาม ทำตามข้อตกลงดังนี้

พหุนามตัวตั้ง \(-\)  พหุนามตัวลบ  \(=\)  พหุนามตัวตั้ง \(+\) พหุนามตรงข้ามของพหุนามตัวลบ

ตัวอย่างเช่น

\(5x-(-4x)\)  \(=\) \(5x+4x=9x\)  ( เปลี่ยนเครื่องหมายลบที่อยู่หน้า  \(-4x\)  เป็นเครื่องหมายบวก และเปลี่ยนตัวที่อยู่ข้างในวงเล็บเป็นจำนวนตรงข้าม เช่นจากตัวอย่างจาก \(-4x\)  กลายเป็น  \(4x\) )

ง่ายไหมครับ concept การลบพหุนามมีแค่นี้ครับ ต้องอ่าน concept ให้เข้าใจน่ะครับ ย้ำเรียนวิชาอะไรก็ตามต้องเข้าใจ concept หลักๆของมันก่อนน่ะครับ ถ้าเข้าใจแล้วสบายเลยที่นี้ ไม่ว่าโจทย์จะออกมายังไงก็ทำได้ครับ สู้ๆๆ

ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลลบของ \((2x-13)-(-9x)\)

วิธีทำ

\((2x-13)-(-9x)=(2x-13+9x)\)     (ต่อไปก็จับพจน์ที่คล้ายกันมาบวกหรือมาลบกันครับ)

\(=2x+9x-13\)

\(=11x-13\)

ตัวอย่างที่ 2  จงหาผลลบของ \(8x-(10x-5)\)

วิธีทำ

\(8x-(10x-5)=8x+(-10x+5)\)

\(=8x+(-10x)+5\)

\(=\left[8+(-10)\right]x+5\)

\(=-2x+5\)

ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลลบของ  \((-14x-1)-(6x-12)\)

วิธีทำ

\((-14x-1)-(6x-12)=(-14x-1)+(-6x+12)\)

\(=-14x-1+(-6x)+12\)

\(=-14x+(-6x)+12-1\)

\(=\left[(-14)+(-6)\right]x+11\)

\(=-20x+11\)

คงเข้าใจขึ้นบ้างน่ะครับ ค่อยๆอ่านเดียวเข้าใจเอง พยายามเขียนที่ละ step แล้วน่ะครับ ไม่มีลัดขึ้นตอนเลย